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miércoles, 22 de diciembre de 2010

Carta abierta de un joven científico a Teddy Bautista (y por extensión a la SGAE)

Después de que se rechazara la llamada "ley Sinde" en el congreso era de esperar una cascada de reacciones por parte de las partes interesadas, artistas, SGAE, ciudadanos de a pie y demás. 

Una de ellas ha sido el comunicado del director de la SGAE, Teddy Bautista, en su web. Como es costumbre no estoy de acuerdo en lo que dice, pero no pasa de ser mi opinión personal como un ciudadano y consumidor de cultura más. Sin embargo por primera vez he visto que el señor Bautista se ha referido directamente a mi colectivo, los científicos, como parte afectada. Cito: 

"Paradójicamente, no somos nosotros los principales perjudicados en esta situación; es la ciudadanía, que se verá privada a medio y largo plazo de un rico acervo cultural, de un imaginario colectivo que, desde el principio de los tiempos, los creadores y artistas, los científicos e inventores, han construido para favorecer el desarrollo intelectual y económico de los pueblos."

Señor Bautista, no se si ha hablado usted con algún científico, pero yo lo hago con muchos a diario, de distintos países y disciplinas y creo que tengo más información sobre mi colectivo que usted. Nunca he conocido  a ningún científico que apoye el tipo de medidas que estaban presentes en esa ley. Debería saber  que la mayoría de las publicaciones científicas se hacen sin remunerar a los autores, cosa que ustedes defienden que es insostenible. De hecho desde hace ya unos años se crean páginas donde los autores enlazamos nuestros artículos para que estén accesibles sin necesidad de suscribirse a las revistas (como ejemplo arXiv, donde en el momento de escribir este post puede usted consultar 647,809 artículos de forma gratuita). Igualmente ocurre con muchos libros científicos, donde el autor no recibe ninguna remuneración. También el colectivo científico participa activamente en el desarrollo de páginas como la Wikipedia sin reclamar derechos de autor, ejemplos son páginas muy específicas como las dedicadas a la Relatividad General, o a la Computación Cuántica, realizadas sin duda por gente especialista. También recientemente han aparecido revistas de investigación gratuitas de consultar, donde los científicos pagan por publicar, como New Journal of Physics o Plos One. Le animo a que se pase por ellas y descargue tantos artículo como desee gratuitamente. 

Si desea una información más detallada sobre este tema le animo a consultar mi post anterior sobre Internet y la Ciencia y ver como internet y el acceso libre nos ayuda a diario a hacer nuestro trabajo y, como usted mismo dice "favorecer el desarrollo intelectual y económico de los pueblos".

Le pediría, señor Bautista, a título personal como científico, que no incluya en sus reivindicaciones a un colectivo que nada tiene que ver con su asociación, que no comparte en absoluto su postura y que, en mi opinión, es un claro contraejemplo de lo que usteden defienden. Los científicos rara vez vivimos de vender nuestras creaciones intelectuales, y vivimos, con lo cual su afirmación de "o descargas o cultura" es manifiestamente errónea.

Como ejemplo le doy también mi página web profesional donde podrá descargarse gratuitamente toda mi producción científica y compartirla luego con quien usted quiera, sin restricciones.



Atentamente, Daniel Manzano.
Doctor en Física. 
Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica. 
Universidad de Innsbruck, Austria.

martes, 21 de diciembre de 2010

Efectos Cuánticos II. El Entanglement.

Continúo con mi serie de posts sobre física cuántica. Una vez explicada ya la coherencia y entendido el hecho de que los sistemas cuánticos pueden estar en distintos estados al mismo tiempo pensaréis que ya nada os puede sorprender. Pues pensadlo de nuevo, porque el mundo de lo muy pequeño es mucho más raro de lo que puede uno pensarse. 

En este post os hablaré de otro fenómeno, el entanglement (o entrelazamiento en español, aunque yo prefiero usar el término en inglés). Este es en mi opinión el fenómeno más importante de los sistemas cuánticos, primero por ser algo totalmente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico (el de todos los días, vamos), después porque como ya veréis tiene unas implicaciones filosóficas muy profundas y por último porque tiene muchas y muy variadas aplicaciones prácticas. 

Como ilustración de la importancia de este fenómeno basta con ver esta gráfica . En ella se ve el número de artículos de investigación publicados con la palabra "entanglement" en función de los años.


Como puede verse es un tema que en los últimos años ha despertado mucho interés en el mundo científico.



Pequeña introducción histórica

El origen del entanglement se encuentra en un paper publicado en 1933 por Einstein, Podolski y Rosen (EPR a partir de ahora) en Physical Review y titulado: "Puede la Descripción Mecano-Cuántica de la Realidad Ser Considerada Completa".



Como bien es sabido Einstein fue uno de los más firmes opositores a la teoría cuántica, a pesar de ser también uno de sus fundadores. En este artículo proponen que si las predicciones de la física cuántica son correctas la velocidad de la luz puede ser superada, lo que contradice a la Teoría de la Relatividad. Como ya veremos más adelante esto no es del todo cierto, pero fue un principio para analizar este fenómeno.



Durante bastante tiempo el paper EPR fue considerado como "demasiado filosófico" y no testable empíricamente, por lo que la física cuántica continuó su avance. Mencionar como anécdota que fue el inspirador del experimento mental del gato de Schrödinger, del que ya hablé en el post sobre la coherencia.

Por suerte la cosa no se quedó en filosofía y experimentos mentales. Afortunadamente en 1964 un físico de partículas del CERN, John S. Bell, se interesó por este tema y publicó un artículo llamado, "Sobre la Paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen". En él se analiza el problema propuesto por EPR y lo más importante es que se propone un método para comprobar experimentalmente si las predicciones de la física cuántica son correctas. Este se basaba en una desigualdad que se violaría sólo si la física cuántica es correcta y no era directamente realizable. Sin embargo inspirándose en él John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony y Richard Holt, propusieron otra desigualdad, conocida como CHSH que sí era testable en el laboratorio. Mencionar que en honor a Bell todas las desigualdades que se usan para testar el entanglement se denominan Desigualdades de Bell.

El tema volvió a ser olvidado durante bastante tiempo. Sin embargo en 1984 un estudiante de doctorado, Alain Aspect, decidió ponerse manos a la obra y comprobar experimentalmente la validez de las predicciones de la física cuántica en este aspecto. El resultado fue este artículo. Esa fue la primera de muchas veces que el entanglement hacía su aparición en un laboratorio. Sin embargo he de comentar que todos los experimentos realizados hasta la fecha tienen algún tipo de "pega", que en inglés se llama loophole, de modo que casi 80 años después aún no se puede dar el tema por zanjado.

Nota: Agradecimientos a la web http://www.drchinese.com por poner estos artículos al alcance del público.


Definición del Entanglement

La definición matemática del entanglement es bastante complicada de entender. No está basada en principios muy complejos, basta con el álgebra que se enseña en el instituto, pero no es nada intuitiva. Así que mejor nos la saltamos y el que quiera puede consultar un libro más especializado o la wikipedia.

Recordad que cuando hablamos de la coherencia ya expliqué que un sistema cuántico puede estar en varios estados al mismo tiempo, así que imaginemos una moneda cuántica. Esta puede estar en estados $$\left| cara \right>$$ o $$\left| cruz \right>$$, pero también en estados que contienen a ambos, como

$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right> +\left| cruz \right> \right)$$

Olvidaros del término primero, la raíz, lo pongo sólo por no escribir algo incorrecto, pero no es relevante en este momento.

El juego ahora consiste en no tener una moneda, sino dos. Imaginad que tenemos dos monedas, cada una con su cara y su cruz, sin embargo sabemos que tienen una extraña relación, que salen siempre igual. Es decir, las lanzamos y ambas serán cara o ambas cruz, no hay otra opción. Si además son cuánticas pueden estar en cara o cruz al mismo tiempo, es decir que tendremos algo así (los subíndices indican la moneda 1 ó 2).


$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right>_1\left| cara \right>_2 +\left| cruz \right>_1\left| cruz \right>_2 \right)$$

Una situación muy similar a la del gato de Schrödinger que ya discutimos anteriormente. La explicación a esto es sencilla, ambas monedas están en cara y cruz al mismo tiempo, y si las miro decidirán estar sólo en uno de los dos estados, pero las dos en el mismo. La pregunta es la siguiente: ¿Y si miro sólo una moneda?

Imaginaros que lanzo ambas monedas y luego las separo una distancia enorme, por ejemplo una aquí y la otra en un sistema solar a millones de años luz de aquí. Entonces decido mirar mi moneda y resulta que está en cara, en ese mismo instante la otra moneda pasará a estar en cara también, saltándose a la torera las normas de la relatividad que dicen que ninguna información puede viajar más rápido que la luz. Esta es la paradoja que vio Einstein. 

bsimeltingpot.blogspot.com


¿Cuál es la respuesta a esta paradoja? Porque que sepamos la teoría de la relatividad es correcta, y si la mecánica cuántica también lo es no pueden decir cosas contrarias. La solución es sencilla y viene de la definición de "información". La cuestión es que si yo tengo una de las monedas en la tierra y la otra la tiene mi hermano que está en otro sistema solar muy lejano podría pensar en usarla para enviarle un mensaje violando las normas de la relatividad. Sin embargo tengo un problema, yo puedo mirar la moneda, y estará en cara o cruz, pero no puedo decidirlo yo. De este modo mi hermano mirará su moneda y la verá en cara o cruz y no obtendrá ninguna información., ni siquiera sabrá si yo he mirado la mía o no. Como podéis ver la relatividad está protegida por la aleatoriedad de la física cuántica, si esta fuera determinista (como proponen los bohmianos) entonces sí tendríamos problemas.


Desigualdades de Bell

Primero comentar que esta parte sí tendrá matemáticas y será un poco más dura para el lector anumérico. No es que sean muy complicadas, sólo hay que saber sumar, entender una desigualdad y saber lo que es un valor medio. Sin embargo si eso os aburre podéis pasar a las conclusiones ;)

La cuestión ahora es también bastante evidente. ¿Cómo sabemos que esto es verdad? Quiero decir. Si yo tengo mi moneda y mi hermano la suya y yo la miro obtendré una cara o una cruz, si la mira él lo mismo, ¿cómo sabemos que ha habido ninguna interacción? Podría ser que estuvieran así desde el principio y todo esto no sea más que una pamplina. La solución como dije antes se encuentra en las desigualdades de Bell.

El método es el siguiente. Vamos a formular una serie de condiciones para un experimento. Una vez lo tengamos todo claro vamos a deducir una desigualdad que todo experimento que cumpla con esas condiciones debe cumplir. Si se viola, quiere decir que alguna de esas condiciones no se cumple, y de ahí viene el entanglement.

El marco general es el siguiente. Yo tengo mi laboratorio en la tierra y mi hermano estará en Alfa Centauri con el suyo. Recordemos que Alfa Centauri está a unos 4 años luz de la Tierra. Nos vamos a intercambiar monedas y vamos a mirar dos cualidades de ellas, el color (blancas o negras) y la signatura (cara o cruz). Como a los físicos nos gusta cuantificarlo todo le asignamos un número a cada una blanca y cara serán +1, negras y cruz -1. Vamos ahora con las condiciones.


  1. Localidad: Las mediciones son independientes. Es decir, entre que yo mire la mía y mi hermano mire la suya pasará menos de 4 años y como entre mi hermano y yo hay más de 4 años-luz no puede afectar una medida a la otra.
  2. Libertad: Cada uno mide lo que quiere. No hay ningún acuerdo previo y somos libres de medir independientemente. 
  3. Realismo: El estado de cada partícula está determinado antes de realizar la medida, es decir nada de estar en varios estados a la vez, o cara o cruz. 
Entonces empecemos con las matemáticas. Vamos a definir las siguientes variables: $S_J$ y $S_D$  son las signaturas que mide mi hermano (Javi) y yo (Dani) respectivamente, recordemos que pueden valer +1 ó -1 si son cara o cruz. Después tenemos los colores $C_J$ y $C_D$ que será +1 para blanco, -1 para negro.

Entonces empezamos a repartirnos monedas como locos y a medirles el color y la signatura. Ahora viene lo más complicado del tema. Permitidme que defina la siguiente medida (por pura conveniencia)

$$S_J(S_D+C_D)+C_J(S_D-C_D) $$

Esta medida tiene una particularidad: Cualesquiera que sean los valores de las 4 magnitudes, sólo puede valer 2 ó -2. Para comprobarlo os animo a que toméis papel y lápiz y probéis distintas combinaciones. Recordad que todas están permitidas, pueden tener todos el valor +1 (en ese caso vale 2), todas -1 (también 2), las D +1  las J -1 (sale -2), etcétera. Siempre valdrá un valor menor o igual a 2. Esto nos permite afirmar la siguiente inecuación:

$$S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D\le 2 $$

Ahora entra en juego nuestra amiga la estadística que está en todos lados. Imaginad que hacemos el experimento muchas veces y cada vez medimos esas variables, primero la signatura y luego el color o viceversa, como nos de la gana a cada uno. Cada vez obtendremos un valor menor que dos (será siempre 2 ó -2). Entonces cada vez calculamos ese valor y al final decidimos tomar el valor medio de todos los experimentos. Al final la media deberá cumplir
$$\left< S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D \right>\le 2 $$

Ahora damos un salto matemático importante y que básicamente me tenéis que creer, porque la demostración es un poco complicada. Os animo a que la miréis en cualquier libro sobre estadística o sobre física cuántica. La cuestión es que podemos separar la media de la suma en la suma de las medias y la desigualdad se sigue cumpliendo (en valor absoluto). 

$$\left| \left< S_JS_D\right>+\left<S_JC_D\right>+\left<C_JS_D\right>-\left<C_JC_D \right>\right|\le 2 $$

Si no os lo queréis creer, siempre podéis hacer un experimento matemático. Tomad valores para nuestras cuatro variables,  $S_J$, $S_D$, $C_J$ y $C_D$. Da igual los que toméis, que estén relacionados o no, o lo que queráis, la cuestión es que esa desigualdad siempre se cumplirá (ojo, para el valor medio, no para un valor específico). 

En definitiva hemos supuesto tres cosas: Que uno es libre de medir lo que quiera, que la información no puede viajar más rápido que la luz y que las cosas tienen unos valores definidos. Cualquier cosa que midamos y que cumpla esas tres condiciones deberá cumplir nuestra desigualdad. 

¿Cuál es el problema? Que la física cuántica no la cumple, al menos no siempre. Se puede ver que para ciertos casos la predicción de la física cuántica es de $2\sqrt{2}=2.83$. Eso es más difícil de demostrar, así que lo omito y el que quiera más información puede consultar la Wikipedia.

http://en.wikipedia.org

¿Qué significa esto? Pues que si la física cuántica es correcta al menos uno de los enunciados anteriores no lo es. Es decir, o no somos libres de medir lo que queramos, o hay información que viaja más rápido que la luz (lo que da lugar a muchas paradojas) o las cosas no tienen un valor definido y pueden estar en muchos estados a la vez. Realmente no hay un criterio claro para elegir una de las opciones frente a las otras, pero la mayoría de los físicos cuánticos somos partidarios de la Interpretación de Copenhage que defiende que la opción de que haya múltiples estados es la más razonable. 

Todo esto depende, claro está, de que la mecánica cuántica tenga razón. Es decir, que su predicción sea real. Al fin y al cabo los científicos nos debemos interesar sólo por la realidad (salvo los cuerdólogos, claro). En este aspecto mencionar que son muchos y muy variados los experimentos que han comprobado la predicción de la física cuántica. Algunos se hacen con átomos, otros con electrones y otros con fotones. Sin embargo también he de admitir que todos estos experimentos tienen alguna pega (loopholes) que hacen que no sean del todo concluyentes. En un próximo post hablaré del entanglement como algo físico y podréis comprobar que es algo más que una loca idea de los físicos.

viernes, 3 de diciembre de 2010

La Relatividad de los Errores, las Pseudociencias y los Magufos

El que me conoce sabe que soy muy crítico con las pseudociencias, las supersticiones y en general con todo lo que va en contra del conocimiento científico. En mi opinión los beneficios de la ciencia son muchísimos y parte del trabajo del científico debe ser mostrarlos a la gente de a pie. Ese es uno de los principales motivos de este blog, acercar la ciencia a los no-científicos. Por supuesto si después de escuchar los argumentos científicos alguien decide ir al homeópata o dejar el tratamiento contra el SIDA (¡¡no lo hagáis!!, escuchad antes a Lucas Sánchez que sabe de eso) porque piensa que las farmacéuticas tienen un complot científico-mundial, pues bueno, cada uno es libre de hacer con su vida lo que quiera. 

Este interés por destapar las pseudociencias como son me ha llevado muchas veces a discusiones por distintos foros de internet con muchos magufos (principalmente meneame, aunque también por otros lares). Por supuesto ahí la discusión es muy difícil, si no imposible. Muchos contertulios son simple trolles, o bien no tienen ni pajolera idea de lo que hablan y muy pocas veces se dirigen allí a aprender realmente. Sin embargo me ha servido para identificar algunos de los más redundantes argumentos de los defensores de lo oculto y lo paranormal. En esta entrada quisiera sacar algo bueno de esas discusiones y pensar sobre esos argumentos.

Mi argumentación principal se basa en un artículo de Isaac Asimov que leí hace ya bastante y que se llama: "La relatividad de los errores". Al final del post lo citaré más extensamente. Vamos ya con esos argumentos. 


1.- Ninguna verdad científica está probada 100%, por lo que no hay diferencia entre ciencia y pseudociencia.

Este es un argumento que en mi opinión está más pasado que el arroz de Marujita Díaz, pero que se sigue viendo mucho. Se puede explicar mejor con el siguiente ejemplo: 

Si yo por ejemplo hago una afirmación del tipo "todos los delfines son grises", la única forma de demostrarlo sería mirar uno a uno a todos los delfines del mundo. El que yo haya visto, por ejemplo, un millón de delfines y no haya encontrado un solo contraejemplo no prueba la afirmación y esta es de por si indemostrable. 

Llevándonos esto al ámbito científico también se puede argumentar de manera similar. Si por ejemplo yo afirmo (y lo hago) que en si dejamos caer dos cuerpos desde la misma posición en el vacío caerán con la misma aceleración se puede usar un argumento similar. ¿Cómo lo hemos comprobado? Hemos hecho millones de experimentos. ¿Pero hemos experimentado con todos los cuerpos del mundo, en todos los puntos? Se puede argumentar que en realidad sólo podemos afirmar que los cuerpos con los que hemos experimentado tienen esa propiedad y no se puede extrapolar al resto. 

Mi respuesta a este "problema" es muy sencilla y está basada en el anterior ensayo de Asimov. Creo que todo viene de una simplificación que nos lleva a calificar las cosas en dos categorías "correctas" o "incorrectas". Todas las afirmaciones de la ciencia están en continua revisión, por lo que son "correctas provisionalmente". Eso no quiere decir en absoluto que no debamos fiarnos de ellas. Se han realizado millones de experimentos sobre la gravedad y la afirmación que he hecho anteriormente siempre se ha cumplido. Eso quiere decir que es cierta para una inmensidad de cuerpos. Como no tenemos ningún contrajemplo podemos suponer que es cierta en todo momento, hasta que encontremos algún hecho que la ponga en duda. 

En definitiva, que la afirmación "los objetos caen con la misma aceleración independientemente de su masa" está más contrastada que la afirmación "los objetos NO caen con la misma aceleración independientemente de su masa". Así que la primera por el momento es "más verdadera" que la segunda. Por supuesto no hay manera de demostrar la validez universal de la afirmación, pero la primera sabemos que es cierta en muchas ocasiones y la segunda en ninguna. 

El que realmente lo dude siempre tiene la opción de dejarse caer desde alto, a lo mejor cae despacito, aunque yo no lo creo. No se nos olvide tampoco que los científicos observamos la naturaleza en todas direcciones y hemos visto que incluso en lugares muy lejanos las cosas se comportan como aquí.

Otro ejemplo a esto sería la afirmación "existen los unicornios" es una afirmación que no puede ser falsada, sin embargo como hemos visto mucho mundo y nunca hemos visto un unicornio podemos concluir  que la afirmación "no existen los unicornios" es más correcta que su negación.


2. Lo que es cierto hoy no tiene porqué serlo mañana

Este argumento es menos usado, pero no deja de ser una variación del anterior. Viene a decir que porque las cosas hayan caído siempre con la misma aceleración eso no quiere decir que en el futuro vaya a ocurrir igual. De nuevo nos encontramos con un problema puramente filosófico, pero sin mucha repercusión en la ciencia en si. 

La respuesta es similar. Hasta la fecha hemos visto que las leyes físicas son las mismas, o tienen muy pequeña variación con el tiempo. Incluso podemos mirar galaxias muy lejanas y comprobar como eran las cosas hace millones de años. El resultado es que no hay variación. Esto no demuestra que mañana no vayan a salir los objetos volando porque no haya gravedad o similar. Sin embargo ya que nuestra experiencia nos dice una cosa es mucho más probable que acertemos haciéndole caso que si pensamos que mañana sera diferente a todos los días anteriores del universo.


3. Eso no está demostrado, es sólo una teoría 

Esto es una cuestión puramente semántica, la favorita de nuestros amigos los  creacionistas. Es muy típico escuchar que la evolución no es un hecho, que es "sólo una teoría" y que por ello el diseño inteligente o cualquier otra tontería que se te pase por la cabeza están al mismo nivel.

Aquí hay una cuestión muy básica sobre el método científico a analizar. Primero hay que saber que las ciencias empíricas son eso, empíricas. Están basadas en hechos experimentales. Después se formulan teorías para describir esos hechos y poder así predecir nuevos resultados. Obviamente las teorías son siempre provisionales y están en continua revisión por si aparecen nuevos resultados, sin embargo los hechos son los hechos. Claro que puede haber un periodo de discusión entre los científicos sobre la validez de los experimentos, pero eso es siempre algo provisional, ya que los experimentos son repetibles, así que finalmente se impone siempre la realidad (obstinada ella).

Volviendo al caso de la evolución hay dos cuestiones diferenciadas. Una son los fósiles, la variabilidad de especies, la edad de la tierra y demás resultados experimentales que indican que ha habido un proceso de evolución en los seres vivos. Eso no es una teoría, eso es un hecho, como bien explica Sheldon a su madre.

Otra cuestión son las teorías para describir la evolución. La más extendida y aceptada actualmente es el darwinismo, si bien ha habido otras a lo largo de la historia, como el lamarckismo. ¿Cuál es la diferencia entre una buena y una mala teoría? Que explique correctamente los hechos, por eso el darwinismo arrasó con el lamarckismo, porque explica mejor la realidad. Obviamente esta teoría no es inamovible y está en continua revisión, de hecho ya se reformuló bastante cuando se descubrió la genética.

¿Y qué papel juega el creacionismo o el diseño inteligente aquí? Pues realmente ninguno, como dijo Richard Dawkins tenemos una teoría, el darwinismo, que explica más del 99% de los hechos conocidos y tenemos otra "cosa", el diseño inteligente, que explica el 0% ¿cuál es más verdadera? De nuevo la relatividad de los errores.


4. Las teorías científicas no son fiables, porque continuamente aparecen teorías nuevas que las sustituyen

Esta es básicamente la pregunta original del artículo de Asimov. Así que os animo fuertemente a que lo leáis entero (son menos de 10 páginas). Si os da pereza os pongo aquí algo de la conclusión.


"... Abreviando: mi amigo el especialista en literatura inglesa, que habita un Universo mental de correctos e incorrectos absolutos, puede creer que, como todas las teorías están equivocadas, puede que ahora se crea que la Tierra es esférica y que el siglo que viene se crea que es cúbica, al siguiente que es un icosaedro hueco, y al otro que tiene forma de «donut». Lo que ocurre en realidad es que una vez que los científicos dan con una buena teoría, se dedican amejorarla y ampliarla con un grado cada vez mayor de sutileza a medida que van disponiendo de mejores instrumentos de medición. No es que las teorías sean incorrectas; más bien están incompletas.

Esto es aplicable a muchos otros casos, no sólo a la forma de la Tierra. Incluso cuando parece que una nueva teoría supone toda una revolución, por lo general ha surgido a partir de pequeñas correcciones. Si fuera necesario algo más que una pequeña corrección, entonces la vieja teoría no habría durado tanto tiempo.


Copérnico pasó de un sistema planetario geocéntrico a otro heliocéntrico. Al hacerlo pasó de algo que parecía obvio a otra cosa en apariencia absurda. Pero sólo era cuestión de encontrar métodos mejores para calcular el movimiento de los planetas en el cielo, y con el tiempo la teoría geocéntrica fue descartada. Esta vieja teoría estuvo vigente durante tanto tiempo precisamente porque, según los baremos de medida de entonces, ofrecía resultados bastante aceptables.


[....]




Las teorías de Newton sobre el movimiento y la gravitación se acercaban mucho a la verdad, y si la velocidad de la luz fuera infinita habría acertado por completo. Pero la velocidad de la luz es finita, y había que tener en cuenta este hecho en las ecuaciones relativistas de Einstein, que eran una ampliación y un perfeccionamiento de las ecuaciones de Newton. Podrían ustedes objetar que la diferencia entre infinito y finito es en sí misma infinita, así que ¿por qué las ecuaciones de Newton no cayeron inmediatamente por su base? Considerémoslo de otra manera, preguntándonos, en primer lugar, cuánto tarda la luz en recorrer una distancia de un metro.

Si la luz se desplazara a una velocidad infinita, tardaría 0 segundos en recorrer un metro. Pero a la velocidad real de la luz, tarda 0,0000000033 segundos. Einstein corrigió esta diferencia entre 0 y 0,0000000033.


Conceptualmente; esta corrección era tan importante como lo fue la de la curvatura de la Tierra de 0 a 20 cm por milla. Las partículas subatómicas en movimiento no se comportarían como lo hacen sin esta corrección, y los aceleradores de partículas tampoco funcionarían de la manera en que lo hacen, ni explotarían las bombas atómicas, ni brillarían las estrellas. No obstante, se trataba de una corrección minúscula, y no es de extrañar que Newton no pudiera tomarla en consideración en su época, ya que sus observaciones estaban limitadas a velocidades y distancias para las que esta corrección era insignificante..."

Finalmente agradecer a Asimov el empeño que hizo en vida por difundir el conocimiento científico y el espíritu crítico en la sociedad. Y sobre todo, agradecer a mi padre por dármelo a conocer en mi niñez y por fomentar lo mismo en mi, sin duda el motivo principal por el que decidí dedicarme a la ciencia.