¿Qué es la teleportación cuántica?

La teleportación cuántica es uno de los recientes descubrimientos que más salen en los medios de comunicación. Sin duda el nombre tiene mucho que ver. "Teleportación" es una palabra que impresiona. Todos los que hemos tenido infancia recordamos la teleportación en series como Star Trek.  

La idea en sí es simple. Desaparecer de un punto, y aparecer en otro, a ser posible sin hacer el camino intermedio. También es de agradecer que sea instantáneo, por eso de no estar desaparecido mucho rato, o para salvar grandes distancias sin problemas, como en Stargate. 

Pues viendo esto, es normal que sea un tema muy popular. ¿Pero tiene algo que ver la teleportación cuántica con esto? Mucho me temo que poco o nada. Pero aún así hay muchísimas noticias sobre ella, algunas ligeramente incorrectas. En realidad la teleportación cuántica se parece más a lo que viene en este diagrama. 

¿Y qué demonios es esto? Preguntará mucha gente. Pues empecemos por el principio y ya veréis como ,en breve, lo entenderéis por completo. 

Como ya hemos explicado muchas veces, el sistema cuántico más sencillo es el que tiene sólo dos niveles, el famoso qubit, que significa "quantum bit", o bit cuántico. Viene a ser simplemente eso, un sistema que si lo miramos lo podemos encontrar de dos maneras, arriba o abajo, encendido o apagado, o lo que os guste más. Aquí vamos a usar la notación más habitual en computación e información cuántica. Un estado será $\left| 0\right>$, y el otro será $\left| 1\right>$. Cada uno puede simbolizar lo que más os guste. 

Sin embargo, aunque el sistema parece sencillo porque sólo tiene dos posibilidades, la física cuántica siempre lo complica todo. Debido a una propiedad, vieja conocida por este blog, la coherencia, sabemos que cualquier combinación de esas dos posibilidades, también será un estado válido. Ejemplos son los siguientes. 

$$\left| \Psi \right>=\frac{1}{\sqrt{2}}(\left|0\right>-\left|1\right>)$$

Con probabilidades: 50% de obtener $\left| 0\right>$ 50% $\left| 1\right>$.

$$\left| \Phi \right>=\frac{1}{\sqrt{3}}\left|0\right>+\frac{2}{\sqrt{3}}\left|1\right>$$

Con probabilidades: 33.33% $\left| 0\right>$, 66.66% $\left| 1\right>$.

Como siempre los detalles no son importantes, lo importante es el concepto. Yo os puedo entregar un estado cualquiera, como este

$$\left| \Phi \right>=a \left|0\right> + b\left|1\right>$$

Y cuando lo miréis podréis ver $\left| 0\right>$ ó $\left| 1\right>$, con probabilidades que dependen de $a$ y $b$. 

En definitiva, lo que antes eran simplemente dos estados pasa a ser algo mucho más complejo. Esto se suele simbolizar con la llamada esfera de Bloch. Esfera donde los polos simbolizan los estados de que hablamos  $\left| 0\right>$ e $\left| 1\right>$ , y el resto de la superficie representan todos los demás. 

Una cuestión lógica de preguntarse es, ¿qué hay de realidad en esto? ¿Qué pueden simbolizar estos $\left| 0\right>$ ó $\left| 1\right>$? Pues muchas cosas. Esta abstracción se aplica a muchos sistemas reales, como si un átomo está excitado o no, o como si un espín mira hacia arriba o hacia abajo, o si un fotón tiene una polarización u otra. Cada sistema puede ser útil para una cosa diferente, como los fotones que son muy rápidos a la hora de transmitir la información (como la luz, claro está), o los átomos, que son mejores a la hora de almacenar los estados, ya que no tienen que andar de aquí para allá. 

Entonces podemos plantearnos un problema interesante. Yo os doy un estado en general, por ejemplo un fotón con un estado como este $\left| \Phi \right>=a \left|0\right> + b\left|1\right>$. ¿Y si queréis tener el mismo estado pero en un átomo, por eso de almacenarlo? Otra cuestión, ¿Y si queréis transportar ese estado a otro fotón, que se encuentra muy lejos? 

Una posible solución sería mirar el estado, y luego crear uno igual donde queramos. Por desgracia no es posible, al mirarlo obtendréis $\left| 0\right>$ ó $\left| 1\right>$, y no averiguaréis nada sobre los valores de $a$ y $b$, que es donde está la chicha. Otra opción: Pues hago copias del estado, lo meto en mi "máquina de clonar estados" y saco muchos iguales. Otra vez imposible, eso lo impide el Principio de no-clonación. Por eso se inventó la teleportación cuántica. 

Para teleportar algo, lo primero que necesitamos son recursos. En este caso el recurso es otro viejo conocido, el entanglement o entrelazamiento. Recordemos un poco de que va la cosa. Al igual que la física cuántica nos permite estados exóticos, donde las cosas están de dos maneras distintas al mismo tiempo, nos permite aún más. Puede haber estados, en el que además de superposición, también hay correlaciones. ¿Qué significa esto? Pues que yo puedo tener una bombilla, tú otra, y ambas están encendidas y apagadas al mismo tiempo, y se que si miro la mía y está encendida, la tuya pasará instantáneamente a estar apagada. No importa lo lejos que estés, pasará a tener un estado en ese mismo momento. Si os suena raro, os recomiendo que volváis a leer esta entrada.

¿Y cómo puede ayudarnos el entanglement? Bueno, volvamos al diagrama. 

En él hay dos individuos, A y B, que comparten dos qubits entrelazados. A eso se refieren con "EPR pair", en honor a Einstein, Podolski y Rosen. A recibe un fotón, con un estado $\left|\phi \right>$, y como se ve en el diagrama, consigue transportar ese estado a otro fotón que tiene B. Maravilla de las maravillas.  ¿Cómo se hace en concreto? Bueno, eso es algo más complicado, si alguien quiere una explicación matemática más detallada la de la Wikipedia está muy bien. 

¿Y esto no viola la causalidad de la relatividad? Podrá preguntarse alguien avispado. Pues podría, pero no. El estado se transporta de A a B, pero para que sea una teleportación completa, tienen que tener lo que se denomina como "un canal de comunicación clásico", un teléfono vamos. A necesita transmitirle a B lo que ha visto, para que así B pueda transformar su fotón en el que tenía A. 

¿Y no se puede usar esto para clonar los estados, cosa antes se ha dicho que no se podía? Pues por desgracia no se puede. Como A tiene que mirar su estado, para poder hacer la teleportación, para ella habrá desaparecido. Sólo quedará una copia, la de B. 

¿Y en qué se diferencia esto de Star Trek? Pues en casi todo. La teleportación, como sale en la ciencia-ficción, consiste en coger un objeto de un sitio, y llevarlo a otro sitio. El objeto en sí se transporta. En la teleportación cuántica lo que se quiere transportar es cierta información, el estado del objeto. Pero si tienes un átomo aquí, y transportas su estado, el átomo sigue en el mismo sitio. Peor es el caso con los fotones, que al medirlos desaparecen. Así podremos transportar su estado, pero a cambio nos cargamos el sistema en sí. 

¿Entonces por qué es interesante? Como ya he dicho las aplicaciones son numerosas. En computación cuántica, en criptografía, en comunicaciones, el tener un estado aquí y trasladarlo a otro sitio, u otro soporte, puede sernos tremendamente útil para todas estas cosas. 

¿Y es factible? Pues poco a poco va siéndolo. Ya en 1997 se hizo un experimento al respecto, y recientemente en las Islas Canarias han conseguido teletransportar el estado de un fotón a más de 143 kilómetros. 

Para concluir dejar muy claro cual es el error principal al divulgar sobre esto. ¡No se teletransportan partículas! Simplemente se borra el estado de una partícula, y se traslada a otra. Bueno, puede parecer simple, pero no deja de ser una maravilla. Ahora, si el cometido de ese post se ha cumplido, podéis entender este genial chiste de xkcd. 

http://xkcd.com/465/