Viendo el entrelazamiento cuántico

El entrelazamiento cuántico es un fenómeno muy interesante. Por aquí ya hemos hablado de él desde múltiples puntos de vistas, como lo maltratado que estuvo en Cuarto Milenio, su relación con la causalidad o su rol en la orientación de los pájaros. Más recientemente estuvimos discutiendo cómo se pueden hacer experimentos sobre entrelazamiento y el reciente experimento que se ha propuesto sin loopholes (si queréis más información podéis ver la serie que estoy escribiendo en inglés en Mapping Ignorance). Sin embargo, sobre este tema no puede uno parar de escribir, porque siempre salen cosas nuevas e interesantes. 

La última que me ha llamado la atención es una propuesta para medir el entrelazamiento usando un aparato de medida bastante usual, el ojo humano. El artículo (todavía preliminar) se titula "What that it takes to see entanglement?" y es una colaboración de físicos de Suiza y Austria. La idea es sencilla, realizar un experimento de Bell cambiando los detectores de fotones por el ojo humano, y probar la violación de la desigualdad. Por supuesto, este experimento mental es una pura curiosidad, y no pretende dar información nueva. 

Lo primero que hacen en el artículo es repasar el estado del arte sobre la eficiencia del ojo humano. Aunque el ojo puede detectar fotones individuales, está claro que su eficiencia al hacerlo es muy baja. Para tener una eficiencia mayor del 50% en un estado de luz coherente (como el de un láser) necesitamos que ese estado tenga al menos 100 fotones. Según estos datos, el ojo se puede modelar bastante bien por un detector que tenga un umbral de 7 fotones precedido por un cristal con un 8% de transmisividad. Eso se ve en la siguiente gráfica, donde los círculos son resultados de experimentos y la línea roja es el modelo del detector.

El montaje experimental es entonces bastante simple: Una fuente crea un estado de un solo fotón que se encuentra un "beamsplitter", que es un dispositivo que refleja o transmite al fotón con un 50% de probabilidad. Entonces se crea lo que se denomina "path entanglement", que significa que la existencia del fotón en uno de los caminos está correlacionada con la no-existencia del fotón en el otro. Como vamos a usar un ojo humano para medir necesitamos más fotones, así que la señal se amplifica. El problema es que si detectamos el fotón y lo amplificamos después nos estamos cargando la filosofía del problema. Sería equivalente a mostrar en una pantalla si se ve o no, y el ojo humano no jugaría el papel de detector. 

La solución es amplificar venga o no el fotón. Para eso combinan el estado de fotón simple con un estado coherente de unos 100 fotones (los estados coherentes no tienen un número fijo de fotones). Esto crea dos estados, cuya distribución de probabilidad del número de fotones está representada en la primera figura (sale un poco liosa, yo la cambiaría).

Como la amplificación ocurre con o sin fotón ya no es cierto que si el detector se dispara el ojo no ve nada. Ambos pueden activarse ya que hay más fotones en juego. Sin embargo, las correlaciones siguen ahí y midiendo el número de veces que se activa el detector, el ojo o ambos se puede concluir que hay entrelazamiento de camino. Esto lo hacen calculando una medida de entrelazamiento (entanglement witness). En la siguiente figura viene representada esta medida en función de la transmisividad del beamsplitter que separa los caminos del fotón.

Podemos ver que la mejor detección se da para un valor de $T=0.5$. Esto es lógico porque ese es el caso que hace ambos caminos iguales, si $T=0$ o $T=1$ sólo hay un camino y no hay entrelazamiento que medir.

Por supuesto, esta propuesta no pretende cerrar los loopholes de los experimentos de entrelazamiento ni nada similar. Simplemente es una curiosidad bastante divertida.