La actualización de las unidades de medida

Prácticamente todas las ciencias se fundamentan en la posibilidad de medir distintas magnitudes, y que estas mediciones puedan realizarse de manera independiente. Esto es lo que nos proporciona un método objetivo para comparar y analizar los fenómenos. Por este motivo no es extraño que gran parte del esfuerzo histórico de la ciencia se haya enfocado en definir las unidades de medida que se deben aplicar a las distintas magnitudes. 

Si sois un poco viejos, como yo, recordaréis que en libros de texto antiguos venía el metro definido de dos maneras diferentes. Una era la "diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo de la línea del ecuador terrestre, a través de la superficie terrestre", definición que aparecía como histórica ya que tuvo validez entre 1795 y 1889. La otra definición era simplemente "un metro patrón de platino e iridio depositados en cofres situados en los subterráneos del pabellón de Breteuil en Sèvres, Oficina de Pesos y Medidas, en las afueras de París". Sin embargo, la definición actual, que ya debería haber aparecido en mis libros de texto (data de 1983), es "la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo".

¿Por qué ha ido cambiando la definición con los años? Pues por una simple cuestión práctica. El meridiano terrestre es difícil de medir, y dependiendo de la instrumentación y del meridiano elegido tiene una medida u hora. Una barra patrón sólo puede estar accesible para un determinado número de personas, y su tamaño puede variar con el tiempo. La única manera real y objetiva de definir una medida es ponerla en función de algo que sea constante en la naturaleza. Así es accesible por todos e inmutable con el tiempo. 

Desde ese punto de vista vivimos ahora un momento histórico. Durante muchos años las medidas se han ido actualizando, y las distintas unidades se han ido poniendo en base a constantes universales. Sin embargo, una se ha resistido muchos años y hasta ahora ha seguido estando en base a un patrón. Curiosamente, se trata de una de las más comunes, el kilogramo. 

Sobre este tema ya hemos hablado por aquí, en las entradas Los grandes problemas de la física experimental actual y Kit Lego para medir la constante de Planck. El problema es que definir el kilogramo en base a una constante fundamental es una tarea bastante complicada. Podríamos pensar que en realidad no debe ser tan difícil. Al fin y al cabo el kilogramo es la unidad de masa, y la masa está por todos lados. Podríamos simplemente definir el kilogramo como la masa de un cuerpo con una determinada estructura y un determinado número de átomos. Esa fue una de las propuestas de definición, pero resultó no ser tan fácil de hacer. Conseguir que sólo haya átomos de una especie es muy complicado, contarlos es también muy complicado y finalmente es prácticamente imposible evitar que se introduzcan isótopos que son químicamente iguales pero tienen diferente masa (para más info podéis leer esta entrada de 2009 en Microsiervos Una esfera de silicio para definir el kilogramo). 

Finalmente, la definición ha sido conceptualmente más compleja, ya que utiliza dos efectos cuánticos para poder medirse. La definición en sí dice: "Un kilogramo se fija de manera que hace el valor de la constante de Planck igual a $6.62606 \times10^{−34}$ cuando esta se expresa en unidades de Julio por segundo". 

Esto es algo complicado de entender para los profanos. Sólo mencionar que la constante de Planck es una constante fundamental de la física cuántica. Fue medida por Planck en torno al año 1900 en su estudio sobre la radiación del cuerpo negro. Así, el procedimiento que se ha seguido es similar al que ocurrió con la definición del metro. Basándose en la definición anterior se calculó el valor de la constante de Planck, ahora fijamos el valor de la constante de Planck y redefinimos el kilogramo en base a esta. Así quedan por fin todas las unidades fundamentales fijadas en base a constantes universales. 

Os dejo la lista de todas las constantes y unidades que por fin están definidas de manera totalmente subjetiva (Fuente: The new system of units).

Masa

Constante: Constante de Planck (h)

Magnitud: Kilogramo (kg)
Valor: $6.626070040 ×10^{−34} \frac{kg\, m^2}{s}$

Distancia

Constante: Velocidad de la luz en el vacío (c)

Magnitud: Metro (m)
Valor: $299,792,458 \,m/s $

Corriente eléctrica

Constante: Carga elemental (e)

Magnitud: Amperio (A)
Valor: $1.6021766208 \times 10^{−19} \,A\, s$

Temperatura

Constante: Boltzmann constant (k)

Magnitud: Kelvin (K)
Valor: $1.38064852 \times 10^{−23}  \frac{kg\, m^2}{s^2\, K} $

Número de átomos

Constante: Avogadro constant ($N_A$)

Magnitud: Mole (mol)
Valor: $6.022140857 \times 10^{23}  \frac{atoms}{mol}  $

Tiempo

Constante: Desdoble hiperfino del Cesio (∆νCs)

Magnitud: Segundo (s)
Valor: $9,192,631,770 \frac{1}{s} $

Luminosidad

Constante: Eficacia Lumínica $K_{cd}$
Magnitud: Candela (cd)

Valor: $683  \frac{cd \,steradian\, s^3}{kg\, m^2} $

Por supuesto esto es sólo orientativo, ya que no es exacto decir que cada magnitud depende de una sola constante. Las magnitudes se relacionan entre sí, por lo que para definir una hay que definir las demás. Lo cierto es que ya no queda ninguna definición subjetiva en el sistema de unidades.

En este diagrama podéis ver las distintas relaciones entre las magnitudes y sus constantes.

Fuente: Units of measure are getting a fundamental upgrade.