viernes, 29 de julio de 2011

Los grandes problemas de la física experimental actual

Como ya expliqué anteriormente los problemas que considero se encuentran en la vanguardia de la física teórica creo que es justo que haga lo mismo para nuestros compañeros los experimentales. Así que aquí está la lista de los problemas más interesante, en mi opinión, de la física del momento.


Ondas gravitacionales

Como ya hemos hablado en post anteriores la Relatividad General es una de las teorías más satisfactorias de la actualidad. Con ella se explican infinidad de sucesos experimentales, como la órbita de Mercurio, la dilatación temporal debido a la gravedad o las lentes gravitacionales. Sin embargo hay un fenómeno que la teoría  predice y que aún no ha sido observado, las Ondas Gravitacionales.

Según la teoría estas ondas se originarían cada vez que un cuerpo con masa se acelera y serán más grandes cuanto mayor sean la masa y la aceleración. Por supuesto los principales candidatos a generarlas serán estrellas u otros cuerpos en órbita. Igualmente se espera que la formación de un agujero negro origine unas ondas gravitacionales considerables. 

Ondas gravitacionales originadas por dos cuerpos masivos en órbita. Fuente: Muy Interesante.

Hay considerables esfuerzos ya en marcha para detectar este fenómenos. El más importante es, probablemente, el experimento LIGO en EEUU. Hay también proyectos en Europa (Geo600) y Asia (el TAMA300). 

Básicamente la detección de este fenómeno, de darse, vendrá dada por el siguiente hecho: las ondas gravitacionales varían el tamaño de los objetos cuando pasan a través de ellos. Para detectar esto se construyen enormes interferómetros con dos brazos perpendiculares y se intenta observar esa diferencia. Como estas ondas se origina muy lejos de la Tierra este efecto es muy pequeño (del orden de $10^{-18}$ metros, mucho menos que el tamaño de un átomo de hidrógeno) y es muy difícil de detectar.

Esquema para la detección de ondas gravitacionales. Fuente

Hasta la fecha todas las medidas directas han fallado, pero hay medidas indirectas que parece indicar la existencia de este fenómeno, como el cambio en la órbita de quásares que orbitan de manera muy rápida. En cualquier caso seguimos esperando la medición correcta.


Computación cuántica


Este es mi punto favorito, ya que es el que más tiene que ver con mi trabajo. Como ya expliqué en un post anterior los ordenadores cuánticos nos permitirían hacer cosas que hoy en día ni siquiera imaginamos, el problema es como construir ordenadores cuánticos. 

La principal dificultad viene del hecho de que las propiedades de los sistemas cuánticos, como la coherencia o el entanglement, son muy frágiles y desaparecen debido a la interacción del sistema con el entorno. Esto hace que no vivan lo suficiente como para poder hacer cálculos con ellas. 

Por ahora hay diferentes caminos que se toman para conseguir este propósito. Uno de los principales es el iniciado por el español Ignacio Cirac, junto con Peter Zoller, que consiste en manipular átomos individuales mediante láseres (para interesados este es el artículo que lo inició todo). Esta técnica consiste principalmente en crear un casi-vacío en una caja y atrapar unos pocos átomos mediante láseres, esto se denomina técnicamente optical lattice, luego a esos átomos mediante la aplicación de otros láseres se les cambia el estado para conseguir lo que uno quiera. 


Una optical lattice según la Wikipedia.

Otras aproximaciones que se hacen a este problemas es mediante el estado cuántico de los fotones, las partículas de la luz. En este campo es Anton Zeilinger uno de los principales investigadores. Básicamente en este caso hay que producir fotones de uno en uno y luego combinarlos y cambiarlos mediante diferentes combinaciones de cristales y espejos, finalmente hay que usar detectores que funcionen con un sólo fotón. Esto como es imaginable no es una labor sencilla. 

Tanto átomos como fotones tienen sus pros y sus contras, los primeros tienen una vida más larga y los segundos son más rápidos a la hora de transportarlos. Sin embargo el como conseguir un ordenador cuántico sigue abierto.

También hay otras posibilidades abiertas, como mediante resonancia magnética nuclear, puntos cuánticos  o superconductores. Cual será la tecnología final aún no lo sabemos. 


Bosón de Higgs y dimensiones extra

Estos dos asuntos son muy diferentes pero están también muy relacionados. El bosón de Higgs es la última pieza que falta por encontrar del rompecabezas del Modelo Estándar de la Física de Partículas. Este modelo está muy bien ensamblado y explica todas las partículas existentes pero aún no resuelve el problema de por qué tiene masa. Para esto se añadió una partícula más que es la que le da la masa a todas las demás. 

Ilustración del funcionamiento del bosón de Higgs. Esta partícula (aquí representada por un científico importante), aglutina toda la masa alrededor suya. Autor: David Miller. 
El segundo problema que menciono es el de las dimensiones extra. Como ya expliqué brevemente en el post sobre la teoría de cuerdas, muchas nuevas teorías unificadoras añaden más dimensiones al espacio de las que conocemos. Todo esto será puramente especulativo a menos que se descubran efectos de estas dimensiones o se observen directamente. Podéis preguntaros cual es la relación entre estos dos fenómenos, el bosón de Higgs y las dimensiones extra, pues es muy sencillo: de encontrarse se encontrarán en el mismo sitio, en un acelerador de partículas. 

Los aceleradores de partículas, como su propio nombre indica, sirven para acelerar partículas y luego hacerlas colisionar. La cuestión es que el bosón de Higgs (de existir) necesita una gran energía para detectarlo, por otro lado las dimensiones extra son muy pequeñas y para detectarlas (si existen también) hace falta una energía muy grande. Por eso en los aceleradores se espera descubrir ambas. 

Sólo mencionar que sin duda el acelerador más importante del momento es el LHC, construido en el CERN. Este está en un túnel circular de 27 km y se espera que consiga colisiones de protones de hasta 14 Tera-electronvoltios (muchísima energía). Aún no tiene ningún resultado definitivo, pero sin duda arrojará bastante luz sobre estos asuntos.

Parte del túnel del LHC


Materia oscura

Como ya expliqué en el post sobre los grandes problemas de la física teórica actual, la materia oscura es un asunto que sigue dando quebraderos de cabeza. La relatividad y la mecánica de Newton predicen que debe estar ahí, pero aún no he ha observado directamente. Obviamente este problema estará abierto hasta que no se detecte la materia oscura o se construya una teoría que no la necesite. 

La cuestión principal es que esta materia, si existe, debe interaccionar muy poco con el resto de la materia y la luz. Si interaccionara fuertemente la habríamos detectado ya hace mucho, así que los detectores deben ser muy grandes (para maximizar la probabilidad de alguna interacción) y deben esperar bastante tiempo. Un gran problema de estos detectores suele ser diferenciar las detecciones correctas de otras partículas tales como neutrinos o rayos cósmicos. Para reducir estos efectos al mínimo muchos laboratorios se encuentran bajo tierra. 


Definición de kilogramo

Este último problema puede parecer bastante simple y poco "cool" al lado de los demás, pero es muy importante. Si miramos en Wikipedia la definición actual de kilogramo nos encontramos con: "la masa que tiene el prototipo internacional, compuesto de una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de París (Francia)."

Esta definición nos debe parecer rara si la comparamos, por ejemplo, con la de metro que es: "distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299.792.458 de segundo".

La diferencia es que mientras la definición de metro es objetiva y se basa en principios físicos verificables por cualquiera y universales, la de kilogramo se basa en una muestra. Esto es un problema por dos motivos, primero la muestra no está accesible a todos, por lo que se crearon diferentes modelos para cada país, a partir de estos se crean otros modelos y así sucesivamente por lo que hay un error que se va propagando. Además hay un problema más fundamental, esta muestra cambia con el tiempo, se desgasta por lo que un kilogramo de hoy no será un kilogramo dentro de 100 años y esto sí que es inadmisible (aquí una noticia al respecto). 

El Patrón Nacional de kilogramo de los Estados Unidos es el que actualmente rige como medida estándar en ese país. Se implantó en1889 y es revisado y vuelto a certificar de forma periódica a partir del estándar internacional primario, que se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Francia).  Fuente: Wikipedia.

Para solucionar esto se optó por explorar dos caminos diferentes, uno consiste en definir el kilogramo en función de la masa de un átomo natural. En esta dirección el problema se reduce a contar el número de átomos que tiene una esfera de aproximadamente un kilogramo de silicio o carbono y así relacionar la masa del átomo de silicio con el kilogramo. Esto puede parecer trivial pero no lo es en absoluto, está el problema de hacer la esfera perfecta, que no haya impurezas y que que no haya isótopos diferentes que contaminen la muestra. Hay para ello un proyecto denominado El Proyecto Avogadro

La segunda opción consiste en ponerlo como función de la constante de Planck o la masa del electrón. Con un dispositivo muy novedoso, llamado Balanza de Watts se puede medir un peso mediante esta definición y la medida de una corriente eléctrica. Recientemente en la  Conferencia General de Pesas y Medidas se consensuó que este es el mejor camino para redefinir el kilogramo, pero hasta que no se apruebe una nueva definición todas las opciones siguen abiertas.


La balanza de Watt del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST). 





martes, 26 de julio de 2011

Polipastos (o como multiplicar fuerzas)

Los que me conozcan sabrán que soy bastante aficionado a la escalada y otros deportes de montaña. Eso hace que lea de vez en cuando manuales de escalada, autorrescates y cosas así. Recientemente en uno titulado ... estuve repasando una técnica muy común de rescate, el polipasto, y me di cuenta de que no entendía bien su funcionamiento y que por eso se me olvidaba hacerlo. Así pues ha decidido hacer dos post, uno aquí sobre el funcionamiento físico de un polipasto y otro en mi blog de montaña, spidermanzano, sobre su uso en montaña y como hacerlo con los elementos que habitualmente se usan en alpinismo. 

Básicamente un polipasto es un sistema para elevar un peso que consta de, al menos, una polea móvil. El objetivo es levantar el peso ejerciendo una fuerza menor al mismo. Ciertamente el funcionamiento es muy similar al de una palanca


Palanca cortesía de la Wikipedia

Básicamente el funcionamiento se basa en el hecho de que si en la palanca tenemos un brazo más largo que el otro sus recorridos serán diferentes y también lo son las fuerzas. Estas deben cumplir la ley de la palanca que dice

$$ F_R\times L_R=F_P\times L_P,$$

donde $F_R$ y $F_P$ son las fuerzas de resistencia y potencia y $L_P$ y $L_R$ son las longitudes correspondientes. Es fácil ver que variando las longitudes se puede elevar un peso con una fuerza menor. 

El principio en el polipasto es muy similar, pero está basado en poleas que son más útiles a la hora de dirigir una fuerza. Está bastante bien explicado en este vídeo. 




Así que básicamente tenemos una palanca redireccionable. Si queréis ver como se fabrica uno con elementos de escalada podéis visitar mi otro blog

viernes, 22 de julio de 2011

La gravedad de Einstein y Nordström

En la entrada sobre la Teoría de Cuerdas ya expliqué (brevemente) lo interesados que estamos siempre los físicos en unificar teorías. Básicamente la idea es esta: Si tengo dos teorías que explican distintos fenómenos quizás pueda formular una sola teoría más general que también los explique. Esto no es una cuestión sólo de simplificar, generalmente de la unificación de dos teorías suelen surgir nuevos resultados no contemplados por las teorías anteriores.

El propósito de este post es explicar dos teorías unificadoras que se formularon durante el siglo XX. Ambas intentaban explicar el mismo fenómeno, la gravedad, pero con derivaciones completamente diferentes. Finalmente es sabido que una se impuso a la otra, de hecho imagino que muy poca gente habrá oído hablar de Nordström, el porqué sucedió esto es un gran ejemplo del funcionamiento del método científico. Mejor empecemos por el principio.

Antecedentes

A principios del siglo XX la física vivía un momento esplendoroso. La mecánica de Newton explicaba desde la caída de una manzana al movimiento de los planetas. Recientemente Maxwell había desarrollado sus famosas ecuaciones que permitían relacionar la electricidad y el magnetismo. Además un joven físico desconocido, Albert Einstein, había formulado su Teoría Especial de la Relatividad, que indicaba que lo que para un observador era un campo magnético para otro era un campo eléctrico y viceversa. La teoría de Maxwell-Einstein se consideraba una teoría de unificación, ya que relacionaba dos fenómenos en apariencia diferentes (la electricidad y el magnetismo) como dos manifestaciones del mismo fenómenos. Por otro lado la teoría de Einstein también tenía un carácter unificador, ya que indicaba que todos los observadores, ya estuvieran en reposo o en movimiento uniforme, eran totalmente equivalentes. 


Esta unificación llevó a dos preguntas primero ya que la electricidad y el magnetismo parecían dos fenómenos diferentes y resultaron ser el mismo fenómeno ¿no será la gravedad también parte del mismo fenómeno? La otra pregunta tiene que ver con los distintos observadores, ya que Einstein había demostrado que todos los observadores que se mueven con velocidad uniforme son equivalentes ¿no habría una manera de introducir también a los observadores que se mueven aceleradamente?

Vamos a ver como cada una de estas preguntas llevó a una teoría diferente de la gravedad, la de Nordström y la de Einstein. 


La Teoría de la Gravedad de Nordström


Gunnar Nordström fue un físico finlandés que desarrollo una revolucionaria teoría gravitatoria antes de que Einstein desarrollara la la Relatividad General. Esta teoría venía a responder la primera de las preguntas unificando la gravedad con el electromagnetismo. Para esto Nordström partió de un hecho inusual, que existía una dimensión espacial más. Partiendo de este supuesto y mediante las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo consiguió derivar una teoría de la gravedad. Esto fue un paso revolucionario, ya que conseguía lo que Einstein tanto ansiaba, una teoría que mostrara que la gravedad y el electromagnetismo son la misma cosa.


Estaba, claro está, el problema de que se añadía una nueva dimensión espacial que no observábamos. ¿Cómo podía ser que hubiera 4 dimensiones y nosotros sólo percibiéramos 3? Para solucionar esto Norsdström tuvo una idea bastante original, consideró que la 4ª dimensión tenía una estructura cerrada, como la de un círculo de modo que si la sigues vuelves al mismo sitio. Si añadimos que estos círculos son extremadamente pequeños es normal que no veamos esa dimensión y todo está solucionado. 


La dimensión extra son pequeños círculos y por eso no la apreciamos


¿Qué ocurre entonces con la otra unificación? Pues en este caso nada, los observadores que están acelerados son diferentes a los demás y ya está. Sobre eso fue Einstein el que pensó.


La Teoría de Einstein: Relatividad General


Eintein, que como bien es sabido no era tonto, también lidió con el problema de la gravedad. Sin embargo le dio otro enfoque basándose en la segunda unificación. Para poder hacer todos los observadores, acelerados o no, formuló el llamado Principio de Equivalencia.

La idea es bastante simple. Imagina que estás en un ascensor que está estático en el espacio interestelar, no sentirás nada. Si otro  ascensor pasa por al lado tuya a una cierta velocidad con otra persona dentro esta tampoco sentirá nada, es más no hay ningún experimento que pueda decir quien se mueve, si tú o él.  Esto es a lo que nos referimos diciendo que todos los observadores en movimiento uniforme son equivalentes. Imagina ahora que tu ascensor empieza a acelerar de abajo a arriba, entonces si sentirás una fuera que te empuja hacia abajo, si sueltas tu reloj lo verás caer con una cierta aceleración, en este caso sí puedes afirmar que hay una aceleración. La idea de Einstein fue que esto es totalmente equivalente a si tu ascensor está en la superficie de la tierra sometida a la gravedad, entonces todo será igual y sentirás una fuerza hacia abajo y tu reloj caerá de la misma manera. Así que podemos hacer la siguiente unificación: Un observador acelerado es equivalente a uno no acelerado en un campo gravitatorio.

Fuente de la imagen http://teoria-de-la-relatividad.blogspot.com  

Con esto Einstein resolvió el problema de unificar los observadores acelerados al resto de observadores y creó una nueva teoría de la gravedad. Sin embargo gravedad y electromagnetismo seguían siendo cosas diferentes.

Entonces tenemos 2 teorías diferentes de la gravedad, una la unifica con el electromagnetismo y la otra hace a todos los observadores equivalentes. La cuestión ahora es ¿Cuál es la correcta? Si simplemente observamos las teorías cada una parte de supuestos diferentes que son difíciles de comprobar en si. Si tenemos que elegir por elegancia o belleza de la teoría seguro que ganaría la teoría de Nordström, ya que unificar la gravedad y el electromagnetismo es algo que se ha perseguido durante bastante tiempo. Si no se podría preguntar a los especialistas, pero afortunadamente la ciencia no funciona de manera democrática ni por consenso. La ciencia tiene un método mucho mejor para decidir estas cosas.


El experimento de Eddington (y otros)

En las ciencias empíricas, a diferencia de otros campos, la cosas no se deciden mediante una reunión de gente autoproclamada importante que decide como son las cosas (no es una alusión a la RAE, que conste). Tampoco es democrática así que no se someten las cuestiones a votación. ¿Cómo los distinguimos entonces? Es sencillo, mediante la experimentación.

Afortunadamente las teorías de Nordström y Einstein realizaban predicciones diferentes. En la siguiente tabla de la wikipedia se puede ver la comparación de ambas teorías con la de Newton.


Se puede ver en la tabla que en el apartado "Angle of light bending" los resultados son dramáticamente diferentes. Esto viene a decir que según la teoría de Nordström la luz no se desvía al pasar cerca de un cuerpo con una masa muy grande, y según la de Einstein sí que lo hace. Para averiguar quien tiene razón el astrofísico Arthur Stanley Eddington organizó un experimento que se haría famoso.

La idea es comprobar si la luz se desvía o no al pasar cerca de una masa. En los alrdededores sólo tenemos un cuerpo suficientemente masivo como para provocar este efecto de manera que se pueda apreciar, nuestro querido Sol. El problema es que si la luz de una estrella pasa cerca del sol no la podemos ver ya se estará enmascarada por la luz del sol. Esto se puede solucionar, claro está durante un eclipse ya que entonces no recibiremos la luz del sol. Para esto Eddington organizó una expedición a las islas Príncipe, cerca de África para observar el eclipse del 29 de mayo de 1919. Allí tomó unas fotografías de las estrellas que aparecían cercanas al sol y estas corroboraron la teoría de Einstein frente a la de Newton y Nordström.

Una de las fotografías tomadas del eclipse de 1919 durante la expedición de Eddington, la cual confirmó las predicciones de Albert Einstein.
Ha habido muchas críticas a este experimento, afirmando que Eddington trucó los datos para que saliera lo que él pensaba que debía salir. Por suerte los experimentos se pueden repetir y reformular y a medida que la técnica ha avanzado se han realizado muchos que siempre han confirmado la teoría de Einstein. Este fenómeno de la deflexión de la luz se ha observado ya muchas veces y es denominado Lente gravitacional.



Por otro lado hay muchos otros experimentos que se han hecho para comprobar la relatividad general, principalmente relacionados con el retraso del tiempo debido a la gravedad. Aquí podéis ver una lista.

Conclusión

Este ejemplo de las teorías de Nordström y Einstein ilustra muy bien como funciona el método científico. Ambas teorías tenían su derivación y sus pros y contras y una podía parecer a priori mejor que la otra, sin embargo al final la decisión de cual es correcta no nos corresponde a nosotros, sino a la naturaleza. Esto es en mi opinión la parte más bonita de la ciencia.

Con esta entrada participo en el XXI Carnaval de Física, alojado este mes en el blog La Vaca Esférica.

miércoles, 20 de julio de 2011

¿Los jóvenes universitarios no tienen cultura?

Recientemente vi en menéame un artículo de ABC titulado: "Sorprende elevado número de universitarios que no sabe la capital de Portugal".  En este se analiza un estudio realizado por  unos psicólogos de la Universidad de Oviedo y publicado en la Revista de Investigación y Divulgación en Psicología y Logopedia, de la Universidad de la Laguna. El artículo original se titula CULTURA GENERAL EN ESTUDIANTES DE PRIMER CURSO DE ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS


Crítica al artículo de ABC

El artículo de ABC tiene un fallo principal, el titular. Menciona lo escandaloso de que los jóvenes no sepan la capital del país vecino, pero curiosamente ni en la noticia ni en el estudio se menciona cuantos jóvenes saben o no la respuesta a esa pregunta. Imagino que la han seleccionado por ser la más llamativa, pero mientras no se indique lo contrario puede ser que precisamente esa pregunta tenga un 100% de aciertos y los malos resultados se deban a las demás. Podrían poner un titular menos sensacionalista.


Crítica al artículo original

El artículo original si bien trata una temática interesante, es bastante mejorable. Para evaluar el nivel cultural y comprobar si los resultados del informe PISA se reflejan en el nivel de los alumnos de primeros años de carrera utilizan un cuestionario [1]. Este cuestionario tiene 30 respuestas de actualidad, lengua, literatura, geografía, historia y filosofía. Se pasó el cuestionario en tres universidades españolas, Oviedo, La Laguna y Granada. Los problemas del análisis son los siguientes: 


- No es comparativo

El interés de estudios como el informe PISA es comparar entre distintos países y momentos. Esto es muy importante, porque no hay una manera objetiva de evaluar el conocimiento, por lo que las evaluaciones se hacen mediante comparación. Si hacemos un test similar en distintos países podemos ver en cuales la educación es más efectiva, si se hace a través del tiempo se puede evaluar si hay deterioro o mejora de la educación. En el caso del estudio los resultados se valoran de una manera subjetiva, siendo los autores los que deciden cuales son buenos o malos resultados en función de su opinión personal.

- Está muy sesgado en cuanto a materia

Resulta llamativo que en el cuestionario no hay ni una sola pregunta sobre física, matemáticas, químicas, biología, geología, idiomas extranjeros o tecnología, todas materias que se estudian durante la educación obligatoria y el bachiller. Esto imposibilita considerar el estudio como de "cultura general" a no ser que los autores consideren que las ciencias empíricas y exactas, los idiomas y la tecnología no entran dentro de este término. 

- Las preguntas son muy arbitrarias

Los autores no especifican de donde han sido tomadas las preguntas. Algunas de ellas, como "22. ¿Quiénes eran Los tres Tenores?", no parece tomada de ningún libro de texto (yo al menos no lo estudié) y la probabilidad de acierto sería muy diferente si preguntaran, por ejemplo, por los miembros de algún grupo musical actual. Igualmente se podría preguntar, por ejemplo, quien es el creador de Spiderman y ver quien lo sabe mejor, si los encuestados o los autores. Todo el análisis está basado en una definición muy personal y arbitraria de lo que significa el término "cultura general".

- La muestra es escasa y poco proporcionada

Esta es la principal crítica que puedo hacer al artículo. Se han encuestado 1080 alumnos de 3 universidades españolas. Teniendo en cuenta que en España hay 74 universidades y había  340.347 nuevos alumnos en este curso (fuente: INE), se ha examinado a un 0.32% del alumnado universitario de primer año en un 4% de las universidades. Sin embargo el reparto de los alumnos no es en absoluto proporcional, ya que sólo había 45 alumnos de la Universidad de Granada. Si tenemos en cuenta que esta universidad contó con 56.215 nuevos alumnos en este curso deducimos que se encuestó al 0.08% de alumnos de nueva matriculación, lo cual no se puede considerar ni mínimamente relevante. En cualquier caso deberían reducir sus conclusiones a los alumnos de la Universidad de Oviedo, que es la única que tiene una muestra realmente representativa (739 alumnos).

- Conclusión

En mi opinión el tema de la educación en España es un tema muy importante y complejo. Por eso se merece ser tratado como tal y no en base a estudios subjetivos y poco fundamentados de los cuales es imposible sacar conclusión objetiva ninguna. Fomentemos que se analicen estas cosas desde una perspectiva realmente científica si queremos realmente progresar.




[1] Cuestionario:

Facultad/Escuela:
Edad:
Sexo:
(Hombre o Mujer)
1.Escribe el nombre de dos ministros actuales del
gobierno español
..............................
..............................
2.Escribe el nombre de dos ex-presidentes de la
democracia en España
..............................
..............................
3.¿Cuál es la capital de la Comunidad Autónoma de
Castilla-León?
..............................
4.Nombra dos premios Nobel españoles
..............................
..............................
5.¿Cuál es la capital de Suiza?
..............................
6.Escribe un sinónimo de “improperio”
..............................
7.¿Qué hallazgo arqueológico permitió descifrar la
escritura jeroglífica egipcia?
...............................
8.¿Cuál es la capital de Portugal?
...............................
9.¿Cómo se llamaba el rey de España anterior a Juan
Carlos I?
...............................
10.¿Cuál es el superlativo de célebre?
...............................
11.¿Dónde nació Pablo Picasso?
...............................
12.¿Quién escribió “El mito de la caverna”?
................................
13.¿Cuántas provincias tiene España?
................................
14.¿Cuál es el río más caudaloso del mundo?
................................
15. ¿Sobre qué ciudad se arrojó la primera bomba
atómica?
.................................
16. ¿En qué año se descubrió América?
.................................
17. ¿En qué año empezó la guerra civil española?
.................................
18. ¿Quién escribió La Regenta?
.................................
19. ¿Qué escritor de la Generación del 27 fue fusilado
durante la guerra civil española?
.................................
20. ¿Quién pintó la Capilla Sixtina?
.................................
21. ¿Qué fabricaba Straudivarius?
.................................
22. ¿Quiénes eran Los tres Tenores?
.................................
23. ¿Quién pintó Los fusilamientos de la Moncloa?
.................................
24. ¿En qué ciudad surge el grupo musical “The Beatles”?
.................................
25. ¿Quién fue juzgado por la Inquisición por afirmar que la
tierra gira alrededor del sol?
..................................
26. ¿Qué inventó Alfred Nobel?
..................................
27. ¿Cuánto dura legalmente, como máximo, una legislatura
en España?
..................................
28. ¿En qué año empezó la segunda guerra mundial?
..................................
29.¿Cuántas repúblicas hubo en España?
.................................
30. Di tres países de Asia
.................................
.................................
..................