¿Es el olfato un sentido cuántico?

Siguiendo con la serie de tres posts hablando sobre biología y física cuántica quiero escribir ahora sobre otro tema muy reciente. Lo escuché por primera vez en Agosto, en un congreso sobre efectos cuánticos en sistemas biológicos. Se trata de como funciona el sentido del olfato y si hay algún efecto cuántico en él. Por supuesto esto es un tema muy reciente y, por lo tanto, controvertido así que tampoco saquemos demasiadas conclusiones. En cualquier caso es un tema interesante y divertido. 

Teoría electrónica del olfato

Obviamente la cuestión de como distinguimos olores no es algo que nadie se haya preguntado hasta ahora. De hecho la estructura del sistema olfativo es bien conocida desde hace mucho. Para comprender a grandes rasgos como funciona el sistema olfativo podemos recurrir a la Wikipedia.


Los receptores químicos del olfato son:

• La glándula pituitaria roja: Se ubica en la parte inferior de la fosa nasal y está recubierto por numerosos vasos sanguíneos que calientan el aire.

• La glándula pituitaria amarilla: Se ubica en la parte superior de las fosas nasales y presenta tres capas:

1. Células de sostén
2. Células olfatorias
3. Células basales

Las células olfatorias son células nerviosas receptoras de estímulos químicos provocados por los vapores. En la pituitaria amarilla se encuentran las glándulas mucosas de Bowman, que libera un líquido que mantiene húmedo y limpio el epitelio olfatorio.

Para estimular éstas es necesario que las sustancias sean volátiles, es decir, han de desprender vapores que puedan penetrar en las fosas nasales, y que sean solubles en agua para que se disuelvan en el moco y lleguen a las células olfatorias. Éstas transmiten un impulso nervioso al bulbo olfatorio y de este a los centros olfatorios de la corteza cerebral, que es donde se aprecia e interpreta la sensación de olor. Se cree que existen 7 tipos de células olfatorias, cada una de las cuales sólo es capaz de detectar un tipo de moléculas, éstas son:

• Alcanforado: olor a naftalina.
• Almizclado: olor a almizcle.
• Floral.
• Mentolado.
• Etéreo: olor a fluidos de limpieza en seco.
• Picante.
• Pútrido.

Wikipedia: El número 6 son los receptores olfativos.

O sea, que las moléculas volátiles se disuelven en el moco y estimulan los centros olfativos.  Hasta aquí todo genial. La pregunta que ahora nos hacemos es ¿Cómo estimulan las moléculas un centro olfativo u otro?

La teoría clásica de estimulación se basa en la corteza electrónica de las moléculas. Como sabemos las moléculas están formadas por átomos que a su vez tienen un buen número de electrones. De como se distribuyan los electrones en la molécula dependen sus propiedades químicas, y son estas las que determinan si tiene un olor u otro. A veces se ilustra diciendo que los electrones de las moléculas, según se distribuyan, constituyen una llave y que cada llave abre la puerta a distintos receptores, estimulando así el olfato.

Entonces está todo claro, la capa electrónica de las moléculas determina que receptores se estimulan y eso da lugar a la sensación del olfato. Caso cerrado. ¿O no? Pues no del todo. Resulta que hay otra teoría que compite con esta y es la que voy a explicar a continuación.


Teoría vibracional del olfato. 


En los últimos años otra teoría sobre el olfato ha empezado a tener bastante éxito. La propuso Luca Turin en 1996 y fue publicada en la revista Chemical Senses (después de que fuera rechazado por Nature).  Esta teoría se basa en lo siguiente, primero la molécula debe encajar en el receptor, al igual que en la teoría anterior. Sin embargo esta "compatibilidad electrónica" no es suficiente para excitar el mecanismo. Además es necesario que haya una transferencia de electrones entre la molécula en cuestión y el receptor. Esta transferencia se da por efecto túnel.

Por si alguien no lo sabe el efecto túnel es un efecto cuántico que permite a las partículas atravesar potenciales que les están prohibidos de manera clásica. Como si las partículas pudieran escalar una montaña sin tener energía suficiente para ello.

Wikipedia: Reflexión y "tunelado" de un electrón dirigido hacia una barrera de potencial. El punto resplandeciente moviéndose de derecha a izquierda es la sección reflejada del paquete de onda. Un vislumbre puede observarse a la derecha de la barrera. Esta pequeña fracción del paquete de onda atraviesa el túnel de una forma imposible para los sistemas clásicos. También es notable la interferencia de los contornos entre las ondas de emisión y de reflexión.

¿Entonces de qué dependerá que una molécula tenga un olor u otro? Pues según esta teoría básicamente de dos factores: Primero, de su estructura electrónica, como en la teoría anterior. Y Segundo de los núcleos que compongan la molécula. Esto último es importante porque los núcleos de las moléculas vibran y esto facilita que se de el efecto túnel si la frecuencia de oscilación de la molécula y del receptor son parecidas.

Entonces ahora la pregunta es muy sencilla ¿cómo sabemos qué teoría es correcta? Pues para eso sólo hay una solución y es la misma de siempre: experimentación.


Experimentos sobre la teoría vibracional del olfato

Ahora hay que pasar a la última parte del método científico, experimentar y experimentar. Primero de todo (obviamente) hay que diseñar un experimento. ¿Cómo podemos distinguir entre una teoría que dice que el olfato depende sólo de la estructura electrónica de las moléculas y otra que dice que además cuenta la estructura nuclear? Pues hay una manera "sencilla", hay que oler moléculas que tengan igual los electrones y diferente los núcleos y ver si hay o no diferencia. Para eso necesitamos recurrir a nuestros amigos los isótopos.

Los isótopos, como ya sabemos son átomos que tienen el mismo número de electrones y protones, pero no de neutrones. Esto hace que sean idénticos entre ellos en cuanto a la capa electrónica (y la química) pero muy diferentes desde el punto de vista nuclear. Un ejemplo muy claro son los átomos radiactivos, cuyas propiedades dependen fuertemente de su número de neutrones. 

Isótopos del hidrógeno

Entonces el diseño del experimento empieza a estar claro. Podemos coger un tipo de molécula, cambiarle algún átomo de hidrógeno por uno de deuterio o tritio (ver figura anterior) y ver la diferencia. Esto es lo que hizo un grupo de Nueva York y lo publicaron en la revista Nature Neuroscience. El experimento consistió en hacer oler a personas compuestos orgánicos en los que se sustituyó el hidrógeno por deuterio y ver si notaban la diferencia. El resultado fue tajante: No hay ninguna diferencia. Esto hizo que la revista Nature publicara una editorial muy dura en contra de la teoría vibracional. 

Entonces eso es todo ¿no? Ha habido un experimento, este es negativo pues no se hable más. Afortunadamente no. El padre de la teoría Turin, contactó a gente del MIT y del Centro de investigación Biomédica Alexander Fleming e hicieron otro experimento. Su argumento era que los experimentos con humanos son muy complejos, ya que tienen un gran margen de subjetividad, y que era mejor hacerlo con animales. En concreto su experimento se hizo con moscas de la fruta (Drosophila melanogaster, para los amigos).

Los resultados se encuentran en un artículo de Proceedings of National Academy of Sciences. Básicamente entrenaron, mediante descargas eléctricas, a moscas para que distinguieran los olores de compuestos con hidrógeno y deuterio. Después cuando las moscas se veían expuestas a ambos olores recordaban cual era el "bueno" y lo escogían mayoritariamente. Al igual que el otro experimento las conclusiones son bastante tajantes pero en este caso a favor de la teoría vibracional. 

Conclusión

¿Entonces qué podemos concluir si hay dos experimentos y son contradictorios? Pues sólo una cosa: hacen falta más experimentos. 

Como bien es sabido la experimentación es la piedra angular de la ciencia, sin embargo eso no quiere decir que todos los experimentos sean correctos. Puede haber algún error sistemático, o la muestra es demasiado pequeña, o hay factores psicológicos (como en el experimento de Nature). También existe la posibilidad de que la teoría vibracional sea correcta para moscas pero no para humanos, aunque parece improbable. En cualquier caso la solución pasa por hacer otros experimentos, en otros grupos y con otros dispositivos. Al final la realidad se abrirá paso ella sola. 

Esta obra es de Daniel Manzano Diosdado y tiene una licencia Creative Commons Reconocimiento-CompartirIgual 3.0 Unported License.

Computación Cuántica (Teoría y algoritmos)

Como no podría ser de otra manera en un blog de un físico cuántico tenemos que hablar del tema estrella (o uno de ellos) de este campo. La cuestión es en principio sencilla, ya hemos hablado anteriormente sobre los efectos tan raros que se producen en el mundo cuántico (véase la coherencia y el entanglement), ahora la pregunta es natural ¿para qué sirve todo esto? 

Una de las aplicaciones más investigadas actualmente es sin duda la computación cuántica. Básicamente se trata en usar las propiedades cuánticas, como las dos citadas antes, para fabricar ordenadores que puedan hacer operaciones que los ordenadores actuales no puedan. Pero mejor vayamos paso por paso.


¿Cuál es el problema original?

La idea de construir un ordenador cuántico es bastante anterior a que se descubriera su potencial matemático. Viene de un problema con el que los físicos cuánticos nos encontramos a diario: La dificultad de estudiar sistemas cuánticos en un ordenador. Vamos a ver de donde proviene esta dificultad.

Imaginad que tenéis un sistema clásico normal, compuesto por un montón de monedas que pueden estar en "cara" o "cruz". Imaginaos que tenéis por ejemplo, un millón de monedas. Si queréis especificar en que estado se encuentra el sistema ¿qué necesitáis? La respuesta es sencilla, un millón de números "0" ó "1". Si en vez de tener monedas que sólo tienen dos posibilidades, tenéis algo más complejo, por ejemplo un millón de canicas, que tienen su posición y su velocidad cada una de ellas, ¿qué necesitáis? Pues también es simple, necesitáis un millón de números reales para la velocidad y otro millón para la posición.

Básicamente hay que quedarse con esto: En sistemas clásicos necesitas tantos datos como partículas tiene el sistema.


Esto es una limitación, no cabe duda, pero gracias a los ordenadores de hoy en día podemos hacer cuentas con decenas de miles de partículas. ¿Qué ocurre entonces en el caso cuántico?

En un problema de física cuántica la cosa es bastante más complicada. Como ya expliqué en el post sobre la coherencia las monedas cuánticas pueden estar en sus dos estados $\left|cara\right>$ y $\left|cruz\right>$ al mismo tiempo. Esto significa que para dar el estado de una "moneda cuántica" tendré que dar que parte está en cara y cual en cruz, lo que son dos números. ¿Es esto un problema? os preguntaréis sin duda, pues para una moneda no, en absoluto, el problema es cuando vamos incrementando la cosa. Si tenemos dos monedas ahora tenemos 4 posibilidades $\left|cara-cara\right>$, $\left|cara-cruz\right>$, $\left|cruz-cara\right>$ y $\left|cruz-cruz\right>$, hala 4 números que hay que guardar. ¿Y si seguimos aumentando? Si seguimos así veremos muy pronto que para $N$ monedas necesitamos $2^N$ números. Esto puede parecer poco, pero es una barbaridad en cuanto N aumenta un poco. Para muestra un botón, si tenemos 20 partículas tendremos que almacenar algo más de un millón de números y para 30 partículas más de un billón.

La conclusión es simple: En sistemas cuánticos necesitas $2^N$ datos, donde N es el número de partículas que tiene el sistema.

Imagino que empatizaréis ahora con los pobres físicos cuánticos. Nuestros compañeros "clásicos" hacen sus simulaciones de sistemas con un millón de partículas y nosotros rara vez pasamos de 20 (en mi actual trabajo estamos con 10). Tened en cuenta, por ejemplo, que un átomo de Calcio ya tiene 20 electrones, y uno de Uranio 92, eso ya se escapa de nuestra capacidad de cálculo.

Los átomos molan mucho, pero estudiarlos de manera exacta no es posible con nuestros ordenadores.

¿Cómo solucionar semejante problema? La idea es sencilla y se suele atribuir a Richard Feynmann. Sabemos que los ordenadores clásicos no sirven para simular sistemas cuánticos (sirven pero son muy poco eficientes), pero los sistemas cuánticos existen en la naturaleza, por lo que la naturaleza en si puede simular sistemas cuánticos. La solución será crear ordenadores que funcionen en base a la física cuántica, y estos sí podrán simular eficientemente un sistema cuántico.

Richard Feynmann

Por último mencionar que aunque este es el problema principal que los ordenadores cuánticos solucionarían, en la última década han aparecido muchas aplicaciones alejadas de la física. De eso hablamos un poco más abajo.


Del bit al qubit

Veamos entonces cual es la diferencia entre un ordenador normal, que a partir de ahora llamaremos "ordenador clásico", y un ordenador cuántico.

Como todos sabemos los ordenadores clásicos trabajan con unidades básicas de información, llamadas bits. Estos bits básicamente representan algo que puede tener dos valores, "cero" o "uno", por ejemplo. Los ordenadores cuánticos son más raros y su unidad fundamental no es el bit, sino el quantum bit o qubit, para abreviar.

La diferencia entre los bits y los qubits es clara, los bits sólo pueden estar en "0" ó "1" mientras que los qubits barren cualquier posibilidad. Eso se representa muy bien median la esfera de Bloch. En esta representación los polos de la esfera representan los bits clásicos "0" y "1" y todos los demás puntos son las distintas posibilidades que puede tomar un qubit. Está muy claro que los qubits tienen infinitas posibilidades mientras que los bits sólo dos.

La esfera de Bloch

Otras aplicaciones de los ordenadores cuánticos

Como ya he mencionado anteriormente el interés por los ordenadores cuánticos no es simplemente por cuestiones de física cuántica. En los últimos años se les anda buscando todo tipo de aplicaciones, pero sin duda las más conocidas son las siguientes.

- Buscar un elemento en una base de datos (algoritmo de Grover):

Este es el famoso algoritmo de Grover [1], publicado en 1996. Este algoritmo sirve para buscar en una lista de números desordenada si un número está o no en la lista. Esto puede parecer una trivialidad, pero si tienes una lista enorme, por ejemplo los clientes de una multinacional, averiguar si un nuevo cliente está ya o no en la lista lleva bastante tiempo.

En un ordenador clásico hay poco donde mejorar, básicamente tienes que revisar todos los elementos uno por uno. Esto hace que el tiempo que uses sea proporcional al número de elementos de la lista, de modo que si duplicas el tamaño de la lista te llevará el doble de tiempo (obvio). Por suerte cuánticamente sí se puede mejorar. El algoritmo de Grover generalmente tarda un tiempo proporcional a la raíz cuadrada del tamaño de la lista, por lo que si doblas el tamaño de la lista sólo aumenta el tiempo en un factor $\sqrt{2}\sim 1.4$, esto por supuesto mejora más cuanto más grande es la lista.

Algoritmo de Grover, vía Wikipedia

- Factorizar números (algoritmo de Shor):

Esta es en mi opinión la aplicación estrella de los ordenadores cuánticos, ya que tiene unas aplicaciones muy relevantes. Básicamente el problema es el siguiente, imaginad que os doy dos números primos, por ejemplo 3 y 11, si os digo que lo multipliquéis no os llevará mucho tiempo. Ahora imaginad que en vez de eso os doy un número, por ejemplo 65, y os digo que es el producto de dos números primos, ¿me podéis decir cuáles son? Esto ya no es tan fácil. Este es el problema a resolver dado un número que es el producto de dos primos, averiguar cuales son.

Antes que nada muchos pensaréis que esto es un problema matemático sin mucha utilidad, pues os equivocáis y mucho. Este tipo de problemas es la base de la encriptación RSA, que basa su seguridad precisamente en que esta operación requiere mucho tiempo. Esto quiere decir que si alguien averigua como factorizar estos números rápidamente podrá acceder a datos de bancos, tarjetas de créditos y secretos gubernamentales por doquier. Ciertamente es muy importante.

Ahora la cuestión cuántica. Para resolver este problema en un ordenador cuántico está el famoso algoritmo de Shor. No mencionaré detalles, porque es bastante complicado, pero creedme si os digo que es mucho más rápido para números grandes. Podéis consultarlo en el enlace de la Wikipedia o en la referencia [3].

- Algoritmo de Deutsch-Jozsa:

El algoritmo de Deutsch-Jozsa tiene el honor de ser el algoritmo cuántico más antiguo. No resuelve un problema muy útil, pero es muy ilustrativo. Vamos a ello.

Problema: Tenemos una caja que al recibir un bit (0 ó 1) devuelve un bit (0 ó 1), pero no sabemos cual es la correspondencia entrada-salida. Sin embargo es fácil deducir que la caja

1. da la misma salida a las dos posibles entradas (caja constante) o
2. da diferentes salidas (caja balanceada).

El problema en cuestión es averiguar si la caja es constante o balanceada usándola el menor número de veces.

Clásicamente la cosa está clara, hay que usar la caja dos veces, introducir primero un 0, luego un 1 y ver si la salida es o no es la misma. Cuánticamente hay un método donde podemos averiguarlo con una sola llamada a la caja .

Conclusión

Hasta aquí este post introductorio sobre como son y para que sirven los ordenadores cuánticos. Creo que está bastante claro su potencial, tanto en facilitar la investigación de los físicos cuánticos, lo que dará mejoras en temas de física atómica, de materiales y un sinfín de aplicaciones más, como en cuestiones matemáticas. En el próximo post hablaré sobre los distintos intentos que hay para construirlos. Espero que os guste.


Referencias

[1] Grover L.K.: A fast quantum mechanical algorithm for database search, Proceedings, 28th Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, (May 1996) p. 212
Grover L.K.: From Schrödinger's equation to quantum search algorithm, American Journal of Physics, 69(7): 769-777, 2001. Revisión pedagógica del algoritmo de Grover.

[2] Shor, Peter W. (1997), Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer, SIAM J. Comput. 26 (5): 1484–1509, arXiv:quant-ph/9508027v2

[3] Nielsen, Michael A. & Chuang, Isaac L. (2000), Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press.

[4] David Deutsch and Richard Jozsa (1992). Rapid solutions of problems by quantum computation. Proceedings of the Royal Society of London A 439: 553. 

Teoría de Cuerdas. ¿Ciencia o Pseudociencia?

La teoría de cuerdas es un de las más famosas teorías modernas de la física entre el mundo no-científico. Gran parte de la responsabilidad la tiene el libro y documental El Universo Elegante que fue muy exitoso. Para abrir el post podéis ver aquí el trailer:

Sin embargo, esta teoría también ha sido fuertemente criticada. La crítica más fuerte, en mi opinión, se ha hecho desde el libro El Problema de la Física, que estoy leyendo actualmente y donde se expone que en los últimos años la teoría de cuerdas está acaparando el panorama de la física teórica. La cuestión entonces es: ¿Qué es la teoría de cuerdas? ¿Es una teoría aceptada, como la Física Cuántica o la Termodinámica? En caso de no serlo ¿Es ciencia? Vamos a ver si ponemos un poco de luz en este asunto. 

Antes de comenzar con la Teoría de Cuerdas mencionar que intenta resolver algunos de los problemas de la física planteados en el post anterior, así que os recomiendo fuertemente que lo leáis.

¿Qué propone la Teoría de Cuerdas?
La Teoría de Cuerdas trata de responder principalmente al problema de la unificación, es decir, trata de ser una teoría que lo explique todo. Para ello hace una suposición básica, que las partículas fundamentales, como los electrones, no son puntuales (vamos, sin tamaño) como se supone, sino que son objetos monodimensionales (cuerdas) que oscilan. De como es esa oscilación depende que sean unas partículas u otras. También propone la teoría la existencia de entidades más generales, las branas, término que viene de "membrana", y que son generalizaciones de las cuerdas a más dimensiones.

La cuestión curiosa de la teoría de cuerdas, o al menos la que más llama la atención, es que predice la existencia de dimensiones extra. Estas dimensiones van más allá de las 3 que conocemos (4 si contamos el tiempo, pero hablamos sólo de dimensiones espaciales), pero no se aprecian en nuestra vida cotidiana. Stephen Hawking lo ilustraba con el ejemplo de una naranja. Desde lejos una naranja puede parecer lisa y se podría describir su superficie como un objeto de 2 dimensiones, sin embargo si te acercas bastante verás las irregularidades en la piel y es como si apareciera una nueva dimensión. Algo así propone la Teoría de Cuerdas, vemos sólo 3 dimensiones porque somos demasiado grandes, pero hay más que sólo veremos cuando seamos capaces de estudiar las cosas a una dimensión minúscula.

Algo tan simple como una naranja sirve para ilustrar las dimensiones extra. 

¿Cómo son de pequeñas estas dimensiones? Pues básicamente mucho. Son tan pequeñas que ni con el LHC, que es la máquina más moderna para estudiar las cosas pequeñas, podemos ni soñar con aproximarnos. De hecho según algunos cálculos haría falta una máquina varios millones de veces más potente que el LHC para poder apreciarlo.

¿Hay sólo una Teoría de Cuerdas?

La respuesta a esta pregunta es difícil. En los 90 ya había 5 teorías de cuerdas diferentes, cada una con su número de dimensiones y su base diferente. Después se amplió a una más.

Distintas "teorías de cuerdas". Fuente: Wikipedia

Cada una era de su padre y de su madre y existía el sentimiento de que sólo una podía ser correcta y las demás estaban mal. Eso cambió cuando un físico/matemático Edward Witten probó que se podía pasar de una a otra teoría mediante unos procesos matemáticos llamado "dualidades", con lo que todas las teorías deben ser equivalentes. Esto permitió definir una nueva teoría, de la que emanan todas las demás y que se denomina Teoría M. Como dato curioso mencionar que no es sabido el porqué de ese nombre, hay quien conjetura que la "M" es la "W" de Witten al revés. Como segundo dato curioso decir que Witten tiene la Medalla Field, que es el máximo galardón matemático, pero no el premio Nobel y mucho tienen que cambiar las cosas para que lo consiga algún día.

¿Entonces ya está todo resuelto? ¿La Teoría M es la definitiva Teoría de Cuerdas? Pues sí y no. En teoría sí, pero aún no está formulada del todo, no es como la Física Cuántica que tiene unos postulados y de ahí se deriva el resto, esta se puede decir que está "a trozos" y su capacidad de predecir cosas es aún bastante limitada.

Edward Witten

En mi opinión esto es una de las mayores críticas que se le pueden hacer a la Teoría de Cuerdas: Trataba de ser una "teoría del todo" y derivó en 6 diferentes. Es cierto que parece ser que todas derivan de la misma teoría, pero hasta que no esté del todo derivada la Teoría M y sirva para hacer predicciones no será una teoría al nivel de la Termodinámica o la Relatividad General.

¿Para qué sirve la Teoría de Cuerdas?
Hasta la fecha hay que reconocer que no sirve para mucho. La única manera de comprobarla directamente (observando las cuerdas) está a años-luz de nuestra tecnología y predicciones no hace muchas. 


Una posible solución sería usarla para predecir como es ahora el universo, lo cual sería un resultado genial, o los valores de las constantes universales, como la masa del electrón o la velocidad de la luz. El problema de esto es que la teoría de cuerdas depende, como todas, de unas variables iniciales. Me explico: si tú quieres saber como se comportarán un objeto al dejarlo en un plano inclinado, por ejemplo, no te basta con saber la mecánica de Newton, tienes que saber también como es el objeto y el plano, la gravedad y demás. A la Teoría de Cuerdas le pasa lo mismo con las condiciones iniciales, que en su caso son infinitas. Este número tan grande de condiciones iniciales hace que cierta gente haya predicho que puede haber la friolera de $10^{500}$ posibles condiciones que den un universo parecido al nuestro. Esto hace que la capacidad de predicción de la teoría desaparezca, porque de todos esos habrá muchas predicciones diferentes y no sabemos cual es la correcta. 


Una solución típica a este problema de las condiciones iniciales es el llamado Principio Antrópico. Este viene a decir que de todas las soluciones sólo nos tenemos que quedar con aquellas que dan lugar al universo real. En mi opinión esta postura no es en absoluto científica, viene a decir que cuanto más posibilidades diferentes prediga una teoría mejor, porque ya me quedaré con las que interesa. Precisamente es al contrario, una teoría debe predecir lo que ocurre realmente y no predecir lo que no ocurre. 


Decir también que la teoría de cuerdas se está retomando como método de cálculo, más que como teoría física. Un ejemplo es un paper publicado hace casi un año en Physical Review Letters titulado: Four-Qubit Entanglement Classification from String Theory. En él se utiliza la teoría de cuerdas para calcular un asunto de física cuántica, pero ojo, no es una predicción de la teoría de cuerdas en sí, es totalmente compatible con la cuántica. 


¿Por qué es tan popular la Teoría de Cuerdas?

Esta es la pregunta que me inspiró este post. ¿Por qué la Teoría de Cuerdas es tan popular en el mundo de los no científicos? Me parece muy curioso porque es una teoría que aún no está comprobada. A pesar de esto hay bastante gente que sabe más sobre lo que dice esta teoría que sobre lo que dice la física cuántica o la termodinámica. Yo creo que los motivos son los siguientes:


1.- Suena mucho a ciencia-ficción: A la gente le gusta mucho eso de las "dimensiones extra", esto hace el tema muy interesante. 


2.- El documental El Universo Elegante es realmente muy didáctico y popular. Lo curioso es que en ese mismo documental se habla de cosas como la física cuántica, pero la gente se focaliza más en la Teoría de Cuerdas, imagino que por el punto 1. 


3.- La Serie The Big Bang Theory habla mucho del tema porque su personaje principal Sheldon Cooper es cuerdólogo.


4.- Finalmente ocurre que la teoría de cuerdas es la principal teoría para resolver el problema de la unificación. De hecho en el libro The Trouble With Physics critica precisamente eso. 


Críticas a la Teoría de Cuerdas
 De las principales críticas ya he hablado, en general les veo yo las siguientes:


1.- No está unificada, como he explicado en el segundo punto. Finalmente si quieres hacer una "teoría del todo" debe ser sólo una, no seis. 

2.- El problema de las condiciones iniciales. Este es el principal problema en mi opinión, si tienes una teoría que puede predecir cualquier cosa en definitiva tienes una teoría que no predice nada. Es el problema de la falsabilidad. Hay muchos intentos de hacer predicciones concretas a partir de la teoría, pero todavía no hay ninguna concluyente (que yo sepa).


3.- Está monotematizando la física teórica. Debido a su popularidad está atrayendo mucha atención, lo cual es perjudicial a la hora de que alguien se anime a estudiar otras posibilidades. Eso es muy curioso teniendo en cuenta que es una teoría que tiene más de 20 años y aún no ha hecho ninguna predicción. 




Teoría de Cuerdas. ¿Ciencia o Pseudociencia?

Ya estamos entonces en condición de responder a la pregunta original: En mi opinión la Teoría de Cuerdas no es ciencia, al menos no física (matemáticas sí, claro) y no todavía. Es una teoría que podrá ser científicas cuando haga predicciones que puedan ser falsada, por lo que podamos pasar al laboratorio. Mientras no sea falsable no puede ser considerada ciencia empírica.

Por otro lado pseudociencia sin duda no. Pseudociencia es algo que se ha demostrado que es falso o no funciona, como la astrología, y que aún así la gente lo defiende. Obviamente la teoría de cuerdas no entra en esa definición, la teoría de cuerdas aún no se ha testado y no me cabe la menor duda de que si se testa y se falsa la gente no la seguirá defendiendo. 


Y para finalizar aquí un vídeo en el que uno de los físicos más famosos del mundo (podéis votarlo en la encuesta si queréis) defiende la Teoría de Cuerdas frente a otra teoría de la unificación, la Gravedad Cuántica de Bucles. 


Lo  podéis ver en este enlace (no me deja insertarlo, cachis) http://youtu.be/FMSmJCKaaC0




Con esta entrada participo en la XX Edición del Carnaval de la Física, que esta vez se encuentra alojada en el maravilloso blog Resistencia Numantina.

14 qubits entrelazados

Traducción libre de este artículo. Quizás quieras leer antes el post sobre el entrelazamiento

Calculando con 14 bits cuánticos

Físicos cuánticos han batido un nuevo récord mundial: Han conseguido controlar el entrelazamiento de 14 bits cuánticos (qubits) y, por lo tanto, realizar el registro cuántico más grande hasta el momento. Con este experimento los científicos no sólo se acercan a la realización de un ordenador cuántico, sino que muestran resultados sorprendentes del fenómeno cuántico del entrelazamiento.

El término "entanglement" fue introducido por el premio Nobel austriaco Erwin Schrödinger en 1935, y describe un fenómeno mecano-cuántico que aunque se puede demostrar experimentalmente no se comprende por completo. Las partículas entrelazadas no pueden ser definidas como partículas independientes con estados definidos sino como un sistema al completo. Mediante el entrelazamiento de bits cuánticos un ordenador cuántico puede resolver problemas a una velocidad considerablemente mayor que un ordenador convencional. "Entender el entrelazamiento se vuelve más difícil cuando hay más de dos partículas entrelazadas" dice Thomas Monz, científico junior en el grupo de investigación dirigido por Reiner Blatt en el instituto de física experimental de Innsbruck. "Y nuestro experimento con muchas partículas nos da nueva información sobre este fenómeno" añade Blatt.

Récord Mundial: 14 bits cuánticos

Desde 2005 el grupo de investigación de Rainer Blatt ha mantenido el récord para el número de partículas entrelazadas experimentalmente. Hasta la fecha nadie más ha sido capaz de realizar operaciones de entrelazamiento controladas para 8 partículas, lo que representaría un byte cuántico. Ahora los científicos de Innsbruck han casi doblado ese récord. Han almacenado 14 átomos de calcio en una trampa óptica que, parecido a un ordenador cuántico, han podido manipular con luz láser. Los estados internos de cada átomo forman qubits y consiguieron producir una memoria de 14 qubits. Esta memoria representa el núcleo de un futuro ordenador cuántico. Adicionalmente, los físicos de la Universidad de Innsbruck encontraron que la frecuencia de desexcitación de los átomos no es linear, como se esperaría, sino que es proporcional al cuadrado del número de qubits. Cuando se entrelazan varias partículas, la sensibilidad del sistema se incrementa considerablemente. "Este proceso se conoce como superdecoherencia y se ha observado con poca frecuencia en los procesos cuánticos", explica Thomas Monz. No es solo importante para la fabricación de ordenadores cuánticos, sino también para la construcción de relojes atómicos precisos o para realizar simulaciones cuánticas.

Aumentando el número de partículas entrelazadas

Actualmente los físicos experimentales de Innsbruck ha tenido éxito confinando hasta 64 partículas en una trampa iónica. "No somos capaces de entrelazar ese número de partículas todavía", dice Thomas Monz. "Sin embargo, nuestros descubrimientos actuales nos dan un mejor entendimiento sobre el entrelazamiento de muchas partículas entrelazadas. Y este conocimiento deberá permitirles pronto entrelazar incluso más átomos.

Hace algunas semanas el grupo de  Rainer Blatt publicó otro descubrimiento en esta dirección en la revista Nature: mostraron que los iones pueden ser entrelazados medianto acoplamiento electromagnético [1]. Esto permite a los científicos a conectar muchos registros cuánticos en un microchip. "Todos estos descubrimientos son pasos muy importantes para hacer la tecnología cuántica aplicable para el procesado de información", afirma Rainer Blatt. Los resultados de este trabajo [2] han sido publicados en Physical Review Letters. Los científicos de Innsbruck están financiados por la Academia Austriaca de ciencias (FWF), la Comisión Europea y la Federación de Empresas del Tyrol.

[1] Trapped-ion antennae for the transmission of quantum information. M. Harlander, R. Lechner, M. Brownnutt, R. Blatt. Nature 471, 200 (2011).

[2] 14-Qubit Entanglement: Creation and Coherence. T. Monz, P. Schindler, J.T. Barreiro, M. Chwalla, D. Nigg, W.A. Coish, M. Harlander, W. Hänsel, M. Hennrich, R. Blatt.

PRL 106, 130506 (2011).

Efectos Cuánticos II. El Entanglement.

Continúo con mi serie de posts sobre física cuántica. Una vez explicada ya la coherencia y entendido el hecho de que los sistemas cuánticos pueden estar en distintos estados al mismo tiempo pensaréis que ya nada os puede sorprender. Pues pensadlo de nuevo, porque el mundo de lo muy pequeño es mucho más raro de lo que puede uno pensarse. 

En este post os hablaré de otro fenómeno, el entanglement (o entrelazamiento en español, aunque yo prefiero usar el término en inglés). Este es en mi opinión el fenómeno más importante de los sistemas cuánticos, primero por ser algo totalmente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico (el de todos los días, vamos), después porque como ya veréis tiene unas implicaciones filosóficas muy profundas y por último porque tiene muchas y muy variadas aplicaciones prácticas. 

Como ilustración de la importancia de este fenómeno basta con ver esta gráfica . En ella se ve el número de artículos de investigación publicados con la palabra "entanglement" en función de los años.

Como puede verse es un tema que en los últimos años ha despertado mucho interés en el mundo científico.

Pequeña introducción histórica

El origen del entanglement se encuentra en un paper publicado en 1933 por Einstein, Podolski y Rosen (EPR a partir de ahora) en Physical Review y titulado: "Puede la Descripción Mecano-Cuántica de la Realidad Ser Considerada Completa".

Como bien es sabido Einstein fue uno de los más firmes opositores a la teoría cuántica, a pesar de ser también uno de sus fundadores. En este artículo proponen que si las predicciones de la física cuántica son correctas la velocidad de la luz puede ser superada, lo que contradice a la Teoría de la Relatividad. Como ya veremos más adelante esto no es del todo cierto, pero fue un principio para analizar este fenómeno.

Durante bastante tiempo el paper EPR fue considerado como "demasiado filosófico" y no testable empíricamente, por lo que la física cuántica continuó su avance. Mencionar como anécdota que fue el inspirador del experimento mental del gato de Schrödinger, del que ya hablé en el post sobre la coherencia.

Por suerte la cosa no se quedó en filosofía y experimentos mentales. Afortunadamente en 1964 un físico de partículas del CERN, John S. Bell, se interesó por este tema y publicó un artículo llamado, "Sobre la Paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen". En él se analiza el problema propuesto por EPR y lo más importante es que se propone un método para comprobar experimentalmente si las predicciones de la física cuántica son correctas. Este se basaba en una desigualdad que se violaría sólo si la física cuántica es correcta y no era directamente realizable. Sin embargo inspirándose en él John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony y Richard Holt, propusieron otra desigualdad, conocida como CHSH que sí era testable en el laboratorio. Mencionar que en honor a Bell todas las desigualdades que se usan para testar el entanglement se denominan Desigualdades de Bell.

El tema volvió a ser olvidado durante bastante tiempo. Sin embargo en 1984 un estudiante de doctorado, Alain Aspect, decidió ponerse manos a la obra y comprobar experimentalmente la validez de las predicciones de la física cuántica en este aspecto. El resultado fue este artículo. Esa fue la primera de muchas veces que el entanglement hacía su aparición en un laboratorio. Sin embargo he de comentar que todos los experimentos realizados hasta la fecha tienen algún tipo de "pega", que en inglés se llama loophole, de modo que casi 80 años después aún no se puede dar el tema por zanjado.

Nota: Agradecimientos a la web http://www.drchinese.com por poner estos artículos al alcance del público.


Definición del Entanglement

La definición matemática del entanglement es bastante complicada de entender. No está basada en principios muy complejos, basta con el álgebra que se enseña en el instituto, pero no es nada intuitiva. Así que mejor nos la saltamos y el que quiera puede consultar un libro más especializado o la wikipedia.

Recordad que cuando hablamos de la coherencia ya expliqué que un sistema cuántico puede estar en varios estados al mismo tiempo, así que imaginemos una moneda cuántica. Esta puede estar en estados $$\left| cara \right>$$ o $$\left| cruz \right>$$, pero también en estados que contienen a ambos, como

$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right> +\left| cruz \right> \right)$$

Olvidaros del término primero, la raíz, lo pongo sólo por no escribir algo incorrecto, pero no es relevante en este momento.

El juego ahora consiste en no tener una moneda, sino dos. Imaginad que tenemos dos monedas, cada una con su cara y su cruz, sin embargo sabemos que tienen una extraña relación, que salen siempre igual. Es decir, las lanzamos y ambas serán cara o ambas cruz, no hay otra opción. Si además son cuánticas pueden estar en cara o cruz al mismo tiempo, es decir que tendremos algo así (los subíndices indican la moneda 1 ó 2).

$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right>_1\left| cara \right>_2 +\left| cruz \right>_1\left| cruz \right>_2 \right)$$

Una situación muy similar a la del gato de Schrödinger que ya discutimos anteriormente. La explicación a esto es sencilla, ambas monedas están en cara y cruz al mismo tiempo, y si las miro decidirán estar sólo en uno de los dos estados, pero las dos en el mismo. La pregunta es la siguiente: ¿Y si miro sólo una moneda?

Imaginaros que lanzo ambas monedas y luego las separo una distancia enorme, por ejemplo una aquí y la otra en un sistema solar a millones de años luz de aquí. Entonces decido mirar mi moneda y resulta que está en cara, en ese mismo instante la otra moneda pasará a estar en cara también, saltándose a la torera las normas de la relatividad que dicen que ninguna información puede viajar más rápido que la luz. Esta es la paradoja que vio Einstein. 

bsimeltingpot.blogspot.com

¿Cuál es la respuesta a esta paradoja? Porque que sepamos la teoría de la relatividad es correcta, y si la mecánica cuántica también lo es no pueden decir cosas contrarias. La solución es sencilla y viene de la definición de "información". La cuestión es que si yo tengo una de las monedas en la tierra y la otra la tiene mi hermano que está en otro sistema solar muy lejano podría pensar en usarla para enviarle un mensaje violando las normas de la relatividad. Sin embargo tengo un problema, yo puedo mirar la moneda, y estará en cara o cruz, pero no puedo decidirlo yo. De este modo mi hermano mirará su moneda y la verá en cara o cruz y no obtendrá ninguna información., ni siquiera sabrá si yo he mirado la mía o no. Como podéis ver la relatividad está protegida por la aleatoriedad de la física cuántica, si esta fuera determinista (como proponen los bohmianos) entonces sí tendríamos problemas.

Desigualdades de Bell

Primero comentar que esta parte sí tendrá matemáticas y será un poco más dura para el lector anumérico. No es que sean muy complicadas, sólo hay que saber sumar, entender una desigualdad y saber lo que es un valor medio. Sin embargo si eso os aburre podéis pasar a las conclusiones ;)

La cuestión ahora es también bastante evidente. ¿Cómo sabemos que esto es verdad? Quiero decir. Si yo tengo mi moneda y mi hermano la suya y yo la miro obtendré una cara o una cruz, si la mira él lo mismo, ¿cómo sabemos que ha habido ninguna interacción? Podría ser que estuvieran así desde el principio y todo esto no sea más que una pamplina. La solución como dije antes se encuentra en las desigualdades de Bell.

El método es el siguiente. Vamos a formular una serie de condiciones para un experimento. Una vez lo tengamos todo claro vamos a deducir una desigualdad que todo experimento que cumpla con esas condiciones debe cumplir. Si se viola, quiere decir que alguna de esas condiciones no se cumple, y de ahí viene el entanglement.

El marco general es el siguiente. Yo tengo mi laboratorio en la tierra y mi hermano estará en Alfa Centauri con el suyo. Recordemos que Alfa Centauri está a unos 4 años luz de la Tierra. Nos vamos a intercambiar monedas y vamos a mirar dos cualidades de ellas, el color (blancas o negras) y la signatura (cara o cruz). Como a los físicos nos gusta cuantificarlo todo le asignamos un número a cada una blanca y cara serán +1, negras y cruz -1. Vamos ahora con las condiciones.

1. Localidad: Las mediciones son independientes. Es decir, entre que yo mire la mía y mi hermano mire la suya pasará menos de 4 años y como entre mi hermano y yo hay más de 4 años-luz no puede afectar una medida a la otra.
2. Libertad: Cada uno mide lo que quiere. No hay ningún acuerdo previo y somos libres de medir independientemente. 
3. Realismo: El estado de cada partícula está determinado antes de realizar la medida, es decir nada de estar en varios estados a la vez, o cara o cruz. 

Entonces empecemos con las matemáticas. Vamos a definir las siguientes variables: $S_J$ y $S_D$  son las signaturas que mide mi hermano (Javi) y yo (Dani) respectivamente, recordemos que pueden valer +1 ó -1 si son cara o cruz. Después tenemos los colores $C_J$ y $C_D$ que será +1 para blanco, -1 para negro.

Entonces empezamos a repartirnos monedas como locos y a medirles el color y la signatura. Ahora viene lo más complicado del tema. Permitidme que defina la siguiente medida (por pura conveniencia)

$$S_J(S_D+C_D)+C_J(S_D-C_D) $$

Esta medida tiene una particularidad: Cualesquiera que sean los valores de las 4 magnitudes, sólo puede valer 2 ó -2. Para comprobarlo os animo a que toméis papel y lápiz y probéis distintas combinaciones. Recordad que todas están permitidas, pueden tener todos el valor +1 (en ese caso vale 2), todas -1 (también 2), las D +1  las J -1 (sale -2), etcétera. Siempre valdrá un valor menor o igual a 2. Esto nos permite afirmar la siguiente inecuación:

$$S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D\le 2 $$

Ahora entra en juego nuestra amiga la estadística que está en todos lados. Imaginad que hacemos el experimento muchas veces y cada vez medimos esas variables, primero la signatura y luego el color o viceversa, como nos de la gana a cada uno. Cada vez obtendremos un valor menor que dos (será siempre 2 ó -2). Entonces cada vez calculamos ese valor y al final decidimos tomar el valor medio de todos los experimentos. Al final la media deberá cumplir

$$\left< S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D \right>\le 2 $$

Ahora damos un salto matemático importante y que básicamente me tenéis que creer, porque la demostración es un poco complicada. Os animo a que la miréis en cualquier libro sobre estadística o sobre física cuántica. La cuestión es que podemos separar la media de la suma en la suma de las medias y la desigualdad se sigue cumpliendo (en valor absoluto). 

$$\left| \left< S_JS_D\right>+\left<S_JC_D\right>+\left<C_JS_D\right>-\left<C_JC_D \right>\right|\le 2 $$

Si no os lo queréis creer, siempre podéis hacer un experimento matemático. Tomad valores para nuestras cuatro variables,  $S_J$, $S_D$, $C_J$ y $C_D$. Da igual los que toméis, que estén relacionados o no, o lo que queráis, la cuestión es que esa desigualdad siempre se cumplirá (ojo, para el valor medio, no para un valor específico). 

En definitiva hemos supuesto tres cosas: Que uno es libre de medir lo que quiera, que la información no puede viajar más rápido que la luz y que las cosas tienen unos valores definidos. Cualquier cosa que midamos y que cumpla esas tres condiciones deberá cumplir nuestra desigualdad. 

¿Cuál es el problema? Que la física cuántica no la cumple, al menos no siempre. Se puede ver que para ciertos casos la predicción de la física cuántica es de $2\sqrt{2}=2.83$. Eso es más difícil de demostrar, así que lo omito y el que quiera más información puede consultar la Wikipedia.

http://en.wikipedia.org

¿Qué significa esto? Pues que si la física cuántica es correcta al menos uno de los enunciados anteriores no lo es. Es decir, o no somos libres de medir lo que queramos, o hay información que viaja más rápido que la luz (lo que da lugar a muchas paradojas) o las cosas no tienen un valor definido y pueden estar en muchos estados a la vez. Realmente no hay un criterio claro para elegir una de las opciones frente a las otras, pero la mayoría de los físicos cuánticos somos partidarios de la Interpretación de Copenhage que defiende que la opción de que haya múltiples estados es la más razonable. 

Todo esto depende, claro está, de que la mecánica cuántica tenga razón. Es decir, que su predicción sea real. Al fin y al cabo los científicos nos debemos interesar sólo por la realidad (salvo los cuerdólogos, claro). En este aspecto mencionar que son muchos y muy variados los experimentos que han comprobado la predicción de la física cuántica. Algunos se hacen con átomos, otros con electrones y otros con fotones. Sin embargo también he de admitir que todos estos experimentos tienen alguna pega (loopholes) que hacen que no sean del todo concluyentes. En un próximo post hablaré del entanglement como algo físico y podréis comprobar que es algo más que una loca idea de los físicos.