Decoherencia debido a la gravedad

La decoherencia es el proceso por el que un sistema pierde sus propiedades cuánticas al interaccionar con el entorno. Sobre esos ya hablamos en esta entrada: ¿Qué es la decoherencia cuántica? Este proceso, junto al pequeño valor de la constante de Planck, es el principal responsable de privarnos de los interesantes fenómenos cuánticos en el mundo macroscópico en el que vivimos. 

La idea es sencilla. Un sistema cuántico interacciona con otro y se forma entrelazamiento entre ellos. Este entrelazamiento lleva consigo información sobre el estado del primer sistema, y eso hace elimina cualquier superposición que pudiera tener. 

Sin embargo, parece que un sistema externo no es necesario, y eso es lo que han demostrado en un reciente artículo unos amigos de Viena. El artículo en cuestión se titula Universal decoherence due to gravitational time delation. La idea detrás del mismo tampoco es complicada. Imaginemos una molécula de un tamaño considerable. Esta tiene distintos grados de libertad, tanto intrínsecos como extrínsecos. Más concretamente, la posición del centro de masas de la molécula es un grado de libertad extrínseco. Las vibraciones de las distintas partes de la molécula dependen de la temperatura de la misma, y forman los grados intrínsecos. En principio, parece obvio que estos grados de libertad son independientes, de modo que las vibraciones en la molécula no dependen de su posición.

Sin embargo, esta independencia de los grados de libertad no es cierta si la molécula se encuentra en un campo gravitatorio. En ese caso, distintas partes de la molécula sufren distintas gravedades. ¿Cómo puede afectar esto a la molécula? Mediante la dilatación temporal. 

La dilatación gravitacional del tiempo es un efecto relativista según el cual el tiempo pasa más despacio a medida que aumenta la gravedad. Ha sido comprobado mediante el uso de relojes atómicos, y es vital para el correcto funcionamiento de la red GPS. En el día a día no lo notamos, ya que las diferencias de gravedad a las que nos sometemos son muy bajas, pero eso no significa que su efecto no sea importante para otros fenómenos.

Figura 1: (a) Molécula en un campo gravitatorio. (b) Diferentes posiciones (x) corresponden con diferentes frecuencias de vibración.

¿Y qué tiene que ver la decoherencia con la dilatación temporal? Pues es sencillo. Imaginemos una molécula como la de la figura 1 en un campo gravitatorio. Como ya hemos dicho la molécula tiene una cierta vibración debido a que tiene una temperatura. Estas vibraciones son oscilaciones que ocurren con una determinada frecuencia $\omega$. Al ser un proceso dependiente del tiempo si la molécula se encuentra en dos posiciones diferentes $x_1$ ó $x_2$ tendrá un conjunto de frecuencias diferentes. ¿Qué ocurre entonces si la molécula se encuentra en un estado superpuesto $x=\frac{1}{\sqrt{2}}\left( x_1+x_2 \right)$. Lo que ocurre entonces es que las vibraciones y la posición se entrelazan, y las vibraciones pasan a tener máxima información de la posición. Al igual que ocurre con cualquier otro tipo de interacción que lleve a un máximo entrelazamiento esto conduce a la decoherencia de la posición del sistema, es decir, a una posición concreta. 

Habrá que preguntarse entonces como de grande debe ser el campo gravitatorio del sistema. Es difícil de saber sin usar aproximaciones, pero parece que no es muy grande. En el artículo utilizan una aproximación de campo débil (adecuada para la gravedad terrestre) y que la temperatura de la molécula es infinitamente alta. Para estas aproximaciones un sistema con un número de Avogadro de partículas (como una mota de polvo), con una superposición entre dos puntos con una diferencia de alturas de $\Delta x=10^{-6}m$ tiene un tiempo de decoherencia de un milisegundo. Esto debido sólo a la gravedad, no olvidemos que el sistema interaccionaría también con el entorno dando lugar a un efecto más grande.   

Este es sin duda un resultado muy interesante y con muchas consecuencias. Es indudable que por mucho que aislemos los sistemas no podremos ver superposición de posiciones pasado cierto tamaño del sistema. Por otro lado, esto también indica que los experimentos sobre superposiciones cuánticas deben pueden ser muy diferentes en la superficie terrestre o en la Estación Espacial International, donde la gravedad es menor. Quizás sea momento de empezar a plantear la idea de construir un ordenador cuántico espacial. 

Referencia: I. Pikovski, M. Zych, F. Costa and C. Brukner. Universal decoherence due to gravitational time delatin. Nature Physics. Online Publication.