¿Es el tiempo un fenómeno emergente del entrelazamiento?

Es muy común ver artículos en revistas de divulgación, blogs o medios de comunicación en general con resultados demasiado optimistas, que elevan hipótesis a hechos, que demuestran cosas impresionantes y similar. Es algo muy típico en resultados sobre dimensiones extras o multiversos (que son hipótesis), cuestiones sobre cosmología, el principio holográfico y demás. Recientemente, la óptica e información cuántica se ha subido un poco a ese carro, véase el post sobre entanglement swapping hacia el pasado, o el de entrelazamiento y causalidad. En mi opinión se están popularizando demasiado titulares del tipo: "Científicos prueban que vivimos en un holograma", o "Se transmiten un mensaje al pasado". 

Entiendo que los periodistas buscan titulares impresionantes, y algo del tipo "Científicos calculan el espectro del Helio con 17 cifras decimales", o "Científicos prueban que un caminante aleatorio cuántico es más rápido que uno clásico" impresionan bien poco y son demasiado técnicos. También entiendo que los científicos, como todos, tenemos nuestro ego, y a muchos les gusta salir en las noticias. Por otro lado hay que ser precavidos. No puede ser que haya información sensacionalista, o que directamente se comuniquen cosas que no son ciertas. Hay que especificar muy bien lo que es una hipótesis, y qué se ha demostrado exactamente en cada experimento. Si no vamos por un camino peligroso, que nos lleva a la pérdida de credibilidad. 

Por eso, hoy os quiero hablar de un reciente artículo: "Experimento cuántico muestra como el tiempo 'emerge' del entrelazamiento".

El Tiempo

Empecemos por el principio. El concepto del tiempo es algo difuso y complicado. El mayor genio que la humanidad ha tenido el placer de conocer, Isaac Newton, lo definía como un concepto absoluto, relacionado con  el movimiento de los cuerpos. Así lo escribió en su obra maestra Philosophiæ naturalis principia mathematica

Absolute, true and mathematical time, of itself, and from its own nature flows equably without regard to anything external, and by another name is called duration: relative, apparent and common time, is some sensible and external (whether accurate or unequable) measure of duration by the means of motion, which is commonly used instead of true time ...

Eso cambió con la relatividad de Einstein, según la cual el tiempo y el espacio están relacionados, siguiendo las transformaciones de Lorentz. Eso cambió la perspectiva, transformando al tiempo en otra dimensión, similar a las espaciales.

Transformaciones de Lorentz en una dimensión

Esto supuso una revolución intelectual impresionante. El tiempo pasó de ser absoluto a ser relativo, y a mezclarse con las demás dimensiones, de modo que distintos observadores pueden medir distintos intervalos de tiempo con respecto a dos eventos.

Sin embargo, la pregunta final, ¿qué es el tiempo y de dónde viene? es todavía una pregunta abierta. Se mueve en la delgada línea que separa la ciencia de la filosofía, y pocos o ningunos resultados experimentales había hasta el momento. Sin embargo, si nos dejamos llevar por un reciente titular de divulgación eso ha cambiado. Se ha publicado en medium.com y dice, nada más y nada menos, que "Experimento cuántico muestra como el tiempo 'emerge' del entrelazamiento". El resumen del mismo afirma: "El tiempo es un fenómeno emergente, consecuencia del entrelazamiento, dicen los físicos. Y ahora tienen el primer resultado experimental para probarlo."

Pues nada, pregunta respondida, a otra cosa, se ha resuelto una pregunta esencial de la humanidad, que vayan preparando el Nobel. El problema es que si miramos el artículo en cuestión, que está prepublicado aquí, quizás reduzcamos un poco nuestro optimismo. Sólo un poquitín. 

Explicación del artículo

El borrador en cuestión, que aún no está publicado, se titula "Tiempo a partir de entrelazamiento, una ilustración experimental". Ya va rebajando algo el tono. Ilustrar no es mostrar, y mucho menos demostrar. Ilustrar puede ser hacer un ejemplo, relacionado con lo que se quiere estudiar, pero esencialmente diferente. Demostrar es algo mucho más difícil. Por desgracia, los resultados del experimento van más en la primera dirección. 

Pero empecemos por el principio que así se entiende todo mucho mejor. La idea del tiempo como fenómeno emergente es bastante antigua. Ya fue propuesta en 1983 por Page y Wooters, en un artículo en Physical Review D. Este artículo venía a responder a ciertas soluciones de las ecuaciones de Einstein que daban lugar a un universo estático, sin evolución temporal. La solución de Wooters y Page venía a proponer que el tiempo es algo que sólo vemos localmente. Básicamente, un observador exterior al universo no vería evolución en sí, pero desde dentro, al interactuar con sus distintas partes sí se observaría. Este no es un principio universalmente aceptado, y tiene bastantes críticas que veremos al final. En cualquier caso esta hipótesis es la que ha querido ilustrar el experimento. 

Con ilustrar, queremos decir, mostrar en un pequeño caso, muy diferente al universo en sí. En concreto en el experimento han usado dos fotones entrelazados (pasaos por este post si queréis refrescar qué es el entrelazamiento, o ponedlo en el buscador para ver más cosas). Es evidente que dos fotones no son el universo, sino un modelo extremadamente reducido del mismo. 

Estos dos fotones se encuentran inicialmente en el estado de Bell $\Psi=\frac{1}{\sqrt{2}} \left(\left| H\right> \left| V\right>-\left| V\right> \left| H\right>\right) $. Donde V y H significan que cada fotón está polarizado vertical u horizontalmente (los detalles no importan demasiado, sólo entender que hay dos posibles estados por fotón). Este es un estado entrelazado, ya que ambos fotones se encuentran en los dos estados al mismo tiempo, H y V, pero si medimos un fotón en un estado, el otro inmediatamente pasará a estar en el opuesto. 

Ese es el estado inicial del sistema. ¿Pero cómo evolucionará? Eso depende de factores ajenos al mismo, evidentemente. La evolución de un sistema cuántico, viene dada por la conocida ecuación de Schödinger 

$$\frac{d}{dt}\left| \Psi\right>=H |\Psi>$$

Que viene a decir que el Hamiltoniano al multiplicarse por el estado da la evolución del sistema. Sin embargo, hay estados que son especiales, los llamados autoestados o autovectores. Esos son los estados, que al multiplicarse por el Hamiltoniano, se quedan igual salvo una constante. Esos estados es bien sabido que no evolucionan. Para simular eso los autores buscaron una evolución concreta, la que se corresponde con el Hamiltoniano 

$$H_c=H_r= i\hbar \omega \left(\left| H\right> \left<V \right|-\left| V\right> \left<H \right|  \right)$$

Donde c y r son los dos fotones. Entonces la evolución de ambos fotones es igual, y se va transformando el estado de cada uno continuamente. Como los dos evolucionan igual, el efecto global se cancela y no se puede observar ningún efecto global. Todo cambia si observas uno de los fotones, entonces los dos se desentrelazan, el que no has observado sigue evolucionando por su cuenta y podrás medir el tiempo en función de cómo cambia de estado. 

Montaje experimental

Básicamente eso es lo que han realizado en el experimento. Preparar dos fotones en un estado entrelazado, someterlos a la misma evolución y luego medirlos tanto global como localmente. Los detalles técnicos son muy interesantes, pero no los necesitamos para discutir lo que estamos discutiendo. Nos basta con saber que la conclusión es clara. El observador exterior no ve evolución ninguna, ya que los dos fotones evolucionan de la misma manera y están anticorrelacionados, sin embargo al medir primero uno se desentrelazan, su evolución ya no es pareja y se puede ver la evolución del sistema con la siguiente bonita gráfica 

Evolución del segundo fotón

En resumen un experimento muy interesante, con unas conclusiones claras y bonitas. Sin embargo pasemos a la crítica. 

Crítica al artículo de medium 

Como ya he dicho es normal ver en medios de comunicación de divulgación, o generales, artículos con conclusiones demasiado fuertes. Este es un experimento interesante, pero ni de lejos demuestra que el tiempo sea un fenómeno emergente, ni nada similar. La teoría de Wooters y Page ha sido muy criticada, y dista de ser aceptada por la comunidad científica, por lo que no debería transmitirse que lo es. 

Personalmente lo que yo encuentro más criticable 

1. La teoría de Wooters y Page supone que la física cuántica puede usarse para describir el universo como un todo. Está claro que el comportamiento de dos fotones como los del experimento sí viene descrito por la física cuántica, pero el límite de la teoría es aún bastante difuso. No parece aplicable a cosas cotidianas, como el movimiento de un coche, y extrapolarla al universo en sí es ir demasiado lejos. 
2. El experimento en sí se basa en un sistema concreto con una evolución concreto. Sólo si el sistema en sí tiene un estado inicial que es autoestado del Hamiltoniano no evoluciona globalmente. Aunque la física cuántica describiera al universo en sí, ¿quién dice que tiene ese tipo de evolución? Basta que tuviera un estado diferente para que sí que hubiera evolución global. 
3. El problema de la física cuántica y el tiempo es antiguo y está sin resolver. Es muy sencillo, la física cuántica describe todos los fenómenos como reversibles, mientras que en nuestro día a día no observamos eso (basta con freír un huevo). Eso da lugar a pensar que hay algo que aún no se conoce sobre la evolución de los sistemas macroscópicos con respecto a los microscópicos. Usar la física cuántica para explicar qué ocurre con el universo puede dar lugar a resultados incorrectos. 

En general el artículo de medium debería especificar, desde un principio, que el experimento se ha realizado sobre un sistema muy concreto y que los resultados no son extrapolables a otros sistemas, y mucho menos al universo.