Efectos Cuánticos I. La Coherencia

Obviamente en un blog de ciencia escrito por un físico cuántico no pueden faltar una serie de posts sobre los efectos más interesantes de la física de lo más pequeño. Y esa es la motivación para comenzar con este post. En él hablaré del fenómeno cuántico más conocido y controvertido de todos, la coherencia. Esto servirá de punto de partida para otros menos divulgados, como el entrelazamiento, la computación o criptografía cuánticas. 

Definición 

Empecemos este post definiendo el tema en si. Obviamente la definición matemática no es sencilla de comprender, así que intentaré encontrar un equilibrio entre rigor y divulgación. 

Partamos de un sencillo ejemplo: Tenemos una moneda. Al lanzar esta puede terminar en dos posibles estados, que si los escribimos con la notación que se usa en física cuántica serían $\left| cara\right> $ y $\left| cruz \right>$. En física clásica podemos decir que una moneda debe estar siempre en uno de estos dos estados. Sin embargo la física cuántica es mucho más cachonda, según ella si estos dos estados son posibles, también lo son combinaciones de ellos. Un ejemplo sería el siguiente, que denotamos como $\Psi$ (no se por qué, pero los estados nos gusta notarlos con letras griegas)

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|cara\right>+\left|cruz\right>)$$

Os preguntaréis ahora que significa eso. Básicamente estoy diciendo que una "moneda cuántica" podrá estar en los dos estados al mismo tiempo, cara y cruz. En este caso además está con la misma proporción, mitad cara, mitad cruz. Entonces ahora la pregunta es obvia: "Y si la miro ¿qué veo, media cara y media cruz o ambas cosas a la vez?". Ahí la física cuántica tiene una respuesta ingeniosa. El estado superpuesto de cara y cruz  (a esto es a lo que llamamos coherencia) se podrá mantener sólo si no se mira, cuando se mira se produce la llamada decoherencia, que no es más que el paso de ese estado superpuesto a estar en $\left| cara\right>$ o $\left| cruz \right>$ con un 50% de probabilidades cada una.

Aquí entonces la pregunta es clara de nuevo: "¿Y cómo podéis afirmar que hay un estado superpuesto si no podéis verlo ni medirlo?". Sinceramente parece que los físicos cuánticos estamos diciendo que hay algo fascinante, pero que no puede ser visto, como el que dice que hay duendecillos que desaparecen al mirarlos. Sin embargo la cuestión es que estos estados sí tienen su huella, y es eso lo que vemos y medimos. Espero que al final del post estéis más convencidos que ahora.

(Nota extra no imprescindible para el resto del post)
Estados como $\left| \Psi \right>$ no son los únicos posibles. Se puede tener cualquier combinación de cara y cruz, siempre que la probabilidad al medir de obtener algún resultado sea del 100%. Estados posibles son

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|cara\right>-\left|cruz\right>)$$

Con probabilidades: 50% cara, 50% cruz.

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{3}}\left|cara\right>+\frac{2}{\sqrt{3}}\left|cruz\right>$$

Con probabilidades: 33.33% cara, 66.66% cruz.

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{0.9}}\left|cara\right>+\frac{2}{\sqrt{0.1}}\left|cruz\right>$$

Con probabilidades: 99% cara, 1% cruz.

Pero esto no es imprescindible saberlo, así que mejor sigamos.


El experimento de la doble rendija

Este es sin duda el experimento más clásico sobre la coherencia. Cabe decir que se puede hacer con luz (fotones), electrones o incluso con partículas más grandes. Como es tan clásico se han escrito muchas cosas sobre él, mejor que explicarlo os pongo un vídeo que creo que es bastante bueno, es del Dr Quantum.

Creo que en el vídeo se ve muy claro como cada electrón debe pasar por ambas rendijas, y que el mero acto de observarlo rompe esta coherencia.


Decoherencia y probabilidad

Como ya ha explicado el Dr. Quantum el acto de medir rompe el estado, obligándolo a decidir estar en uno de sus posibles estados. entonces la cuestión es: ¿Y cuál decide? ¿Qué le hace decidir estar en $\left|cara \right>$ o $\left|cruz \right>$? La respuesta estándar (aunque algunos pocos no estén de acuerdo, como explicaré más adelante) es el azar. Cuando miramos en un sistema cuántico coherente, es decir en varios estados al mismo tiempo, este aleatoriamente pasará a estar en uno de los estados en sí.

Entonces, en mi opinión, hay dos preguntas interesantes. La primera es: ¿Qué significa que medimos el sistema?

Esta es una pregunta que en mi opinión no termina de estar resuelta. Está muy claro que si nosotros hacemos cualquier cosa en el sistema que nos de información sobre como es dejará de estar en varios estados al mismo tiempo. Sin embargo también muchas veces lo hace espontáneamente, al interactuar con lo que tiene alrededor. Lo que sí sabemos con certeza es que la coherencia se mantiene principalmente en sistemas muy pequeños (a nivel atómico-molecular), de ahí que no veamos nunca una moneda en ambos estados, sin embargo recientemente el tamaño de los objetos en los que se consigue observar estos efectos aumenta (como en este estudio). El estudio de los fenómenos de decoherencia es un campo abierto de la física muy interesante (al menos para mi).

La otra pregunta es: ¿Y cómo sabemos que realmente hay coherencia y no es simplemente que ya estaba así?

Esta en mi opinión la responde muy bien el vídeo anterior, sabemos que hay coherencia por los efectos que produce. En el ejemplo de la doble rendija si no hubiera no veríamos el patrón de interferencia. Sin embargo he de decir que todavía hay quien defiende que en realidad este azar no es real, sino producto de nuestra ignorancia del sistema en si. Los defensores de esta rama se denominan "Bohmianos", dado que uno de sus principales logros vinieron de la mano de David Bohm. De esta otra teoría hablaré al final del post.


El gato de Schrödinger

Como es de rigor en un post sobre coherencia cuántica no se puede dejar de hacer una breve mención al gato de Schrödinger. Este es un experimento mental inventado por Erwin Schrödinger a raíz de una idea previa de Einstein.

La idea es la siguiente. Si yo tengo un átomo que es radiactivo, es decir que puede espontáneamente transformarse en otro átomo emitiendo una partícula, y lo pongo en una caja aislado del resto del mundo, este puede estar también desintegrado y no desintegrado al mismo tiempo.  Hasta ahí todo bien, pero a Schrödinger se le ocurrió un experimento un poco sádico que hacer. Los pasos son muy sencillos.

1.- Tomar una caja absolutamente hermética.

2.- Buscar un átomo radiactivo. Por ejemplo busquémoslo tal que en una hora tenga un 50% de probabilidades de desintegrarse y un 50% de no hacerlo.

3.- Buscar un gato (eso es fácil). Por ejemplo este.  Recomiendo fuertemente no tomarle mucho cariño al gato.

visto en http://radio.studio92.com/malelemento

4. Buscar un frasco de veneno para gatos (os he advertido)

5. Introducimos en la caja el átomo y el gato. Además ponemos un detector de radiación totalmente fiable (es lo bueno de los experimentos mentales, los detectores no tienen fallos). El detector está midiendo al átomo, de modo que cuando este se desintegra activa un martillo electrónico que rompe el frasco de veneno, matando al gato (yo no quería, la culpa es de Schrödinger que es un sádico).

El dispositivo sería algo así

donde el gato ha dejado ya de tocar la guitarra porque sabe lo que le viene encima.

La cuestión es la siguiente. Si esperamos una hora el átomo según la física cuántica pasará a estar a la vez desintegrado y no desintegrado. En un estado que escribimos como

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|desintegrado\right>+\left|NO\; desintegrado\right>)$$

Pero no es solo eso. El estado del átomo determina el estado del gato, por lo que un estado más completo sería

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|desintegrado\right>\left|gato\; muerto\right>+\left|NO\; desintegrado\right>\left|gato\; vivo\right>)$$

Es decir, ¡¡tenemos un gato que está vivo y muerto al mismo tiempo!! Esto es lo que le daba un poco de grima pensar a Schrödinger e Einstein y veían ahí una paradoja.Hoy en día no está vista como tal, pero sigue siendo muy ilustrativa y además da lugar a que hagan muchos chistes, como este episodio de "amor cuántico" en ciudad K.





En mi opinión no hay paradoja alguna. El detector al mirar el átomo le obliga a "decidir" en que estado está y así átomo y gato están siempre en un estado definido. Sin embargo hay mucha filosofía detrás de estos procesos. También hay otros experimentos mentales que tratan de analizar este fenómeno, como el del amigo de Wigner.

Estos experimentos han dado lugar a varias interpretaciones de la física cuántica. Ojo, son interpretaciones nada más, la ciencia es la misma y hace las mismas predicciones, pero a la hora de pensar en ello se hace desde distintos tipos de vista. La más seguida es la interpretación de Copenhague, y una de las más famosas al ser un poco esotérica es la interpretación de muchos mundos. Según esta última cada vez que el mundo tiene que tomar una decisión se divide en dos, por lo que habría un universo con el gato vivo y otro con el gato muerto, aunque eso no te sirva mucho de consuelo si te toca estar con el gato muerto.

http://www.thescientificcartoonist.com/

Aplicaciones y coherencia en la naturaleza

Ahora seguro que ya os estaréis preguntando. ¿Y todo esto qué tiene que ver conmigo? ¿Tiene esto alguna aplicación o se da en la naturaleza habitualmente?

Dejadme sólo mencionar un par de aplicaciones, aunque sin mucho detalle, ya que cada una de ellas dará para un post en si.

La primera es la criptografía cuántica, donde usando estos fenómenos se puede enviar información en teoría indescifrable. De hecho esta aplicación ya está comercializada y ofrece unos productos muy fiables. Un ejemplo es la empresa MagigQ.

Otra aplicación, al menos teórica, es en computación cuántica. Aquí estos estados se utilizan para poder hacer cálculos de manera más rápida que en un ordenador clásico, que funcione sólo con 1's y 0's.

Un resultado experimental reciente también demuestra que la coherencia es muy importante en los procesos de la fotosíntesis (aquí el enlace por si alguien está interesado). Esto abre una puerta a el diseño de nuevos métodos de transporte de luz aprovechando estos fenómenos.


Teoría de variables ocultas

Por último solo mencionar que aún hay gente que no cree que la coherencia sea una realidad. Sin duda el principal opositor a la aceptación de este fenómeno fue Albert Einstein, quien afirmó que "Dios no juega a los dados con el universo".

http://www.thescientificcartoonist.com

Tanto Einstein como mucha gente después de él defendían que en realidad los resultados de las medidas deberían ser predecibles, y que si no podemos hacerlo es porque hay información que desconocemos. A esta información se la llamó "variables ocultas".

El principal defensor de estas teorías fue David Bohm. Actualmente estas teorías aún son defendidas, pero por una comunidad muy pequeña. El golpe de gracia que hizo que la gente dejara de creer en variables ocultas fue otro fenómeno cuántico, el entanglement (o entrelazamiento). Sobre él y su efecto en estos temas hablaré en un próximo post.

Finalmente os dejo con una canción que es muy clásica en estos círculos y que espero que después de leer el post os guste.