miércoles, 23 de marzo de 2011

Peligrosidad de las distintas radiaciones

Recientemente, debido al accidente nuclear japonés, hay bastante miedo en el ambiente por el tema de las radiaciones. Es algo normal, ya que la radiación no se ve, ni se huele ni se siente y eso hace que se le tema mucho. También es normal dado que los medios de comunicación prefieren dar una información sensacionalista y provocar el temor, consiguiendo así que estemos todos pendientes del próximo telediario, a dar una información real.

Yo me he abstenido de opinar sobre el tema del accidente, a pesar de que se ha desencadenado en internet una dura lucha entre los pronucleares y los antinucleares, con información sesgada y sensacionalista por parte de ambos. acusaciones de pertenencia a mafias y lobbys incluidas Por suerte ha habido también información contrastada y seria como la de Yuri o Migui. Francamente os recomiendo seguir esos blogs en vez de los medios de masas que dicen cada cosa que tiene tela. 

Un ejemplo es esta entrevista a un catedrático que afirma barbaridades tales como 

-"Desde la fisica que conocemos hoy no habra nunca centrales de fusion. Si las hubiese serian seguras."

Que es en sí absurda, la física actual sí da posibilidad de tener centrales de fusión, otra cosa es que no sabemos aún como hacerlas.

o la más importante
- "Cuando un reactor esta fisionando atomos de Uranio se desprenden neutrones. Un neutron que atraviesa nuestro cuerpo puede chocar con una molecula de ADN y cambiar su funcionamiento: Lo que llamamos cancer. Las radiaciones peligrosas son los neutrones que salen de los nucleos radiactivos."

Que directamente no es cierta, lo peligroso son los isótopos residuos de esas fisiones. 

Este tipo de (des)informaciones son las que llevan al pánico y hay que dejarlas de ladoy llevó por ejemplo a que le escribieran a este caballero esta carta abierta y también que en Twitter se hayan creado los #ruizdeelvirafacts. 

Por otra parte aclarar que es seguro que en España detectarán isótopos de Japón, pero debemos tener claro que estarán en un nivel tan bajo que no debemos preocuparnos en absoluto, porque estamos muy lejos. No caigamos en buscar el nivel de radiación cero que es algo imposible e innecesario. Para ilustrar esto he visto que en xkcd han hecho un gráfico con los distintos niveles de radiación que nos someten distintas cosas como dormir con alguien, comerse un plátano o volar desde Nueva York a Los Ángeles. Me parece muy ilustrativo. 


Fuente: http://xkcd.com/radiation/

Espero que sirva para comprender mejor la peligrosidad de las distintas radiaciones y para que no caigamos en el alarmismo.

viernes, 18 de marzo de 2011

Gordon Freeman (Half Life)

Ayer me dijo Raquel, mi novia, que me parezco a un personaje de un videojuego, Half Life,  que casualmente es físico teórico. Lo he investigado (investigador que es uno) y aquí está la "foto" del susodicho.


Y aquí una foto de mi menda para comparar.



Imagino que será la barba y las gafas. Lo más gracioso es que he mirado la página de la Wikipedia del susodicho personaje y hay algunas coincidencias. 

Gordon es Doctor en Física teórica por el M.I.T.

Yo lo soy por la Universidad de Granada, que viene a ser lo mismo XD

Freeman desarrolló un interés muy temprano por la física teórica, en disciplinas como la física cuántica y la relatividad.


Ese fue uno de los temas de investigación de mi tesis, sistemas cuánticos relativistas.
Después de observar una serie de experimentos de teletransporte desarrollados por el Instituto de Física Experimental en Innsbruck, Austria

Esa es la universidad donde yo trabajo actualmente, aunque yo trabajo  el la parte de Física Teórica, claro está.

Aceptó el trabajo que le ofrecieron, esperando que al menos una parte del gran presupuesto se destinase a aplicaciones civiles de la astrofísica y la computación cuántica.

La astrofísica no, pero la computación cuántica sí es parte también de mi trabajo. 

En fin, una coincidencia que me ha hecho mucha gracia. Voy a ver si consigo el juego y consigo que funcione en linux y me hecho unas partidas con mi alter ego. También me ha dado la idea de escribir en un futuro próximo acerca de la teleportación cuántica, que realmente se hace en Innsbruck pero tiene poco que ver con lo que se dice en el videojuego.
 

jueves, 24 de febrero de 2011

Los experimentos de Benveniste y Emoto sobre la memoria del agua

El principal argumento de los homeópatas suele ser el de la memoria del agua. Como ya sabemos la homeopatía se basa en curar enfermedades mediante la ingesta de sustancia tóxicas muy diluidas. Según los conocimientos actuales de química, que cualquier estudiante de secundaria tiene, la sustancia en cuestión no está muy diluida, sino que no está. En ningún compuesto homeopático queda ninguna molécula del compuesto que se supone que te cura. Eso hace natural la siguiente pregunta ¿Cómo puede curar entonces?

La respuestas de los homeópatas más científicos (o menos acientíficos) es que el agua tiene memoria, es decir que recuerda lo que ha tenido disuelto anteriormente. Este argumento se repite continuamente sin importar cuantos contraargumentos se den. Como experimento os propongo lo siguiente poned en google memoria agua. Si lo hacéis veréis muchas webs defendiendo la teoría de la memoria del agua (esto prueba que la ciencia no es democrática, más webs no implica más razón), todas tienen algunos denominadores comunes, como la falta de referencias a publicaciones científicas, las acusaciones de conspiranoia, la mezcla de "memoria del agua" y cosas más esotéricas como la "bionenergía". Uno de los enlaces es, como no, de uno de los chiflados más persistentes de este país, Paulino. En el se afirman cuestiones tan absurdas como 

Heisenberg no entendió jamás que es la libertad de la masa/energía, por ello siguió presa de su dualismo reduccionista en el que el yin es puro yin y el yang puro yang ; cuando yin y yang como la masa/energía son a la vez la misma cosa con diferencia de grados... Por eso no hay azar ni causalidad sino libertad y por eso el Principio de incertidumbre no es tal como se explica erróneamente; debido a ello, la memoria del agua se transfiere coherentemente desde sus estados de supercoherencia cuántica a los energeticoquímicos corporales. 

Como NO invertir en ciencia

Hace unas semanas me contactó un periodista pidiéndome asesoramiento sobre un posible timo que usaba la física cuántica como excusa. Se trataba de una supuesta asociación que pretendía buscar socios capitalistas, es decir dinero, a cambio de enviar algún tipo de mensaje al pasado y aumentar la suerte de los que allí participaran. El periodista escribió este artículo y como resultado fue atacado por no ser experto en física cuántica, debido a eso me contactó y yo comenté defendiendo su postura, ya que ciertamente lo que la web original defendía era un total despropósito. 

Un par de días después la web en cuestión desapareció y quedó sólo un enlace quejándose por el trato recibido (no lo enlazo por no darles publicidad, pero el interesado/a puede googlearlo fácilmente). Tristemente con la desaparición de la web original no se puede contrastar lo que allí ponía, pero afortunadamente aún queda su blog, donde explica brevemente el "proyecto". He decidido usarlo como ejemplo para dar unos consejos sobre como distinguir un proyecto  científico serio de uno que no lo es.Sobre todo teniendo en cuenta que pedían "inversores" y es importante saber donde invierte uno.

1. Exigid referencias.

Los científicos no somos anónimos, tenemos nombres, apellidos, afilicación, títulos y demás. No valen cosas como webs anónimas, sin saber la preparación de los autores y sin indicar los colaboradores. Por supuesto afirmaciones como 

Colaborar y apoyar a instituciones y científicos de renombre que ya están desarrollando proyectos de tipo temporal similar al nuestro para beneficio mutuo y de toda la sociedad. 

No significa nada a la hora de promover un proyecto. No me imagino yo pidiendo dinero a la UE (p. ej.) y citando como colaboradores a "científicos de renombre". Hay que exigir los nombres, los méritos científicos y demás información que nos permita certificar si son científicos ciertamente o no. 

Por otro lado ya que me dedico a la física cuántica profesionalmente conozco a mucha gente en este ámbito. Creedme si os dijo (y si no haced caso a vuestro sentido común) que ninguno ha oído hablar de semejante proyecto. Si no exigid que os den conferencias y demás donde se hable de ello. Sin ir más lejos ahora estoy en este congreso y creedme que estamos hablando de otros temas más serios.

2. No Invirtáis en humo.

Una cuestión muy importante es tener claro que es lo que va a comprar uno. Cuestiones como 

Contar con ventaja en los negocios y generar ganacias para nuestros socios.
Modificar y mejorar la tendencia natural de la suerte de los colaboradores multipicando los efectos que se dan en el mundo cuántico. 

es equivalente a nada. Cuando uno compra un coche pues sabe a lo que va, a por un coche, si sales con una tostadora es obvio que te han timado. Por otro lado si te venden "suerte" nunca podrás demostrar que en realidad no han hecho nada.

Otra cuestión en la que no se debe invertir es 

Apoyar proyectos tecnológicos de base cuántica, de comunicaciones y láser.
Generar una producción de patentes y modelos de utilidad que generen beneficios a nuestros socios. 

¿Apoyar cómo? Productos tecnológicos de base cuántica hay muchos, como los ordenadores por ejemplo, láseres y comunicaciones también, ¿qué van a hacer ellos nuevo? Si participáis de algo exigid que se especifique, cual es la tecnología, el público potencial, que patentes quieren desarrollar y demás. 

3. Pedid asesoramiento

Obviamente uno no tiene que entender de todo en esta vida, pero para eso están los especialistas. Igual que yo no iría a que me opere de una hernia un abogado tampoco me plantearía invertir en cuestiones científicas sin pedir asesoramiento a un experto. Si este proyecto, que es sólo un ejemplo como ya sabéis, se siguiera desarrollando este sería mi asesoramiento como físico cuántico. 

- Hasta la fecha todo indica que no se pueden mandar mensajes al pasado. Esto da lugar a paradojas, como que yo me mande un mensaje al pasado diciendo que no lo mande y luego no lo haga. Este es un tema que a los físicos nos atrae mucho, pero desde un punto de vista teórico. No hay ningún proyecto, ni investigación, ni artículo publicado en revista científica que nos acerque un paso en esa dirección, todo son especulaciones. Afirmar que

La pieza básica de nuestro proyecto, alrededor de la cual se desarrollan nuestras tecnologías, es una pequeña máquina del tiempo capaz de enviar del futuro a un punto fijo en el pasado pequeñas cantidades de información en formato digital. 

es estar muy lejos de la realidad. 

Cuestiones sobre comunicación cuántica y demás hay muchas, pero ninguna tan esotérica. No os creáis tampoco si os hablan de "teleportación cuántica" como fundamento de este despropósito, la teleportación cuántica es otra cosa, que no tiene que ver con la teleportación de Star Trek ni nada parecido. Tampoco sirve para enviar mensajes al pasado ni más rápidamente que la luz. Francamente pienso que el nombre está mal escogido. 

Si queréis saber más al respecto escuchad a Ignacio Cirac, físico cuántico de primer nivel (minuto 10).  



4. Exigid información sobre las infraestructuras


En este blog (que sigue siendo un mero ejemplo, no lo olvidéis) se afirma que


La localización de nuestra máquina y sus prototipos es un lugar de Europa aislado, con gran estabilidad sísmica, y con gran suministro de energía. Su situación será secreta para evitar sabotajes o intervención por parte de otras organizaciones o gobiernos.


Seamos serios, los militares tendrá laboratorios secretos, los físicos cuánticos no. El nuestro está en una localización perfectamente clara, como puede verse en la web de mi instituto, donde hay información para aquel que quiera venir a vernos. Obviamente el laboratorio está cerrado, básicamente porque el material es caro, pero si alguien está interesado de organizan lab-tours para aquel que quiera ver lo que hacemos.

¿Invertirían ustedes en una fábrica que no le dicen donde está? Pues eso, puro sentido común.

5. Publicaciones científicas

Como ya expliqué en el post sobre las publicaciones los científicos compartimos lo que descubrimos. Si hay que invertir en algo hay que exigid las referencias de los artículos al respecto, artículos publicados en revistas científicas con refereado por pares y demás.

Los vídeos de youtube son una buena ilustración, sobre todo si está claro que quien habla es un experto y lo que dice tiene sentido, sin embargo no dejan de ser eso una ilustración. Las publicaciones científicas son la fuente de información seria así que cualquier proyecto que se precie debe tener una buena bibliografía.

6. Los científicos no solemos pedir dinero

La inmensa mayoría de los centros científicos son públicos y funcionan con dinero de los distintos estados. Muchas empresas tienen sus propios centros de I+D, pero son eso empresas. Si es una empresa que den los datos asociados al respecto, si es un centro científico que expliquen porqué necesitan financiación. En algunos casos concretos los centros aceptan donativos, pero tended claro que se trata de eso, de una donación, no recibirás a cambio más que la satisfacción de colaborar con una buena causa. 



Pues eso es todo por ahora, creo que son unos consejos de puro sentido común, pero según dicen es el menos común de los sentidos. En cualquier caso recordad que los científicos no vivimos aislados de la sociedad, siempre nos podéis preguntar lo que queráis y la mayoría (algún soso habrá) estará encantado de ayudar.

No suelo poner mi afiliación, pero si alguien quiere saber sobre mi formación a la hora de hablar sobre física cuántica aquí está:

Daniel Manzano Diosdado.
Doctor en Física por la Universidad de Granada.
Trabajando actualmente como investigador postdoctoral en el Instituto de Óptica e Información Cuántica y en el Instituto de Física Teórica de la Universidad de Innsbruck.

http://www.ugr.es/~manzano/
http://iqoqi.at/people&v=i&i=534638

viernes, 4 de febrero de 2011

Nuevo timo: La "medicina cuántica"

Recientemente hubo una pregunta en la web cientifi sobre efectos cuánticos en biología. Eso dio lugar a varias advertencias de no fiarse de lo que se encuentra uno en la web, porque a la física cuántica recientemente se la mezcla mucho con cuestiones pseudocientíficas. Indagando eso me encontré con una nueva pseudociencia que parece que está tratando de ganar adeptos, la "medicina cuántica".

Como físico cuántico he pensado que puede ser interesante que de mi opinión sobre esta nueva manera de perder tiempo y dinero. Para ello he buscado en Google el término en cuestión y me ha llevado a una página donde se publicita esto y se ofertan sus servicios por el módico precio de 70 euros por sesión.  Si tienen interés en seguir esta terapia les recomiendo que antes os leáis mis comentarios a sus justificaciones, porque no dejan de ser una serie de despropósitos. Luego ya sois libres de dejaros timar como buenamente queráis. 

La página en cuestión se llama medicinacuantica.net (no la enlazo por no ayudarles, pero la encontraréis fácilmente). Y todo lo que copio aquí está en su sección de "preguntas frecuentes", obviamente no las cito todas, porque sería un post muy largo.


¿QUÉ ES EL ÁMBITO CUÁNTICO?
Uno de los tres niveles de existencia. El primero es el físico percibido por los sentidos, el segundo es el cuántico y el tercero el no circunstancial. En el ámbito cuántico todo consiste en información y energía. El mundo físico está hecho de información contenida en energía que vibra a distintas frecuencias. El conocimiento o INFORMACIÓN ya sanan. La energía es la expresión de esa manifestación.

Empezamos bien. Esto por supuesto no tiene nada que ver con la física cuántica y no deja de ser palabrería. La física cuántica es la parte de la física que estudia las cosas que son muy pequeñas, como los átomos o las moléculas, no es ningún "nivel de existencia". En el mundo cuántico no existe más "información y energía" que haya en el mundo clásico, o en cualquier lado. Obviamente energía e información hay ahora mismo en la pantalla de tu ordenador, pero conectarlo con la física cuántica no deja de ser absurdo. La energía no "vibra a distintas frecuencias", eso lo hacen las ondas que son una forma de energía pero no la única. Por último está claro que la información no sana, a no ser que te informes y vayas a un médico de los de verdad.

¿ES TODO ENERGÍA?
Sí, ya lo adelantaron los padres de la física cuántica, Albert Einstein y Max Plank con sus fórmulas:
E=mv2. Es decir, todo lo que tiene masa, tiene energía.
E=h X f, donde h es la constante de indeterminación (6,62 X 10^-34) o unidad de acción y f es la frecuencia.
No vemos el mundo como una enorme red de energía porque todo vibra demasiado rápido, a la velocidad de la luz. Nuestros sentidos solo registran “trozos” de esta energía y actividad y estos conglomerados de información se convierten en los objetos, personas y todo lo que nuestros sentidos perciben.

Claro ejemplo de "voy a poner fórmulas que así es todo más vistoso, pero ni siquiera se usar un editor de ecuaciones, ni me molesto en  averiguar como se llaman las cosas". Esas fórmulas (bien escritas, donde v=c por ejemplo) son de la relatividad y la física cuántica, ciertamente, h no es la "constante de indeterminación", sino la constante de Planck y tiene ese valor sólo en un determinado sistema de unidades (J s).

¿Qué quiere decir que no vemos el mundo como una red de energía? ¿Deberíamos acaso? Tampoco tiene ningún sentido, claro está, el que nada vibre "a la velocidad de la luz". ¿Y de dónde sale eso de los "conglomerados de información"? En fin, palabrería que sólo intenta confudir. 


¿QUÉ ES LA FRECUENCIA?
El número de oscilaciones por unidad de tiempo. Hay frecuencia en todo. La frecuencia es una vibración de energía determinada por su periodicidad. Utilizar la frecuencia mediante la intención es el reto del futuro. Aprender a reconocer y leer frecuencias a nivel de conciencia se traduce en una nueva libertad y autonomía.

Clara contradicción entre definición y conclusiones. Si la frecuencia es "el número de oscilaciones por unidad de tiempo" no habrá frecuencia en todo, sólo en lo que vibre con el tiempo. Después viene una relación entre frecuencia y conciencia que imagino se basará en que son palabras que riman, porque otra cosa no puede ser. Lo próximo será "leer frecuencias a nivel de conciencia requiere mucha paciencia".

¿QUÉ ES LA REALIDAD?
La realidad de la 3ª dimensión es una parte inherente de la gran red de la existencia, que está llena de conexiones y significados que sostienen continuamente todo aquello con lo que uno se va encontrando y crea en el mundo físico. Cuando se amplía el pensamiento y se da paso a la búsqueda de respuestas, se cambia el curso de la realidad. Las formas de pensamiento son heliografías vibracionales que contienen instrucciones para manifestarse en la realidad. Una disponibilidad para considerar nuevos conceptos e ideas amplía nuestra mente hacia nuevos ámbitos de la conciencia. En todo el cosmos, el esquema de la existencia está intrínsecamente planeado y al mismo tiempo espontáneamente libre para desarrollarse y cambiar. Nadie viene al mundo sin contribuir en su diseño y continuamente se está influyendo e interactuando con la estructura no física mediante la telepatía celular.

Aquí ya empieza la droga dura. Vamos a mezclar términos como la "3ª dimensión" (ya podían poner la 4ª que la 3ª es algo muy mundano), con "heliografías vibracionales" y la "telepatía celular". En fin, difícil comentar algo cuando ni una sola frase tienen el más mínimo sentido.

¿CÓMO PUEDE SER QUE LAS TERAPIAS FUNCIONEN EN EL SUBSPACIO?
No se requiere necesariamente la presencia física para que las terapias funcionen. La explicación radica en uno de los principios de la Mecánica Cuántica que se sustenta en la NO LOCALIDAD. Es decir, la física cuántica nos muestra las conexiones no locales entre partículas, que pueden estar sincronizadas sin que exista un campo conductor entre ellas. Estamos hablando de un campo universal que es omnipresente. [...]
Einstein rechazaba la teoría de la no-localidad cuántica, le llamaba “acción fantasmagórica a distancia”, porque este fenómeno indicaría que la información para ser sincrónica debería viajar a mayor velocidad que la velocidad de la luz, por o tanto violaba los principios de la Teoría Especial de la Relatividad. Pero más tarde, el físico Alan Aspect demostró que la velocidad de la luz no es un límite absoluto cuando observamos el mundo cuántico. El entrelazamiento cuántico (el fenómeno de la conexión no local entre los fotones) nos muestra cómo todos nosotros estamos entrelazados desde el mismísimo Big Bang.

Aquí hace aparición mi amigo el entrelazamiento, que da nombre a este humilde blog y del que ya hablé anteriormente.  Os recomiendo leer el post anterior y ver como el entrelazamiento no tiene ninguna relación con todo esto. No es sólo "conexión no local entre los fotones" sino entre cualquier partícula, pero es interesante esa afirmación seguida de la de "todos nosotros estamos entrelazados desde el mismísimo Big Bang" porque implicaría que todos estamos formados por fotones, es decir luz. Por otro lado dejadme deciros que el entrelazamiento es una cualidad muy frágil, rara vez dura un microsegundo ya no os digo miles de millones de años. 


Bueno, como conclusión os digo que todas estas cosas se están aprovechando de que el término "física cuántica" suena muy  complejo y se aprovechan del desconocimiento de la gente. No existe ninguna "terapia cuántica" ni nada que se le asemeje, no os dejéis llevar por la palabrería. Si tenéis dudas preguntarle a algún físico (que no somos tan pocos), seguro que estaremos encantados de asesoraros.

Si queréis difundir este mensaje siempre podéis escribir en vuestros blogs sobre este tema o enlazar el post a ver si algún día cuando pongamos "medicina cuántica" en Google sale algo real y no todas estas cosas.

martes, 11 de enero de 2011

Contra la Ley Sinde, damos la cara.

Como autor de un blog que pertenece a la Lista de Sinde, me escriben desde Hacktivistas.net para que apoye una campaña del Centro Social Autogestionado La Tabacalera (Institución que pertenece al Ministerio de Cultura). La campaña trata de poner cara a los que nos oponemos a la nueva ley para que no nos acusen de escudarnos en el anonimato. Como yo siempre he defendido mis ideas de manera no anónima los apoyo sin dudarlo. La campaña se llama "Contra la Ley Sinde, damos la cara": http://damoslacara.net y participar es tan sencillo como subir una foto o hacérsela directamente con la webcam para poner caras a la gente que se opone a la censura en internet. En el momento de escribir este post hay 1749 fotos, incluyendo personajes públicos como Richard Stallman.

Os animo a que deis la cara también. 

La paradoja EPR para no-iniciados

Revisando hoy el arXiv, donde hay publicaciones científicas accesibles a todos, he encontrado un artículo de divulgación sobre el entrelazamiento y la paradoja EPR. No es usual encontrar artículos de divulgación allí y este parece bastante ilustrativo. Tiene 8 páginas sólo y está escrito por un tal Alexander Lesov, de la School of Physics, Georgia Institute of Technology. Está en mucha relación con la entrada sobre el entanglement y la de la coherencia y os lo recomiendo si queréis aprender más cosas sobre este fenómeno. No tiene prácticamente fórmulas, pero está escrito en inglés. 

Aquí tenéis el enlace, sólo hay que cliquear en Downloads->pdf. 

Espero que lo disfrutéis.


miércoles, 22 de diciembre de 2010

Carta abierta de un joven científico a Teddy Bautista (y por extensión a la SGAE)

Después de que se rechazara la llamada "ley Sinde" en el congreso era de esperar una cascada de reacciones por parte de las partes interesadas, artistas, SGAE, ciudadanos de a pie y demás. 

Una de ellas ha sido el comunicado del director de la SGAE, Teddy Bautista, en su web. Como es costumbre no estoy de acuerdo en lo que dice, pero no pasa de ser mi opinión personal como un ciudadano y consumidor de cultura más. Sin embargo por primera vez he visto que el señor Bautista se ha referido directamente a mi colectivo, los científicos, como parte afectada. Cito: 

"Paradójicamente, no somos nosotros los principales perjudicados en esta situación; es la ciudadanía, que se verá privada a medio y largo plazo de un rico acervo cultural, de un imaginario colectivo que, desde el principio de los tiempos, los creadores y artistas, los científicos e inventores, han construido para favorecer el desarrollo intelectual y económico de los pueblos."

Señor Bautista, no se si ha hablado usted con algún científico, pero yo lo hago con muchos a diario, de distintos países y disciplinas y creo que tengo más información sobre mi colectivo que usted. Nunca he conocido  a ningún científico que apoye el tipo de medidas que estaban presentes en esa ley. Debería saber  que la mayoría de las publicaciones científicas se hacen sin remunerar a los autores, cosa que ustedes defienden que es insostenible. De hecho desde hace ya unos años se crean páginas donde los autores enlazamos nuestros artículos para que estén accesibles sin necesidad de suscribirse a las revistas (como ejemplo arXiv, donde en el momento de escribir este post puede usted consultar 647,809 artículos de forma gratuita). Igualmente ocurre con muchos libros científicos, donde el autor no recibe ninguna remuneración. También el colectivo científico participa activamente en el desarrollo de páginas como la Wikipedia sin reclamar derechos de autor, ejemplos son páginas muy específicas como las dedicadas a la Relatividad General, o a la Computación Cuántica, realizadas sin duda por gente especialista. También recientemente han aparecido revistas de investigación gratuitas de consultar, donde los científicos pagan por publicar, como New Journal of Physics o Plos One. Le animo a que se pase por ellas y descargue tantos artículo como desee gratuitamente. 

Si desea una información más detallada sobre este tema le animo a consultar mi post anterior sobre Internet y la Ciencia y ver como internet y el acceso libre nos ayuda a diario a hacer nuestro trabajo y, como usted mismo dice "favorecer el desarrollo intelectual y económico de los pueblos".

Le pediría, señor Bautista, a título personal como científico, que no incluya en sus reivindicaciones a un colectivo que nada tiene que ver con su asociación, que no comparte en absoluto su postura y que, en mi opinión, es un claro contraejemplo de lo que usteden defienden. Los científicos rara vez vivimos de vender nuestras creaciones intelectuales, y vivimos, con lo cual su afirmación de "o descargas o cultura" es manifiestamente errónea.

Como ejemplo le doy también mi página web profesional donde podrá descargarse gratuitamente toda mi producción científica y compartirla luego con quien usted quiera, sin restricciones.



Atentamente, Daniel Manzano.
Doctor en Física. 
Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica. 
Universidad de Innsbruck, Austria.

martes, 21 de diciembre de 2010

Efectos Cuánticos II. El Entanglement.

Continúo con mi serie de posts sobre física cuántica. Una vez explicada ya la coherencia y entendido el hecho de que los sistemas cuánticos pueden estar en distintos estados al mismo tiempo pensaréis que ya nada os puede sorprender. Pues pensadlo de nuevo, porque el mundo de lo muy pequeño es mucho más raro de lo que puede uno pensarse. 

En este post os hablaré de otro fenómeno, el entanglement (o entrelazamiento en español, aunque yo prefiero usar el término en inglés). Este es en mi opinión el fenómeno más importante de los sistemas cuánticos, primero por ser algo totalmente diferente a lo que ocurre en el mundo macroscópico (el de todos los días, vamos), después porque como ya veréis tiene unas implicaciones filosóficas muy profundas y por último porque tiene muchas y muy variadas aplicaciones prácticas. 

Como ilustración de la importancia de este fenómeno basta con ver esta gráfica . En ella se ve el número de artículos de investigación publicados con la palabra "entanglement" en función de los años.


Como puede verse es un tema que en los últimos años ha despertado mucho interés en el mundo científico.



Pequeña introducción histórica

El origen del entanglement se encuentra en un paper publicado en 1933 por Einstein, Podolski y Rosen (EPR a partir de ahora) en Physical Review y titulado: "Puede la Descripción Mecano-Cuántica de la Realidad Ser Considerada Completa".



Como bien es sabido Einstein fue uno de los más firmes opositores a la teoría cuántica, a pesar de ser también uno de sus fundadores. En este artículo proponen que si las predicciones de la física cuántica son correctas la velocidad de la luz puede ser superada, lo que contradice a la Teoría de la Relatividad. Como ya veremos más adelante esto no es del todo cierto, pero fue un principio para analizar este fenómeno.



Durante bastante tiempo el paper EPR fue considerado como "demasiado filosófico" y no testable empíricamente, por lo que la física cuántica continuó su avance. Mencionar como anécdota que fue el inspirador del experimento mental del gato de Schrödinger, del que ya hablé en el post sobre la coherencia.

Por suerte la cosa no se quedó en filosofía y experimentos mentales. Afortunadamente en 1964 un físico de partículas del CERN, John S. Bell, se interesó por este tema y publicó un artículo llamado, "Sobre la Paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen". En él se analiza el problema propuesto por EPR y lo más importante es que se propone un método para comprobar experimentalmente si las predicciones de la física cuántica son correctas. Este se basaba en una desigualdad que se violaría sólo si la física cuántica es correcta y no era directamente realizable. Sin embargo inspirándose en él John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony y Richard Holt, propusieron otra desigualdad, conocida como CHSH que sí era testable en el laboratorio. Mencionar que en honor a Bell todas las desigualdades que se usan para testar el entanglement se denominan Desigualdades de Bell.

El tema volvió a ser olvidado durante bastante tiempo. Sin embargo en 1984 un estudiante de doctorado, Alain Aspect, decidió ponerse manos a la obra y comprobar experimentalmente la validez de las predicciones de la física cuántica en este aspecto. El resultado fue este artículo. Esa fue la primera de muchas veces que el entanglement hacía su aparición en un laboratorio. Sin embargo he de comentar que todos los experimentos realizados hasta la fecha tienen algún tipo de "pega", que en inglés se llama loophole, de modo que casi 80 años después aún no se puede dar el tema por zanjado.

Nota: Agradecimientos a la web http://www.drchinese.com por poner estos artículos al alcance del público.


Definición del Entanglement

La definición matemática del entanglement es bastante complicada de entender. No está basada en principios muy complejos, basta con el álgebra que se enseña en el instituto, pero no es nada intuitiva. Así que mejor nos la saltamos y el que quiera puede consultar un libro más especializado o la wikipedia.

Recordad que cuando hablamos de la coherencia ya expliqué que un sistema cuántico puede estar en varios estados al mismo tiempo, así que imaginemos una moneda cuántica. Esta puede estar en estados $$\left| cara \right>$$ o $$\left| cruz \right>$$, pero también en estados que contienen a ambos, como

$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right> +\left| cruz \right> \right)$$

Olvidaros del término primero, la raíz, lo pongo sólo por no escribir algo incorrecto, pero no es relevante en este momento.

El juego ahora consiste en no tener una moneda, sino dos. Imaginad que tenemos dos monedas, cada una con su cara y su cruz, sin embargo sabemos que tienen una extraña relación, que salen siempre igual. Es decir, las lanzamos y ambas serán cara o ambas cruz, no hay otra opción. Si además son cuánticas pueden estar en cara o cruz al mismo tiempo, es decir que tendremos algo así (los subíndices indican la moneda 1 ó 2).


$$\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| cara \right>_1\left| cara \right>_2 +\left| cruz \right>_1\left| cruz \right>_2 \right)$$

Una situación muy similar a la del gato de Schrödinger que ya discutimos anteriormente. La explicación a esto es sencilla, ambas monedas están en cara y cruz al mismo tiempo, y si las miro decidirán estar sólo en uno de los dos estados, pero las dos en el mismo. La pregunta es la siguiente: ¿Y si miro sólo una moneda?

Imaginaros que lanzo ambas monedas y luego las separo una distancia enorme, por ejemplo una aquí y la otra en un sistema solar a millones de años luz de aquí. Entonces decido mirar mi moneda y resulta que está en cara, en ese mismo instante la otra moneda pasará a estar en cara también, saltándose a la torera las normas de la relatividad que dicen que ninguna información puede viajar más rápido que la luz. Esta es la paradoja que vio Einstein. 

bsimeltingpot.blogspot.com


¿Cuál es la respuesta a esta paradoja? Porque que sepamos la teoría de la relatividad es correcta, y si la mecánica cuántica también lo es no pueden decir cosas contrarias. La solución es sencilla y viene de la definición de "información". La cuestión es que si yo tengo una de las monedas en la tierra y la otra la tiene mi hermano que está en otro sistema solar muy lejano podría pensar en usarla para enviarle un mensaje violando las normas de la relatividad. Sin embargo tengo un problema, yo puedo mirar la moneda, y estará en cara o cruz, pero no puedo decidirlo yo. De este modo mi hermano mirará su moneda y la verá en cara o cruz y no obtendrá ninguna información., ni siquiera sabrá si yo he mirado la mía o no. Como podéis ver la relatividad está protegida por la aleatoriedad de la física cuántica, si esta fuera determinista (como proponen los bohmianos) entonces sí tendríamos problemas.


Desigualdades de Bell

Primero comentar que esta parte sí tendrá matemáticas y será un poco más dura para el lector anumérico. No es que sean muy complicadas, sólo hay que saber sumar, entender una desigualdad y saber lo que es un valor medio. Sin embargo si eso os aburre podéis pasar a las conclusiones ;)

La cuestión ahora es también bastante evidente. ¿Cómo sabemos que esto es verdad? Quiero decir. Si yo tengo mi moneda y mi hermano la suya y yo la miro obtendré una cara o una cruz, si la mira él lo mismo, ¿cómo sabemos que ha habido ninguna interacción? Podría ser que estuvieran así desde el principio y todo esto no sea más que una pamplina. La solución como dije antes se encuentra en las desigualdades de Bell.

El método es el siguiente. Vamos a formular una serie de condiciones para un experimento. Una vez lo tengamos todo claro vamos a deducir una desigualdad que todo experimento que cumpla con esas condiciones debe cumplir. Si se viola, quiere decir que alguna de esas condiciones no se cumple, y de ahí viene el entanglement.

El marco general es el siguiente. Yo tengo mi laboratorio en la tierra y mi hermano estará en Alfa Centauri con el suyo. Recordemos que Alfa Centauri está a unos 4 años luz de la Tierra. Nos vamos a intercambiar monedas y vamos a mirar dos cualidades de ellas, el color (blancas o negras) y la signatura (cara o cruz). Como a los físicos nos gusta cuantificarlo todo le asignamos un número a cada una blanca y cara serán +1, negras y cruz -1. Vamos ahora con las condiciones.


  1. Localidad: Las mediciones son independientes. Es decir, entre que yo mire la mía y mi hermano mire la suya pasará menos de 4 años y como entre mi hermano y yo hay más de 4 años-luz no puede afectar una medida a la otra.
  2. Libertad: Cada uno mide lo que quiere. No hay ningún acuerdo previo y somos libres de medir independientemente. 
  3. Realismo: El estado de cada partícula está determinado antes de realizar la medida, es decir nada de estar en varios estados a la vez, o cara o cruz. 
Entonces empecemos con las matemáticas. Vamos a definir las siguientes variables: $S_J$ y $S_D$  son las signaturas que mide mi hermano (Javi) y yo (Dani) respectivamente, recordemos que pueden valer +1 ó -1 si son cara o cruz. Después tenemos los colores $C_J$ y $C_D$ que será +1 para blanco, -1 para negro.

Entonces empezamos a repartirnos monedas como locos y a medirles el color y la signatura. Ahora viene lo más complicado del tema. Permitidme que defina la siguiente medida (por pura conveniencia)

$$S_J(S_D+C_D)+C_J(S_D-C_D) $$

Esta medida tiene una particularidad: Cualesquiera que sean los valores de las 4 magnitudes, sólo puede valer 2 ó -2. Para comprobarlo os animo a que toméis papel y lápiz y probéis distintas combinaciones. Recordad que todas están permitidas, pueden tener todos el valor +1 (en ese caso vale 2), todas -1 (también 2), las D +1  las J -1 (sale -2), etcétera. Siempre valdrá un valor menor o igual a 2. Esto nos permite afirmar la siguiente inecuación:

$$S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D\le 2 $$

Ahora entra en juego nuestra amiga la estadística que está en todos lados. Imaginad que hacemos el experimento muchas veces y cada vez medimos esas variables, primero la signatura y luego el color o viceversa, como nos de la gana a cada uno. Cada vez obtendremos un valor menor que dos (será siempre 2 ó -2). Entonces cada vez calculamos ese valor y al final decidimos tomar el valor medio de todos los experimentos. Al final la media deberá cumplir
$$\left< S_JS_D+S_JC_D+C_JS_D-C_JC_D \right>\le 2 $$

Ahora damos un salto matemático importante y que básicamente me tenéis que creer, porque la demostración es un poco complicada. Os animo a que la miréis en cualquier libro sobre estadística o sobre física cuántica. La cuestión es que podemos separar la media de la suma en la suma de las medias y la desigualdad se sigue cumpliendo (en valor absoluto). 

$$\left| \left< S_JS_D\right>+\left<S_JC_D\right>+\left<C_JS_D\right>-\left<C_JC_D \right>\right|\le 2 $$

Si no os lo queréis creer, siempre podéis hacer un experimento matemático. Tomad valores para nuestras cuatro variables,  $S_J$, $S_D$, $C_J$ y $C_D$. Da igual los que toméis, que estén relacionados o no, o lo que queráis, la cuestión es que esa desigualdad siempre se cumplirá (ojo, para el valor medio, no para un valor específico). 

En definitiva hemos supuesto tres cosas: Que uno es libre de medir lo que quiera, que la información no puede viajar más rápido que la luz y que las cosas tienen unos valores definidos. Cualquier cosa que midamos y que cumpla esas tres condiciones deberá cumplir nuestra desigualdad. 

¿Cuál es el problema? Que la física cuántica no la cumple, al menos no siempre. Se puede ver que para ciertos casos la predicción de la física cuántica es de $2\sqrt{2}=2.83$. Eso es más difícil de demostrar, así que lo omito y el que quiera más información puede consultar la Wikipedia.

http://en.wikipedia.org

¿Qué significa esto? Pues que si la física cuántica es correcta al menos uno de los enunciados anteriores no lo es. Es decir, o no somos libres de medir lo que queramos, o hay información que viaja más rápido que la luz (lo que da lugar a muchas paradojas) o las cosas no tienen un valor definido y pueden estar en muchos estados a la vez. Realmente no hay un criterio claro para elegir una de las opciones frente a las otras, pero la mayoría de los físicos cuánticos somos partidarios de la Interpretación de Copenhage que defiende que la opción de que haya múltiples estados es la más razonable. 

Todo esto depende, claro está, de que la mecánica cuántica tenga razón. Es decir, que su predicción sea real. Al fin y al cabo los científicos nos debemos interesar sólo por la realidad (salvo los cuerdólogos, claro). En este aspecto mencionar que son muchos y muy variados los experimentos que han comprobado la predicción de la física cuántica. Algunos se hacen con átomos, otros con electrones y otros con fotones. Sin embargo también he de admitir que todos estos experimentos tienen alguna pega (loopholes) que hacen que no sean del todo concluyentes. En un próximo post hablaré del entanglement como algo físico y podréis comprobar que es algo más que una loca idea de los físicos.

viernes, 3 de diciembre de 2010

La Relatividad de los Errores, las Pseudociencias y los Magufos

El que me conoce sabe que soy muy crítico con las pseudociencias, las supersticiones y en general con todo lo que va en contra del conocimiento científico. En mi opinión los beneficios de la ciencia son muchísimos y parte del trabajo del científico debe ser mostrarlos a la gente de a pie. Ese es uno de los principales motivos de este blog, acercar la ciencia a los no-científicos. Por supuesto si después de escuchar los argumentos científicos alguien decide ir al homeópata o dejar el tratamiento contra el SIDA (¡¡no lo hagáis!!, escuchad antes a Lucas Sánchez que sabe de eso) porque piensa que las farmacéuticas tienen un complot científico-mundial, pues bueno, cada uno es libre de hacer con su vida lo que quiera. 

Este interés por destapar las pseudociencias como son me ha llevado muchas veces a discusiones por distintos foros de internet con muchos magufos (principalmente meneame, aunque también por otros lares). Por supuesto ahí la discusión es muy difícil, si no imposible. Muchos contertulios son simple trolles, o bien no tienen ni pajolera idea de lo que hablan y muy pocas veces se dirigen allí a aprender realmente. Sin embargo me ha servido para identificar algunos de los más redundantes argumentos de los defensores de lo oculto y lo paranormal. En esta entrada quisiera sacar algo bueno de esas discusiones y pensar sobre esos argumentos.

Mi argumentación principal se basa en un artículo de Isaac Asimov que leí hace ya bastante y que se llama: "La relatividad de los errores". Al final del post lo citaré más extensamente. Vamos ya con esos argumentos. 


1.- Ninguna verdad científica está probada 100%, por lo que no hay diferencia entre ciencia y pseudociencia.

Este es un argumento que en mi opinión está más pasado que el arroz de Marujita Díaz, pero que se sigue viendo mucho. Se puede explicar mejor con el siguiente ejemplo: 

Si yo por ejemplo hago una afirmación del tipo "todos los delfines son grises", la única forma de demostrarlo sería mirar uno a uno a todos los delfines del mundo. El que yo haya visto, por ejemplo, un millón de delfines y no haya encontrado un solo contraejemplo no prueba la afirmación y esta es de por si indemostrable. 

Llevándonos esto al ámbito científico también se puede argumentar de manera similar. Si por ejemplo yo afirmo (y lo hago) que en si dejamos caer dos cuerpos desde la misma posición en el vacío caerán con la misma aceleración se puede usar un argumento similar. ¿Cómo lo hemos comprobado? Hemos hecho millones de experimentos. ¿Pero hemos experimentado con todos los cuerpos del mundo, en todos los puntos? Se puede argumentar que en realidad sólo podemos afirmar que los cuerpos con los que hemos experimentado tienen esa propiedad y no se puede extrapolar al resto. 

Mi respuesta a este "problema" es muy sencilla y está basada en el anterior ensayo de Asimov. Creo que todo viene de una simplificación que nos lleva a calificar las cosas en dos categorías "correctas" o "incorrectas". Todas las afirmaciones de la ciencia están en continua revisión, por lo que son "correctas provisionalmente". Eso no quiere decir en absoluto que no debamos fiarnos de ellas. Se han realizado millones de experimentos sobre la gravedad y la afirmación que he hecho anteriormente siempre se ha cumplido. Eso quiere decir que es cierta para una inmensidad de cuerpos. Como no tenemos ningún contrajemplo podemos suponer que es cierta en todo momento, hasta que encontremos algún hecho que la ponga en duda. 

En definitiva, que la afirmación "los objetos caen con la misma aceleración independientemente de su masa" está más contrastada que la afirmación "los objetos NO caen con la misma aceleración independientemente de su masa". Así que la primera por el momento es "más verdadera" que la segunda. Por supuesto no hay manera de demostrar la validez universal de la afirmación, pero la primera sabemos que es cierta en muchas ocasiones y la segunda en ninguna. 

El que realmente lo dude siempre tiene la opción de dejarse caer desde alto, a lo mejor cae despacito, aunque yo no lo creo. No se nos olvide tampoco que los científicos observamos la naturaleza en todas direcciones y hemos visto que incluso en lugares muy lejanos las cosas se comportan como aquí.

Otro ejemplo a esto sería la afirmación "existen los unicornios" es una afirmación que no puede ser falsada, sin embargo como hemos visto mucho mundo y nunca hemos visto un unicornio podemos concluir  que la afirmación "no existen los unicornios" es más correcta que su negación.


2. Lo que es cierto hoy no tiene porqué serlo mañana

Este argumento es menos usado, pero no deja de ser una variación del anterior. Viene a decir que porque las cosas hayan caído siempre con la misma aceleración eso no quiere decir que en el futuro vaya a ocurrir igual. De nuevo nos encontramos con un problema puramente filosófico, pero sin mucha repercusión en la ciencia en si. 

La respuesta es similar. Hasta la fecha hemos visto que las leyes físicas son las mismas, o tienen muy pequeña variación con el tiempo. Incluso podemos mirar galaxias muy lejanas y comprobar como eran las cosas hace millones de años. El resultado es que no hay variación. Esto no demuestra que mañana no vayan a salir los objetos volando porque no haya gravedad o similar. Sin embargo ya que nuestra experiencia nos dice una cosa es mucho más probable que acertemos haciéndole caso que si pensamos que mañana sera diferente a todos los días anteriores del universo.


3. Eso no está demostrado, es sólo una teoría 

Esto es una cuestión puramente semántica, la favorita de nuestros amigos los  creacionistas. Es muy típico escuchar que la evolución no es un hecho, que es "sólo una teoría" y que por ello el diseño inteligente o cualquier otra tontería que se te pase por la cabeza están al mismo nivel.

Aquí hay una cuestión muy básica sobre el método científico a analizar. Primero hay que saber que las ciencias empíricas son eso, empíricas. Están basadas en hechos experimentales. Después se formulan teorías para describir esos hechos y poder así predecir nuevos resultados. Obviamente las teorías son siempre provisionales y están en continua revisión por si aparecen nuevos resultados, sin embargo los hechos son los hechos. Claro que puede haber un periodo de discusión entre los científicos sobre la validez de los experimentos, pero eso es siempre algo provisional, ya que los experimentos son repetibles, así que finalmente se impone siempre la realidad (obstinada ella).

Volviendo al caso de la evolución hay dos cuestiones diferenciadas. Una son los fósiles, la variabilidad de especies, la edad de la tierra y demás resultados experimentales que indican que ha habido un proceso de evolución en los seres vivos. Eso no es una teoría, eso es un hecho, como bien explica Sheldon a su madre.

Otra cuestión son las teorías para describir la evolución. La más extendida y aceptada actualmente es el darwinismo, si bien ha habido otras a lo largo de la historia, como el lamarckismo. ¿Cuál es la diferencia entre una buena y una mala teoría? Que explique correctamente los hechos, por eso el darwinismo arrasó con el lamarckismo, porque explica mejor la realidad. Obviamente esta teoría no es inamovible y está en continua revisión, de hecho ya se reformuló bastante cuando se descubrió la genética.

¿Y qué papel juega el creacionismo o el diseño inteligente aquí? Pues realmente ninguno, como dijo Richard Dawkins tenemos una teoría, el darwinismo, que explica más del 99% de los hechos conocidos y tenemos otra "cosa", el diseño inteligente, que explica el 0% ¿cuál es más verdadera? De nuevo la relatividad de los errores.


4. Las teorías científicas no son fiables, porque continuamente aparecen teorías nuevas que las sustituyen

Esta es básicamente la pregunta original del artículo de Asimov. Así que os animo fuertemente a que lo leáis entero (son menos de 10 páginas). Si os da pereza os pongo aquí algo de la conclusión.


"... Abreviando: mi amigo el especialista en literatura inglesa, que habita un Universo mental de correctos e incorrectos absolutos, puede creer que, como todas las teorías están equivocadas, puede que ahora se crea que la Tierra es esférica y que el siglo que viene se crea que es cúbica, al siguiente que es un icosaedro hueco, y al otro que tiene forma de «donut». Lo que ocurre en realidad es que una vez que los científicos dan con una buena teoría, se dedican amejorarla y ampliarla con un grado cada vez mayor de sutileza a medida que van disponiendo de mejores instrumentos de medición. No es que las teorías sean incorrectas; más bien están incompletas.

Esto es aplicable a muchos otros casos, no sólo a la forma de la Tierra. Incluso cuando parece que una nueva teoría supone toda una revolución, por lo general ha surgido a partir de pequeñas correcciones. Si fuera necesario algo más que una pequeña corrección, entonces la vieja teoría no habría durado tanto tiempo.


Copérnico pasó de un sistema planetario geocéntrico a otro heliocéntrico. Al hacerlo pasó de algo que parecía obvio a otra cosa en apariencia absurda. Pero sólo era cuestión de encontrar métodos mejores para calcular el movimiento de los planetas en el cielo, y con el tiempo la teoría geocéntrica fue descartada. Esta vieja teoría estuvo vigente durante tanto tiempo precisamente porque, según los baremos de medida de entonces, ofrecía resultados bastante aceptables.


[....]




Las teorías de Newton sobre el movimiento y la gravitación se acercaban mucho a la verdad, y si la velocidad de la luz fuera infinita habría acertado por completo. Pero la velocidad de la luz es finita, y había que tener en cuenta este hecho en las ecuaciones relativistas de Einstein, que eran una ampliación y un perfeccionamiento de las ecuaciones de Newton. Podrían ustedes objetar que la diferencia entre infinito y finito es en sí misma infinita, así que ¿por qué las ecuaciones de Newton no cayeron inmediatamente por su base? Considerémoslo de otra manera, preguntándonos, en primer lugar, cuánto tarda la luz en recorrer una distancia de un metro.

Si la luz se desplazara a una velocidad infinita, tardaría 0 segundos en recorrer un metro. Pero a la velocidad real de la luz, tarda 0,0000000033 segundos. Einstein corrigió esta diferencia entre 0 y 0,0000000033.


Conceptualmente; esta corrección era tan importante como lo fue la de la curvatura de la Tierra de 0 a 20 cm por milla. Las partículas subatómicas en movimiento no se comportarían como lo hacen sin esta corrección, y los aceleradores de partículas tampoco funcionarían de la manera en que lo hacen, ni explotarían las bombas atómicas, ni brillarían las estrellas. No obstante, se trataba de una corrección minúscula, y no es de extrañar que Newton no pudiera tomarla en consideración en su época, ya que sus observaciones estaban limitadas a velocidades y distancias para las que esta corrección era insignificante..."

Finalmente agradecer a Asimov el empeño que hizo en vida por difundir el conocimiento científico y el espíritu crítico en la sociedad. Y sobre todo, agradecer a mi padre por dármelo a conocer en mi niñez y por fomentar lo mismo en mi, sin duda el motivo principal por el que decidí dedicarme a la ciencia.