viernes, 27 de abril de 2012

¿Es peligrosa la comida tratada con radiación?

Traducción libre del artículo de Physics Today Radiation meets food. La licencia pertenece a la revista Physics Today y no se aplica la licencia general del blog.

La radiación se encuentra con la comida

James S. Dickson 

No es un secreto que  cierta gente está preocupada por la comida irradiada. Sin embargo los niveles de radiación que afectan a los patógenos no han demostrado efectos perjudiciales en seres humanos. 

Introducción

El propósito de irradiar la comida es simple, mejorar la calidad. Someter la comida a radiación ionizante puede eliminar patógenos perjudiciales y mejorar la apariencia. La esencia de este proceso consiste en que la radiación rompe el ADN cromosómico de una célula; si esta no es capaz de reparar el daño, muere. 

La comida se puede exponer a fotones de alta energía -rayos gamma o X- o electrones de alta energía. Isótopos radiactivos, tales como el cobalto-60 y el cesio-137 producen rayos gamma con la energía apropiada, sin embargo se necesitan aceleradores para generar los haces de electrones o los rayos X necesarios para la irradiación de la comida. Los electrones provienen de dispositivos tales como generadores Van de Graaff y aceleradores lineales; los rayos X se generan cuando los electrones generados por un acelerador lineal colisionan con un blanco de metal. En principio, electrones de alta energía, rayos gamma y X pueden producir reacciones nucleares que den como resultado nuevos elementos radiactivos. Por otra parte, las energías aprobadas por las autoridades norteamericanas de control de la comida son demasiado bajas para inducir radiactividad. 


Dosis diferentes para propósitos diferentes. 

Evidentemente el efecto de la radiación en la comida está relacionado con la cantidad de energía absorvida. Esta cantidad se mide en Grays (Gy), nombre creado en honor al físico Louis Harold Gray, siendo 1 Gy una cantidad absorvida de 1 julio por kilogramo de material. Dosis menores de 1kGy (1000 Gy) previenen la putrefacción de las patatas y prolongan la vida comestible de la fruta. Estas dosis también desinfectan la comida al matar insectos en semillas y frutas e inactivando parásitos en la carne -concretamente, pueden afectar al gusano responsable de la trichinosis. 

Dosis algo mayores de 1-5 kGy sirven para pasteurizar la comida- esto es, para matar muchos de los microorganismos que viven en ella. La pasteurización por radiación, o "radirización", reduce significantemente o elimina bacterias importantes para la salud pública. Salmonella, la bacteria más común en cuanto a intoxicación alimentaria, Listeria monocytogenes, y la muy peligrosa Escherichia coli son especialmente sensibles a la radiación. De hecho, para la aprobación de la irradiación, la FDA (agencia estadounidense de control de la comida) valoró la sensibilidad de la salmonella  a la radiación y el hecho de que una pequeña dosis podría controlarla. La mayoría de los estudios sobre irradiación de la comida se han centrado en las dosis que se usan habitualmente. 

Los organismos responsables del deterioro de la comida no son tan sensibles a la radiación, por lo que la comida irradiada sigue necesitando refrigeración. Sin embargo, dosis superiores a los 25 kGY realmente esterilizarán la comida. Los astronautas en misiones espaciales usan este tipo de comida irradiada. En la Tierra esta comida se puede almacenar a temperatura ambiente. 

Una propiedad especialmente buena de la técnica de irradiación es que genera poco calor. La carne fresca todavía parece fresca después de la irradiación y las verduras parecen y saben igual. Por otra parte, la radiación puede penetrar el embalaje del material. La comida puede enlatarse primero, irradiarla después y reducir así el riesgo de una contaminación durante el embalado. La comida irradiada no necesita ciertos aditivos que, de otro modo, se tendrían que incluir para inhibir el crecimiento bacteriano. También tratar con radiación las frutas y vegetales importados evita la necesidad de fumigarlos con componentes tóxicos. 


La preocupación de los consumidores

Actualmente, la gente se preocupa más por lo que come que en cualquier otro momento de la historia. La reacción de los consumidores a la comida irradiada va desde la curiosidad a la preocupación por un proceso que no comprenden por completo hasta el rechazo absoluto de esta tecnología. La preocupación por la irradiación se dividen en dos grandes categorías: seguridad de la radiación y calidad de la comida. 

Para muchos los términos "radiación" y "radiactividad" tienen connotaciones negativas. Incluso considerando que los niveles de radiación aprobados por la FDA no pueden hacer la comida radiactiva, ciertas personas aún se preocupan por la radiación inducida. Los científicos deben hacer mejor su trabajo de comunicar estos hechos al público y acabar con este miedo. 

Algunas personas se preocupan por lo que pueda ocurrir mientras los isótopos radiactivos se transportan de un lugar a otro. La preocupación es razonable, dado que un accidente en el transporte puede contaminar el entorno. La sección de transporte de la industria nuclear, por otra parte, tiene un excelente récord de seguridad y es consciente de esta preocupación. Los contenedores usados para este transporte han sido diseñados teniendo en cuenta los peores accidentes posibles; de acuerdo con el Departamento de Energía de EEUU si un camión de transporte chocara contra un muro a una velocidad de 135 km/h los contenedores no se verían comprometidos. De hecho, material radiactivo se transporte habitualmente con fines médicos. 

Tal vez la preocupación principal está relacionada con la calidad de la comida después de la irradiación. Algunos consumidores piensan que la irradiación tal vez se use para "salvar" comida en mal estado, otros piensan que la comida irradiada tiene menos nutrientes y otros se preocupan por los componentes generados en la comida durante  el proceso de irradiación. 

Debido que la irradiación reduce el número de bacterias en la comida aumenta el tiempo de uso. Como ya se ha dicho antes, los organismos responsables del deterioro de la comida no son tan sensibles a la radiación como lo son  bacterias más letales como la Salmonella. En cualquier caso, el deterioro proviene de los productos de las bacterias, no solamente de la presencia de estas; la radirización, como la convencional pasteurización no elimina estos productos. Si la irradiación se usa en un intento de salvar leche en mal estado, por ejemplo, no engañará al consumidor; la leche seguirá sabiendo y oliendo mal. 

Las preocupaciones de los consumidores acerca de la pérdida de nutrientes son razonables. La irradiación reduce las vitaminas, especialmente las vitaminas del grupo B. La thiamina es especialmente sensible, y hasta la mitad de la cantidad de esta vitamina puede destruirse en el proceso de irradiación. La pérdida de vitaminas, por otro lado, ocurre en muchos de los procesos de la comida, incluyendo el cocinado. El tema importante es si la pérdida por irradiación es similar a la pérdida por el cocinado u otros procesos de conservación y, en particular, si puede derivar en deficiencias en la dieta. La comida  cocinada e irradiada tendrá algo menos de vitaminas que la comida cocinada sin irradiar. Para la carne, la pérdida de vitaminas es una consecuencia relativamente baja. Para las verduras la pérdida es mayor. Sin embargo, la FDA considera el cambio nutricional en su evaluación de los procesos de irradiación. La agencia no aprueba el uso de irradiación si esto implica una pérdida considerable del valor nutricional. Por ejemplo, en las dosis aprobadas para la irradiación de frutas y verduras -por debajo de 1kGy- más del 90% de las vitaminas siguen después del proceso.

Libertad de elección

La preocupación principal del consumidor concerniente a cualquier nuevo proceso de los alimentos es la seguridad de la comida procesada. Sin duda alguna, aplicar radiación a la comida rompe enlaces moleculares y genera así productos radiolíticos. También es cierto que otros procesos comunes, como la pasteurización o el cocinado también producen cambios químicos. Desde hace 30 años, científicos de los alimentos han tratado de determinar si la irradiación produce elementos que no se producen mediante otro proceso común (y dicho sea de paso, estos raramente se testan). Después de 3 décadas no se ha encontrado ninguno, pero esto no permite afirmar que no existan. 

Durante años, científicos de los alimentos en EEUU y otros países han realizado numerosos estudios toxicológicos. En 1980 un comité conjunto de la Organización de las Naciones Unidas para la Comida y la Agricultura, la Agencia Internacional de la Energía Atómica y la Organización Mundial de la Salud  se dedicó a revisar todos los estudios sobre la comida irradiada. El informe final concluye que "la irradiación de cualquier producto alimentario hasta una dosis media de 10 kGy no presenta riesgo toxicológico; por lo tanto, no se requerirán tests toxicológicos de la comida tratada así." Las conclusiones de este informe siguen siendo revisadas por la comunidad científica. 

A pesar de esto, un incidente en Australia en 2008 que implicaba comida para gatos irradiada captó la atención pública. Como parte de los requerimientos australianos de importación, la comida fue irradiada con una dosis de al menos 50kGy. Algunos gatos que comieron la comida irradiada sufrieron parálisis, y más de una docena murió. La causa de la muerte nunca se identificó, pero los fabricantes de la comida para gatos culparon de la enfermedad de los gatos al proceso de irradiación. Sin embargo, toda la comida de gatos importada en Australia es irradiada o calentada, y la enfermedad sólo apareció en gatos que comieron una determinada partida de una determinada marca. No hubo ninguna enfermedad en gatos que comieron otro tipo de comida irradiada, ni siquiera en gatos que comieron el mismo tipo de comida irradiada anteriormente. El consenso general en la comunidad científica es que no fue el proceso de irradiación, sino un problema específico de ese lote de comida. 

La evidencia científica hasta el momento afirma que la irradiación no produce ninguna toxicidad en la comida. Aún así, los consumidores tienen el derecho de estar informados de sus opciones. En un deseable futuro los consumidores deben mantener su derecho a seleccionar comida no irradiada; de hecho, actualmente es la carne irradiada la que es difícil de encontrar. En cualquier caso los compradores pueden realmente distinguir entre comida irradiada y no irradiada en el supermercado: LA comida que ha sido irradiada debe, según la ley norteamericana, mostrar el símbolo internacional Radura, acompañado por las palabras "tratado con radiación" o "tratado con radiación ionizante". 

Bibliografía adicional 

J. H. Skala, E.L. McGown, P.P. Waring, "Wholesomeness of irradiated foods," J. Food. Prot. 50 (1987).
D.R. Murray, Biology of Food Irradiation, Wiley Hoboken, NJ (1990), chap 4. 
R.W. Lacey, Hard to Swallow: A brief History of Food, Cambridge U. Press, New York (1994), chap 7. 
J. S. Smith, S. Pillai, "Irradiation and food safety", Food. Technol. 58(11), 48 (2004).
B. Marler, "Pros and cons of commercial irradiation of fresh iceberg lettuce and fresh spinach: A literature review". http://www.marlerblog.com/lawyer-oped/pros-and-cons-of-commercial-irradiation-of-fresh-iceberg-lettuce-and-fresh-spinach-a-literature-revi-4/




lunes, 16 de abril de 2012

El algoritmo (cuántico) de Deutsch

Los ordenadores cuánticos serán una tremenda revolución, en caso de construirse, no sólo porque nos abrirán las puertas del análisis de muchos sistemas fascinantes, sino porque nos permitirán realizar cómputos que ahora no podemos ni imaginar. Varios ejemplos se encuentran en el anterior post sobre computación cuántica. En este post, sin embargo, no profundizamos en los algoritmos en si y eso es lo que vamos a empezar a hacer ahora. Esto no es una tarea sencilla, sobre todo si se intenta llegar a todo el mundo ya que la nomenclatura es bastante difícil de seguir. Así pues este post está dirigido sólo a gente que ya tenga algo de conocimiento sobre álgebra, estudiantes de física o físicos de otras ramas sobre todo. 

Notación y Definiciones 

Estados

Como ya explicamos en el post anterior en computación cuántica en vez de trabajar con bits trabajamos con qubits. Para representarlos usamos la conocida notación de Dirac.

Ejemplo: Las secuencias de bits 000, 001 se denotan como los estados de qubits $\left| 000 \right>$, $\left| 001\right>$.

Podéis pensar que es una tontería simplemente encajar los bits en una cajita, pero ahora vamos más allá. No olvidemos que la física cuántica dice que si tenemos un estado $\left| A\right>$ y otro $\left| B\right>$ también será legítimo un estado formado por combinaciones lineales (que se forman multiplicando los estados por números complejos y sumándolos o restándolos entre si) de $A$ y $B$.

Ejemplo: Con las dos secuencias anteriores nos podemos también crear el estado $\frac{1}{\sqrt{2}} \left(  \left| 000 \right>+\left| 001 \right>\right)$, o el estado $\frac{1}{\sqrt{2}} \left(  \left| 000 \right>+ i \left| 001 \right>\right)$, donde $i=\sqrt{-1}$.


Producto escalar


Como los estados son vectores podemos definir también el producto escalar de los vectores $\left| A\right>$ y $\left| B\right>$, esto se denota como $\left< A|B\right>$.

En el caso que nos concierne, los qubits. el producto escalar de un qubit consigo mismo es 1, $\left< 0|0\right>$=$\left< 1|1\right>=1$ y los qubits diferentes tienen producto cero (son ortogonales) $\left< 0|1\right>=\left< 1|0\right>=0$.

Esto es extensible al caso de más qubits, multiplicando siempre el primero por el primero, el segundo por el segundo y así sucesivamente.

Ejemplo: $\left< 10|11\right>=0$ (tienen el segundo qubit diferente), $\left< 11|11\right>=1$ (son los dos iguales).
 $\left<10\right|  \left(\frac{\left|10\right>+ \left|01\right>}{\sqrt{2}} \right)=\frac{1}{\sqrt{2}}$ (Uno igual, uno diferente).

Una propiedad importante de nuestros estados es que al calcular el producto de cualquier estado por si mismo nos debe dar 1.

Ejemplo: El estado $\left|0\right>+ \left|1\right>$ no es un estado válido, porque su producto escalar vale:
$\left(\left<0\right|+ \left<1\right|\right) \left(\left|0\right>+ \left|1\right>\right)=\left< 0 | 0\right>+\left< 0 | 1\right>+\left< 1 | 0\right>+\left< 1 | 1\right>=2$. El estado correspondiente correcto es  $\frac{\left|10\right>+ \left|01\right>}{\sqrt{2}}$ (podéis comprobar que este sí es válido).

Operadores


Un operador es una transformación sobre nuestros estados de qubits en otros estados. Igual que en con los bits podemos sumarlos, restarlos, conjugarlos y demás, con los qubits también podemos hacer muchas operaciones. En general, ya que los qubits son vectores, los operadores serán matrices que transforman esos vectores en otros. En la notación de Dirac, y para lo que queremos hacer aquí nos bastará con definir los operadores de la siguiente manera (estos se denominan técnicamente operadores de proyección). 

$O=\left| A\right> \left<A\right|$.

Esto significa lo siguiente. Si aplicamos el operador $O$ a un vector cualquiera $\left| B \right>$ lo convertimos en $O\left| B\right>=\left<A|B\right> \left| A \right>$. Asi pues, lo hemos proyectado al estado $\left| A\right>$.

Ejemplo: Si $O=\left| 1\right> \left<1\right|$ y lo aplicamos al vector $\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}$ tendremos $O\left(\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}} \left| 1\right> $.

En general hay operadores más complicados, nos basta saber que un operador es cualquier cosa que transforma un vector en otro vector.


Medidas

Ahora está la espinosa cuestión de obtener información de nuestros estados. Una cuestión que hay que asumir es que no podemos ver los estados en sí. Así si tenemos nuestro querido estado $\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}$, no podemos en principio saber cual es. Para obtener información debemos medir estos estados.

Para medir lo que necesitamos es una colección de operadores que sumados nos den todo el espacio. Mirándolo de otra manera lo que necesitamos es una base de nuestro espacio, es decir, un conjunto de vectores ortogonales entre si de modo que cualquier otro vector se pueda escribir como combinación lineal de estos.

Ejemplo: La base más usual para un sólo qubit es la "base computacional": $\left\{ \left| 0\right>,\left| 1\right>\right\}$. Otra base que es muy común son los vectores $\left\{\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}},\frac{\left|0\right>-\left|1\right>}{\sqrt{2}}\right\}$.

Cuando medimos un vector $\left| A\right>$ en una base compuesta por los vectores $\left\{ \left| B_i\right>\right\}$, obtendremos el resultado asociado a $B_i$ con una probabilidad $\left| \left<A|B_i \right> \right|^2$. (Nota: El Símbolo $| |$ representa el módulo, no olvidemos que en general trabajamos con números complejos. Para nuestro caso se puede tomar como el valor absoluto.)

Ejemplo: Si tenemos el vector $\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}$ y lo medimos en la base $\left\{ \left| 0\right>,\left| 1\right>\right\}$ ¿qué obtendremos? Pues con una probabilidad $\frac{1}{2}$ 0 y con la misma probabilidad 1.



Algoritmo


Vamos ya al jaleo, el algoritmo de Deutsch. El problema que queremos resolver es bastante sencillo: 

- Tenemos una caja negra ("oráculo" a partir de ahora) que calcula una función que recibe un bit, 0 ó 1 y devuelve otro bit 0 ó 1.
- No conocemos la función, pero sólo nos interesa un detalle. Queremos saber si el resultado que da para 0 es el mismo que da para 1.
- La solución clásica es simple, introducimos en el oráculo 0 y vemos que sale, luego hacemos lo mismo con 1, comparamos los resultados y a casita.
- El problema es que nuestro oráculo sólo funciona una vez. Tenemos que extraer la información sólo con una llamada. Complicado ¿no?


Aquí el oráculo al que vamos a preguntarle la pregunta definitiva ¿f(0)=f(1)? Vía Wikipedia

La cuestión es que con un oráculo cuántico sí que podemos averiguar esta propiedad usándolo una vez. Sólo tenemos que manipularlo un poco de modo que el resultado salga de una manera particular. En vez de tener un resultado que miremos tal cual el oráculo transformará el estado $\left| x \right> \rightarrow (-1)^{f(x)} \left| x \right>$.

Entonces para resolverlo le introduciremos el estado $\frac{\left| 0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}$, vamos a ver que pasará en los 4 casos posibles:


1.- f(0)=f(1)=0 $\qquad \frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}\to\frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}$


2.- f(0)=f(1)=1 $\qquad \frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}\to -\frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}$


3.- f(0)=0, f(1)=1 $\qquad \frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}\to \frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}$


4.- f(0)=1, f(1)=0 $\qquad \frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}\to -\frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}$

Se puede ver que el efecto de las dos posibles funciones constantes es el mismo salvo por un factor "-". Lo mismo ocurre con las dos funciones no-constantes. ¿Qué haremos ahora? Ahora, como es evidente, toca medir el resultado.

Para medir el resultado está claro que no debemos usar la base computacional $0,1$, porque cualquier medida nos dará $0$ o $1$ con un 50% de probabilidad. Lo que haremos será medir en la base $\left\{\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}},\frac{\left|0\right>-\left|1\right>}{\sqrt{2}}\right\}$.

Imaginemos que tenemos el caso 1. Las probabilidades de las dos medidas son:


$\left| \left( \frac{\left<0\right|+ \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( \frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=1$


$\left| \left( \frac{\left<0\right|- \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( \frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=0$

Y para el caso 2:


$\left| \left( \frac{\left<0\right|+ \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( -\frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=1$


$\left| \left( \frac{\left<0\right|- \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left(- \frac{\left|0\right> + \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=0$


Es decir son idénticas, siempre detectaremos el estado $\frac{\left|0\right>+ \left|1\right>}{\sqrt{2}}$. Veamos ahora que pasa en los casos de $f(x)$ no constante.

Caso 3:


$\left| \left( \frac{\left<0\right|+ \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( \frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=0$


$\left| \left( \frac{\left<0\right|- \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( \frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=1$

Caso 4: 

$\left| \left( \frac{\left<0\right|+ \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( -\frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=0$

$\left| \left( \frac{\left<0\right|- \left<1\right|}{\sqrt{2}}\right)\left( -\frac{\left|0\right> - \left|1\right>}{\sqrt{2}}\right)\right|^2=1$

Siempre detectamos el caso $\frac{\left|0\right>- \left|1\right>}{\sqrt{2}}$. De esta manera podemos distinguir si la función es constante o no, dado que si es constante o no siempre obtendremos resultados diferentes. 

Extensión y conclusiones

El algoritmo de Deutsch puede extenderse a un caso algo más completo. El problema ahora es el siguiente: 

- Tenemos un oráculo que calcula una función que recibe N bits.
- No conocemos la función pero sí sabemos algo de ella. O bien la función es constante o bien da como resultado 1 la mitad de veces y 0 la otra mitad. 
-  Queremos saber si es constante o no.
- La solución clásica es simple, en el peor caso tenemos que introducir la mitad de las posibles combinaciones más una, para asegurar que la función es constante. Esto da una complejidad del problema de orden N/2.  
- El problema es que nuestro oráculo sólo funciona una vez, again. 

La solución es muy similar al caso de un sólo bity se llama el algoritmo de Deutsch-Jozsa. Por no aburrir derivo a los curiosos a la Wikipedia y si tenéis dudas podéis comentar. 


Aquí el "circuito cuántico" que da lugar al algoritmo de Deutsch-Jozsa

Mencionar también que este es un algoritmo que se puede realizar experimentalmente en sistemas fotónicos[1]. Ciertamente no es un algoritmo muy útil, pero sí que sirvió para demostrar que con física cuántica, incluso de la más simple, se pueden reducir problemas a algo mucho más sencillo. 

Más adelante si me veo con ganas escribiré sobre otros algoritmos que sí resuelven problemas útiles como buscar en una base de datos o factorizar números. 

viernes, 6 de abril de 2012

El respeto a las ideas

¿Son las ideas, creencias o ideologías algo respetable per se? He aquí un vídeo de Fernando Savater que me pareció muy interesante.