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lunes, 1 de febrero de 2016

Escalas logarítimicas: 100 coches a 70 decibelios no son 7000 decibelios

Me envían una noticia de Enero del Diario de Sevilla: El uso de coches eléctricos por la Policía ahorraría hasta diez millones. Se trata de un estudio realizado en la Universidad de Sevilla sobre los efectos de cambiar los coches de policía diésel por otros eléctricos. El estudio se realizó en la  Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Edificación de la Universidad de Sevilla. 

La noticia no enlaza al estudio, cosa incomprensible en la época digital, por lo que no puedo ver los cálculos, pero sí que puedo ver que tiene al menos un error garrafal. Según la nota de prensa: "Este trabajo también especifica que, en cuanto a la contaminación acústica, gracias a esta medida se dejarían de emitir en las calles de Sevilla alrededor de 7000 decibelios, que es el ruido medio que producen los vehículos de este cuerpo de seguridad por toda la ciudad." 

Según los datos de la noticia el número de coches de policía en Sevilla son de 105, si miramos un poco por internet encontramos que un coche emite aproximadamente unos 70 dB. Así que parece que el estudio ha asumido que los coches eléctricos no emiten ningún ruido y simplemente ha multiplicado 70 por el número de coches obteniendo así el resultado. Eso supone que todos los coches están funcionando al mismo tiempo, que los eléctricos son totalmente insonoros y que el ruido es algo que simplemente se puede sumar (cosa que no es cierta porque cada coche funciona en un lugar diferente). Sin embargo, eso no es lo más grave, hay un error mucho más fundamental y que tira por tierra el resultado. 

¿Cuál es ese error? Pues una primera idea la podemos obtener mirando esta tabla de la Wikipedia



Un coche genera como una aspiradora, cosa razonable, pero vemos que una bomba atómica genera sólo 200 dB, en comparación con los 7000 dB de los 105 coches. ¿Realmente es razonable pensar que 100 coches son más ruidosos que una explosión nuclear? Indudablemente hay un error. 

Para comprender el fallo tenemos que entender que el Decibelio es una medida logarítmica y no lineal como las medidas a las que estamos acostumbrados. ¿Eso qué significa? Básicamente significa que por cada 10 dB de aumento la potencia del ruido se multiplica por 10. Eso quiere decir que 20 dB no es el doble de 10 dB, sino que es 10 veces más ruidoso. Esta tabla refleja muy bien la diferencia entre la escala logarítmica (a la izquierda) y la lineal (derecha).





¿Qué son entonces 7000 decibelios? Pues podemos compararlo con los 200 dB de la explosión nuclear con tan solo dividir $\frac{10^{700}}{10^{20}}=10^{680}$. Eso significa que los cien coches son según este resultado equivalentes a $10^{680}$ bombas atómicas. Un resultado un tanto desmesurado que debería alertar a cualquiera. 

No sé si el error se encuentra en el trabajo original, o es un fallo de comunicación entre los investigadores y el periodista, pero es sin duda algo que debería corregirse. 


PS: Se me olvidó incluir el resultado. Si un coche emite 70 dB y hay 100 coches tenemos un total de 90 dB. 

PPS: Es raro que en el periódico confundieran 90 por 7000, así que todo parece indicar un fallo en el estudio original, pero como no lo encuentro no lo puedo asegurar. 

1 comentario:

  1. Por supuesto tienes razón. Parece mentira que en una Escuela Técnica Superior de Ingeniería se cometan estos errores. Por mi profesión, Ingeniera Superior de Telecomunicación, estas cosas que planteas las se muy bien; las escalas logaritmicas son el pan nuestro de cada día y los dB ni te cuento: subir o bajar 3 dB significa subir o bajar la potencia al doble o a la mitad.

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