La gravedad de Einstein y Nordström

En la entrada sobre la Teoría de Cuerdas ya expliqué (brevemente) lo interesados que estamos siempre los físicos en unificar teorías. Básicamente la idea es esta: Si tengo dos teorías que explican distintos fenómenos quizás pueda formular una sola teoría más general que también los explique. Esto no es una cuestión sólo de simplificar, generalmente de la unificación de dos teorías suelen surgir nuevos resultados no contemplados por las teorías anteriores.

El propósito de este post es explicar dos teorías unificadoras que se formularon durante el siglo XX. Ambas intentaban explicar el mismo fenómeno, la gravedad, pero con derivaciones completamente diferentes. Finalmente es sabido que una se impuso a la otra, de hecho imagino que muy poca gente habrá oído hablar de Nordström, el porqué sucedió esto es un gran ejemplo del funcionamiento del método científico. Mejor empecemos por el principio.

Antecedentes

A principios del siglo XX la física vivía un momento esplendoroso. La mecánica de Newton explicaba desde la caída de una manzana al movimiento de los planetas. Recientemente Maxwell había desarrollado sus famosas ecuaciones que permitían relacionar la electricidad y el magnetismo. Además un joven físico desconocido, Albert Einstein, había formulado su Teoría Especial de la Relatividad, que indicaba que lo que para un observador era un campo magnético para otro era un campo eléctrico y viceversa. La teoría de Maxwell-Einstein se consideraba una teoría de unificación, ya que relacionaba dos fenómenos en apariencia diferentes (la electricidad y el magnetismo) como dos manifestaciones del mismo fenómenos. Por otro lado la teoría de Einstein también tenía un carácter unificador, ya que indicaba que todos los observadores, ya estuvieran en reposo o en movimiento uniforme, eran totalmente equivalentes. 

Esta unificación llevó a dos preguntas primero ya que la electricidad y el magnetismo parecían dos fenómenos diferentes y resultaron ser el mismo fenómeno ¿no será la gravedad también parte del mismo fenómeno? La otra pregunta tiene que ver con los distintos observadores, ya que Einstein había demostrado que todos los observadores que se mueven con velocidad uniforme son equivalentes ¿no habría una manera de introducir también a los observadores que se mueven aceleradamente?

Vamos a ver como cada una de estas preguntas llevó a una teoría diferente de la gravedad, la de Nordström y la de Einstein. 

La Teoría de la Gravedad de Nordström


Gunnar Nordström fue un físico finlandés que desarrollo una revolucionaria teoría gravitatoria antes de que Einstein desarrollara la la Relatividad General. Esta teoría venía a responder la primera de las preguntas unificando la gravedad con el electromagnetismo. Para esto Nordström partió de un hecho inusual, que existía una dimensión espacial más. Partiendo de este supuesto y mediante las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo consiguió derivar una teoría de la gravedad. Esto fue un paso revolucionario, ya que conseguía lo que Einstein tanto ansiaba, una teoría que mostrara que la gravedad y el electromagnetismo son la misma cosa.


Estaba, claro está, el problema de que se añadía una nueva dimensión espacial que no observábamos. ¿Cómo podía ser que hubiera 4 dimensiones y nosotros sólo percibiéramos 3? Para solucionar esto Norsdström tuvo una idea bastante original, consideró que la 4ª dimensión tenía una estructura cerrada, como la de un círculo de modo que si la sigues vuelves al mismo sitio. Si añadimos que estos círculos son extremadamente pequeños es normal que no veamos esa dimensión y todo está solucionado. 

La dimensión extra son pequeños círculos y por eso no la apreciamos

¿Qué ocurre entonces con la otra unificación? Pues en este caso nada, los observadores que están acelerados son diferentes a los demás y ya está. Sobre eso fue Einstein el que pensó.


La Teoría de Einstein: Relatividad General


Eintein, que como bien es sabido no era tonto, también lidió con el problema de la gravedad. Sin embargo le dio otro enfoque basándose en la segunda unificación. Para poder hacer todos los observadores, acelerados o no, formuló el llamado Principio de Equivalencia.

La idea es bastante simple. Imagina que estás en un ascensor que está estático en el espacio interestelar, no sentirás nada. Si otro  ascensor pasa por al lado tuya a una cierta velocidad con otra persona dentro esta tampoco sentirá nada, es más no hay ningún experimento que pueda decir quien se mueve, si tú o él.  Esto es a lo que nos referimos diciendo que todos los observadores en movimiento uniforme son equivalentes. Imagina ahora que tu ascensor empieza a acelerar de abajo a arriba, entonces si sentirás una fuera que te empuja hacia abajo, si sueltas tu reloj lo verás caer con una cierta aceleración, en este caso sí puedes afirmar que hay una aceleración. La idea de Einstein fue que esto es totalmente equivalente a si tu ascensor está en la superficie de la tierra sometida a la gravedad, entonces todo será igual y sentirás una fuerza hacia abajo y tu reloj caerá de la misma manera. Así que podemos hacer la siguiente unificación: Un observador acelerado es equivalente a uno no acelerado en un campo gravitatorio.

Fuente de la imagen http://teoria-de-la-relatividad.blogspot.com  

Con esto Einstein resolvió el problema de unificar los observadores acelerados al resto de observadores y creó una nueva teoría de la gravedad. Sin embargo gravedad y electromagnetismo seguían siendo cosas diferentes.

Entonces tenemos 2 teorías diferentes de la gravedad, una la unifica con el electromagnetismo y la otra hace a todos los observadores equivalentes. La cuestión ahora es ¿Cuál es la correcta? Si simplemente observamos las teorías cada una parte de supuestos diferentes que son difíciles de comprobar en si. Si tenemos que elegir por elegancia o belleza de la teoría seguro que ganaría la teoría de Nordström, ya que unificar la gravedad y el electromagnetismo es algo que se ha perseguido durante bastante tiempo. Si no se podría preguntar a los especialistas, pero afortunadamente la ciencia no funciona de manera democrática ni por consenso. La ciencia tiene un método mucho mejor para decidir estas cosas.


El experimento de Eddington (y otros)

En las ciencias empíricas, a diferencia de otros campos, la cosas no se deciden mediante una reunión de gente autoproclamada importante que decide como son las cosas (no es una alusión a la RAE, que conste). Tampoco es democrática así que no se someten las cuestiones a votación. ¿Cómo los distinguimos entonces? Es sencillo, mediante la experimentación.

Afortunadamente las teorías de Nordström y Einstein realizaban predicciones diferentes. En la siguiente tabla de la wikipedia se puede ver la comparación de ambas teorías con la de Newton.

Se puede ver en la tabla que en el apartado "Angle of light bending" los resultados son dramáticamente diferentes. Esto viene a decir que según la teoría de Nordström la luz no se desvía al pasar cerca de un cuerpo con una masa muy grande, y según la de Einstein sí que lo hace. Para averiguar quien tiene razón el astrofísico Arthur Stanley Eddington organizó un experimento que se haría famoso.

La idea es comprobar si la luz se desvía o no al pasar cerca de una masa. En los alrdededores sólo tenemos un cuerpo suficientemente masivo como para provocar este efecto de manera que se pueda apreciar, nuestro querido Sol. El problema es que si la luz de una estrella pasa cerca del sol no la podemos ver ya se estará enmascarada por la luz del sol. Esto se puede solucionar, claro está durante un eclipse ya que entonces no recibiremos la luz del sol. Para esto Eddington organizó una expedición a las islas Príncipe, cerca de África para observar el eclipse del 29 de mayo de 1919. Allí tomó unas fotografías de las estrellas que aparecían cercanas al sol y estas corroboraron la teoría de Einstein frente a la de Newton y Nordström.

Una de las fotografías tomadas del eclipse de 1919 durante la expedición de Eddington, la cual confirmó las predicciones de Albert Einstein.

Ha habido muchas críticas a este experimento, afirmando que Eddington trucó los datos para que saliera lo que él pensaba que debía salir. Por suerte los experimentos se pueden repetir y reformular y a medida que la técnica ha avanzado se han realizado muchos que siempre han confirmado la teoría de Einstein. Este fenómeno de la deflexión de la luz se ha observado ya muchas veces y es denominado Lente gravitacional.

Por otro lado hay muchos otros experimentos que se han hecho para comprobar la relatividad general, principalmente relacionados con el retraso del tiempo debido a la gravedad. Aquí podéis ver una lista.

Conclusión

Este ejemplo de las teorías de Nordström y Einstein ilustra muy bien como funciona el método científico. Ambas teorías tenían su derivación y sus pros y contras y una podía parecer a priori mejor que la otra, sin embargo al final la decisión de cual es correcta no nos corresponde a nosotros, sino a la naturaleza. Esto es en mi opinión la parte más bonita de la ciencia.

Con esta entrada participo en el XXI Carnaval de Física, alojado este mes en el blog La Vaca Esférica.